2021年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷.docx

1、2021年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）2021的相反数是（）A2021B2021CD2（3分）下列立体图形中，它的三视图都相同的是（）ABCD3（3分）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A3.451010元B3.45109元C3.45108元D3.451011元4（3分）要使有意义，x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx

2、55（3分）已知正比例函数ykx（k0）的图象过点（2，3），把正比例函数ykx（k0）的图象平移，使它过点（1，1），则平移后的函数图象大致是（）ABCD6（3分）下列计算正确的是（）A（2a3）22a6Ba3a4a12Ca2+a3a5Da5a3a27（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得ABECDF，下列不正确的是（）AAECFBAEBCFDCEABFCDDBEDF8（3分）有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是（）A2.5B3C3.5D49（3分）如图，AB是O的直径，点C是BA延长线上一点，CP与O相切于点P，连接BP，若CP

3、B112.5，OB3cm，则OC的长是（）A3.3cmB3cmC3cmD3.5cm10（3分）下列关于二次函数y4（x3）25的说法，正确的是（）A对称轴是直线x3B当x3时有最小值5C顶点坐标是（3，5）D当x3时，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）因式分解：2x28 12（4分）如图，AB是O的直径，C14，则BAD 度13（4分）从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是 14（4分）如图，线段AB10cm，用尺规作图法按如下步骤作图：（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取

4、BCAB；（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E，以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D，则点D为线段AB的黄金分割点那么线段AD的长度约为 cm（结果保留两位小数，参考数据：1.414，1.732，2.236）三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：（1）2021+（）1+|1+|2sin60（2）解不等式组16（6分）解方程：17（8分）如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD测得古树底端C到山脚点A的距离AC13米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E

5、在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），求古树CD的高度（结果保留两位小数）（参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11）18（8分）为庆祝中国共产党建党100周年，我区某校组织全校2100名学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次被抽取的部分人数是 名；（2）扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（

6、3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为 名；（4）某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率19（10分）如图，函数y（k为常数，k0）的图象与过原点O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F（1）若直线AB的解析式为yx，A点的坐标为（a，2），则当AM2DM时，求直线DC的解析式；（2）若MF：MB1：4，求的值20（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接AC，D是上的一点，CD

7、BD，BC与AD、OD分别交于点E、F（1）求证：CABDOB；（2）求证：；（3）若CEAC，求sinCDA的值四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知k是的小数部分，则 22（4分）若m、n是方程x2+2020x20210的两个实数根，则m+n2mn之值为 23（4分）如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数y的图象经过点A、E，且SOAE5，则k 24（4分）如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数yx+4的图象上一动点，将Q绕点C（2，0）顺时针旋转90到点P，连接PO，则PO+PC的最小值 25（4分）如图，在

8、RtABC中，ACB90，ACBC4cm，将ABC绕点A顺时针旋转30得到ABC，直线BB、CC交于点D，则CD的长为 五、解答题（共30分）26（8分）在精准扶贫过程中，某土特产公司组织20辆汽车装运A、B、C三种土特产共150吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产品种ABC每辆汽车运载量（吨）1086每吨土特产获利（百元）141810（1）设装运A种土特产的车辆数为x，装运B种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？

9、并求出最大利润的值27（10分）（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、F分别是边BC、CD上的点，连接线段AE、AF、EF，EAF45，试判断BE、EF、DF之间的关系，并说明理由；（2）如图2，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边BC、CD上的点，连接线段AE、AF，B120，EAF30，试说明CECF3BEDF；（3）如图3，若菱形的边长为8cm，点E在CB的延长线上，BF：FC1：3，ABC120，EAF30，求线段BE的长28（12分）如图，二次函数yx2+ax+b的图象与x轴、y轴交于点A（1，0）、B（4，0）、C三点，点P是抛物线位于第一象限内图象上的一点（1）求二次函数的解析式；（2）作点P关于直线CB的对称点D，求四边形CDBP面积的最大值；（3）在（2）的条件下，连接线段CP，将线段CP绕点C逆时针旋转60到CE，连接DE交抛物线于点F，交直线CB于点G，试求当CFG为直角三角形时点F的坐标