1、 三角函数、解三角形、平面向量要 点 回 扣易 错 警 示查 缺 补 漏要点回扣问题1已知角已知角的终边经过点的终边经过点P(3，4)，则，则sin cos 的值为的值为_.2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：商数关系：tan .(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限2sinsin sin sin sin cos coscos cos cos cos sin(4)周期性与奇偶性：周期性与奇偶性：ysin x的最小正周期为的最小正周期为2，为奇函数；，
2、为奇函数；ycos x的的最小正周期为最小正周期为2，为偶函数；，为偶函数；ytan x的最小正周的最小正周期为期为，为奇函数，为奇函数.易错警示：易错警示：求求yAsin(x)的单调区间时，容易的单调区间时，容易出现以下错误：出现以下错误：(1)不注意不注意的符号，把单调性弄反，或把区间左右的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反；的值弄反；(2)忘掉写忘掉写2k，或，或k等，忘掉写等，忘掉写kZ；(3)书写单调区间时，错把弧度和角度混在一起书写单调区间时，错把弧度和角度混在一起.如如0,90应写为应写为 .4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍
3、角公式在三角的恒等变形中，注意常见的拆角、拼角技巧，如：在三角的恒等变形中，注意常见的拆角、拼角技巧，如：()，2()()，知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结合具体情况弦定理，则务必注意可能有两解，要结合具体情况进行取舍进行取舍.在在ABC中中ABsin Asin B.456.向量的平行与垂直向量的平行与垂直设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，且，且b0，则，则abbax1y2x2y10.ab(a0)ab0 x1x2y1y20.0看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否看成与任意向量平行，特别在书写时
4、要注意，否则有质的不同则有质的不同.问题6下列四个命题：下列四个命题：若若|a|0，则，则a0；若若|a|b|，则，则ab或或ab；若若ab，则，则|a|b|；若若a0，则，则a0.其中正确命题是其中正确命题是_.注意：注意：a，b为锐角为锐角ab0且且a、b不同向；不同向；a，b为直角为直角ab0且且a、b0；a，b为钝角为钝角ab0，找准失分点为锐角，故为锐角，故0cos 1，错解中没有排除，错解中没有排除cos 1即共线且同向的情况即共线且同向的情况.正解由由为锐角，有为锐角，有0cos bc B.bcaC.cba D.cab解析asin 33，bcos 55sin 35，ctan 35
5、 ，又又0cos 35ba.C查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 10答案B查缺补漏123456789 10解析ab0，且，且a，b是单位向量，是单位向量，|a|b|1.又又|cab|2c22c(ab)2aba2b21，2c(ab)c21.查缺补漏123456789 10|a|b|1且且ab0，|ab|，c212|c|cos(是是c与与ab的夹角的夹角).又又1cos 1，0c212|c|，c22|c|10，1|c|1.答案A查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 10解析由题图可知，函数的最大值为由题图可知，函数的最大值为2，因此，因此A2.答案B
6、查缺补漏123456789 106.在在ABC中，角中，角A，B，C所对边的长分别为所对边的长分别为a，b，c，若，若a2b22c2，则，则cos C的最小值为的最小值为()又又a2b22ab，2ab2c2.C查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 108.(2014江苏江苏)已知函数已知函数ycos x与与ysin(2x)(00，0，),其部分其部分图象如图所示图象如图所示.若横坐标分别为若横坐标分别为1,1,5的三点的三点M，N，P都在函数都在函数f(x)的图象上，记的图象上，记MNP，则，则cos 2的的值是值是_.查缺补漏123456789 10解析由图可知，由图可知，A1，f(x)的最小正周期的最小正周期T8，查缺补漏123456789 10因为因为f(1)0，f(1)1，f(5)1，所以所以M(1,0)，N(1,1)，P(5，1).查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 10查缺补漏123456789 10
