1、1给定电给定电位器位器放大器放大器电动机电动机减速器减速器负载负载反馈电反馈电位器位器uucurcr位置随动系统方框图位置随动系统方框图被控对象被控对象执行元件执行元件放大元件放大元件2uiuoR1R2C1C2i11RsC12RsC21+-+uiiuouo22211112221221211122212121122121211211111)(sCRCRsCRsCRsCRsCCRRsCRsCRsRCsCRsCsCRRsRCsCRCCRRsG2.2.求传递函数求传递函数解：以元件为传递函数单位画结构图解：以元件为传递函数单位画结构图3 3.3.已知系统微分方程组为：已知系统微分方程组为：设各变量的初
2、值为零。求：设各变量的初值为零。求：1 1）画出系）画出系统的动态结构图。统的动态结构图。2 2）闭环传递函数）闭环传递函数C(s)/R(s)=?C(s)/R(s)=?)(5.0)()(50)()(5.0)()(2)()(05.0)()()(121211txtxtxtctctxtetxtxtctrte R(s)-E(s)X2(s)C(s)0.5X1(s)105.02sss 25.050将将4 4式带入式带入2 2式，得出式，得出X X1 1(s)(s)与与E(s)E(s)的关系，再带入的关系，再带入3 3式，并将式，并将1 1式带入，得式带入，得 )205.0)(5.0(100100)()(2
3、ssssRsC44.4.稳态误差：定义，终值定理稳态误差：定义，终值定理已知系统的结构如图所示，试求当已知系统的结构如图所示，试求当r r(t t)=t,f=t,f(t t)=1(1(t t)时的稳态误差。时的稳态误差。(定义定义:e e(t)t)=r r(t t)c c(t t)S S+1+1)s(s11r r(t t)f(f(t t)c c(t t)解：解：证明系统的稳定性：证明系统的稳定性：111111112sss)s(s)s(s)s()s(R)s(C系统稳定系统稳定5计算稳态误差计算稳态误差(拉氏变换值拉氏变换值)E E(s s)=)=R R(s s)C C(s s)1)1()1(11
4、1)()(2sssssssFsC再考虑再考虑所以所以)(1)1()(11)()(22sFsssssRssssRsEsss)s(ssssss11111112222111122sssss由终值定理由终值定理00)s(Eslimesss65.5.动态性能：超调量动态性能：超调量，调整时间，调整时间t ts s例：设单位反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定此系统的开环传递函数。例：设单位反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定此系统的开环传递函数。t 秒y(t)450.40解解:由图由图t tp p=0.4=0.4秒，秒，252525.0%21e4.04037.0585.84.012nnpt7
5、)2(2nnsss)s(R4).s(s.)s(G36977302222nnnsss)s(R47739367732.s.s.)s(G开环传递函数的表达形式开环传递函数的表达形式闭环传递函数的表达形式闭环传递函数的表达形式注意：本题的系统为单位反馈系统，是阶跃输入，注意：本题的系统为单位反馈系统，是阶跃输入，而不是单位阶跃输入。而不是单位阶跃输入。8。j j3 3-5-5-2-2例例)5)(2()3()(0sssksG解：解：对本题对本题 k k0 T T0 0 T T4 4 ，画，画Bode Bode 图图 解：解：)(L dB s/rad-20-40 s/rad)(度-900-1800-2700-60-40-6011T21T31T01T41T14)(L dB s/rad10.12040-20-400.01-20-4010.10.已知最小相位系统的已知最小相位系统的BodeBode图渐近线，求系统的开环传递函数，求系统的相角裕量，说图渐近线，求系统的开环传递函数，求系统的相角裕量，说明系统的稳定性。明系统的稳定性。解：解：)sT(s)sT(k)s(G11221010101111T.T 111222TT 求求k k，取，取0.10.1：10202022 k)klg(代入代入0.10.1得得100101010102.k.k
