1、木条通过木条通过切割变短切割变短铁轨通过铁轨通过焊接加长焊接加长观察与思考观察与思考【思考思考】如果把铁轨、木材如果把铁轨、木材看成一条线段看成一条线段，你能从中得到什么启发？你能从中得到什么启发？【观察观察】如图，如图，A、B、C三点在一条直线上，问三点在一条直线上，问:（1）图中有）图中有 条线段条线段,（2）这几条线段之间有怎样的等量关系？）这几条线段之间有怎样的等量关系？ABC它们分别是线段它们分别是线段 AB+BC=AC，3AB、BC、AC 两条线段可以两条线段可以相加（或相加（或相减）相减）,它们的它们的和（或差）和（或差）也是也是一条线段一条线段.其长度等于其长度等于这两条线段的
2、和（或差）这两条线段的和（或差）ABC根据下图填空根据下图填空D（1）AD=()+CD（3）BD=CD+()=AD()ACAC BC AB练习练习1 1 7.2 7.2 画线段的和、差、倍画线段的和、差、倍【例例1】如图，已知线段如图，已知线段a、b，用直尺和圆规用直尺和圆规（1）画出一条线段）画出一条线段,使它等于使它等于a+b；解：解：画射线画射线OP；在射线在射线OP上上顺次截取顺次截取线段线段OA=a,线段线段AB=b；aba+b【例例1】如图，已知线段如图，已知线段a、b，用直尺和圆规用直尺和圆规（2）画出一条线段）画出一条线段,使它等于使它等于ab；解：解：画射线画射线OP；在射线
3、在射线OP上截取线段上截取线段OC=a；abb该怎么画呢？该怎么画呢？在在射线射线CO上上截取线段截取线段CD=b【思考思考】还有其它画法吗？还有其它画法吗？ab【例例1】如图，已知线段如图，已知线段a、b，用直尺和圆规用直尺和圆规解：解：画射线画射线OP；在射线在射线OP上截取线段上截取线段OE=a；ab在在射线射线OP上上截取线段截取线段OF=b.（2）画出一条线段）画出一条线段,使它等于使它等于ab；ab练习练习2如图，已知线段如图，已知线段a、b，用直尺和圆规用直尺和圆规ab（1）画出一条线段）画出一条线段,使它等于使它等于 2a；（2）画出一条线段）画出一条线段,使它等于使它等于2a
4、b；你能讲出你能讲出2a 的含义吗的含义吗？画出一条线段画出一条线段,使它等于使它等于 2a 已知线段已知线段a如图所示：如图所示：a2a=a+aaaABM点点 M 叫做叫做线段线段 AB 的的中点中点【中点中点】将将一条线段一条线段分成分成两条相等线段两条相等线段的的点点 叫做这条叫做这条线段的中点线段的中点ABM图形图形文字语言文字语言数学语言数学语言ABM点点 M 是是线段线段 AB 的中点的中点AM=MBAB=2AMAB=2MB这是中点的这是中点的5 5种表示方式，种表示方式，要熟练地转换与应用要熟练地转换与应用【思考思考】如何用如何用数学语言数学语言来表示来表示点点M是线段是线段AB
5、的中点的中点呢呢？点点M是线段是线段AB的中点的中点中点：中点：将将一条线段一条线段分成分成两条相等线段两条相等线段的的点点叫做叫做这条这条线段的中点线段的中点练习练习3 31、已知：如图，点、已知：如图，点C是线段是线段AD的中点，的中点，AC=1.5cm，BC=2.2cm，则，则 （1）AD=（）cm；（2）BD=（）cm.ABCD思考思考 如图，已知线段如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB的上找的上找一点一点C，使，使点点C把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？AB【线段中点的尺规作图线段中点的尺规作图】作法如下：作法如下：（2）作直线）作直线EF，交线段
6、，交线段AB于点于点C 所以，点所以，点C就所求的线段就所求的线段AB的中点的中点.ABEFC练习练习4 4【思考思考1 1】【1】如图，已知点如图，已知点D、E分别是线段分别是线段AB、BC的中点的中点.（1）若）若AB=10cm，BC=4cm，则，则DE的长度是多少？的长度是多少？因为因为 点点D是是AB的中点，的中点，AB=12cm所以所以 DB=AB=cm 因为因为 点点E是是BC的中点，的中点，BC=4cm所以所以 BE=BC=cm 所以所以 DE=+=cm（2）猜想猜想：DE 与与 AC 存在存在怎样的等量关系？怎样的等量关系？ECABD【思考思考2 2】ECABD【2】如图，已知
7、点如图，已知点D、E分别是线段分别是线段AB、BC的中点的中点.CE（1）若）若AB=10cm，BC=4cm，则，则DE的长度是多少？的长度是多少？（2）猜想猜想：DE 与与 AC 存在存在怎样的等量关系？怎样的等量关系？自主小结自主小结1、线段的和、差、线段的和、差 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）2、线段的中点、线段的中点 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 线段中点的线段中点的5种表示方法种表示方法3、尺规作图、尺规作图 作线段的和、差、倍及中点作线段的和、差、倍及中点.
