一元二次方程复习全面版课件.ppt

1、数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程，并 且 都 可 以 化 为只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程，并 且 都 可 以 化 为 (a，b，c为常数，为常数，a0)的形式，这样的的形式，这样的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注意注意 定义应注意四点：定义应注意四点：(1)含有一个未知数；含有一个未知数；(2)未知数的最高未知数的最高次数为次数为2；(3)二次项系数不为二次项系数不为0；(4)整式方程整式方程2一元二次方程的

2、一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）ax2bxc0(a，b，c为常数，为常数，a0)称为一元二次方程的一般称为一元二次方程的一般形式，其中形式，其中ax2，bx，c分别称为分别称为 、和常数和常数项，项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用于解形如于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根据平方根的定义的一元二次方程，根据平方根的定义可知可知xa是是b的平

3、方根，当的平方根，当b0时，时，x ；当；当b0时，方时，方程没有实数根程没有实数根4配方法配方法二次项二次项一次项一次项第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(xa)2b(b0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次项系数为化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；含未知数的项放在一边，常

4、数项放在另一边；配方，方程两边同时加上配方，方程两边同时加上 ，并写成，并写成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接开平方求出方程的根，直接开平方求出方程的根5公式法公式法一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定确定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；当当b24ac

5、0时，则将时，则将a，b，c及及b24ac的值代入求根公式求的值代入求根公式求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根，则方程无实数根第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变形为右边是将方程变形为右边是0的形式；的形式；(2)将方程左边分解因式；将方程左边分解因式；(3)令方程左边的每个因式为令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；，转化成两个一次方程；(4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解7列方程解

6、应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法恰当选取设元法(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性解方程：正确求出

7、方程的解并注意检验其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语 考点考点一用配方法解方程一用配方法解方程第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40.解析解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根时，直接开平方求得方程的根第

8、第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析(1)经过变形后可用提取公因式法分解因式，经过变形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直可直接将方程左边分解因式接将方程左边分解因式第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：(1)原方程变形为原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40，x13，x24

9、.第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定再确定a，b，c的值的值第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）考点考点四增长率问题四

10、增长率问题例例4某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？解析解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比题应掌握增长率是指增长数与基准数的比第第2章复

11、习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过台电脑，则经过1轮后有轮后有(1x)台被染上病毒，台被染上病毒，2轮后就有轮后就有(1x)2台被感染病毒，台被感染病毒，依题意，得依题意，得(1x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑台电脑由此规律，经过由此规律，经过3轮后，有轮后，有(1x)3(18)3729台电脑被感台电脑被感染染由于由于729700，所以若病毒得不到有效控制，所以若病毒得不到有效控制，3轮感染后，轮

12、感染后，被感染的电脑会超过被感染的电脑会超过700台台第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，

13、怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约

14、约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的

15、一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘

16、于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变

17、的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心

18、，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前

19、呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要

20、多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，