1、第四章 三角函数及恒等变换本章知识网络：任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角图像和性质和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用4.1 三角函数的概念知识清单：任意角n1、角的推广：按旋转方向分为：正角、负角和零角n2、象限角n3、终边相同的角所有与 终边相同的角可以表示为：xyOZkk2xyOZkkxyOZkk2Zkk,360例题分析：n例例1.若若 是第一象限的角，问是第一象限的角，问 是哪个象限的角是哪个象限的角?是哪个象限的角是哪个象限的角?n2、已知、已知 是锐角，那么是
2、锐角，那么 是（是（）A.第一象限角第一象限角B.第二象限角第二象限角C.小于小于 的角的角 D.第一或第二象限角第一或第二象限角222180C知识清单弧度制n1、弧度制定义长度等于半径长的弧所对的圆心角，称1弧度的角。n2、角度与弧度的转化3、弧长与扇形面积公式：Rl180radrad1801185757.30)180(rad1,221RSlRS21练习：n1、设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 n2、扇形的半径是5cm，弧长是 ，那么扇形的面积是cm322235cm本章知识网络：任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等
3、式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角图像和性质和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用知识清单任意角的三角函数n1、定义：设 是任意角，的终边上任意一点P的坐标是（x，y）它到原点的距离是r，那么n2、三角函数各象限正负xyoP(x,y)r的终边22yxrxyrxrytan,cos,sinoyxoyxcosoyxtansin例题分析：n1、判断sin2cos3tan4值的正负n2、设角 在第二象限，且 ，则在第 象限2cos2cos2负三知识清单：n3、同角三角函数的基本关系：cossintan1cossin22本章知识网络：任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同
4、角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角图像和性质和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用例题分析：（1）已知 ，且 为第四象限角，求 ，的值（2）已知 ，且 为第二象限角，求 ，的值（3）已知 ，求 ，的值23sincostan513cossintancossin43tan已知某个三角函数值，可求解另外两个三角函数值。关键是有无角范围的限制：(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解问题分析：n1、已知 ，求（1）（2）（3）（4）（5）cossin2cossincossincossinsin9coscossin2222sincossin3sin21cos2齐次式问题分析：n1、已知 ，且 ，求0tan51cossin当已知角的范围过大，导致有两解时，需考虑输小角的范围。
