1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：二次函数图像信息题归类类型一由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值1二次函数yax2bxc(c0)的图像如图所示，a，b，c的取值范围分别是()Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0 第1题图 第2题图2二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，则点在第_象限()A一 B二 C三 D四3(保定高阳县期末)已知二次函数yax2bxc2的图像如图所示，顶点坐标为(1，0)，下列结论：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个 第3题图 第4题图4已知yax2bxc的图像如图所
2、示，则abc_0，abc_0，2ab_0.类型二利用二次函数的图像解方程或不等式5已知函数yx22x2的图像如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是()A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 第5题图 第6题图 第7题图6已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为_【方法13】7如图是函数yx2bx1的图像，根据图像提供的信息，确定使1y2的自变量x的取值范围是_.类型三根据抛物线的特征确定其他函数的图像8二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么一次函数yaxb的图像大致是() 第8题图 第10题图9二次函数yax2b(b0)
3、与反比例函数y在同一坐标系中的图像可能是【方法8】()10如图，一次函数y1x的图像与二次函数y2ax2bxc的图像相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图像可能是()参考答案与解析1D2.D3B解析：抛物线开口向上，a0.对称轴在y轴左边，b0.抛物线与y轴的交点在(0，2)上方，c22，c0，abc0，结论不正确；二次函数yax2bxc2的图像与x轴只有一个交点，0，即b24a(c2)0，b24ac8a0，结论不正确；对称轴为直线x1，b2a.b24ac8a，4a24ac8a，ac2.c0，a2，结论正确；对称轴是直线x1，而且当x0时，y2，x2时，y2，4a2bc22，4a2b
4、c0，结论正确综上所述，可知正确结论的个数是2个故选B.4解析：当x1时，对应抛物线上的点在x轴的下方，故abc0；因为图像开口向下，所以a0，又因为对称轴在y轴的左侧，所以1，所以2ab0.5D6x13，x2171x0或2x3解析：yx2bx1经过点(3，2)，293b1，b2，yx22x1(x1)22.当y2时，即(x1)222，解得x3或x1.当y1时，即(x1)221，解得x2或x0.根据图像可得当1y2时，x的取值范围是1x0或2x3.8B9.B10A解析：一次函数y1x的图像与二次函数y2ax2bxc的图像相交于P，Q两点，方程ax2(b1)xc0有两个不相等的根，函数yax2(b1)xc的图像与x轴有两个交点方程ax2(b1)xc0的两个不相等的根x10，x20，x1x20，0，函数yax2(b1)xc的图像的对称轴直线x0.选项A符合条件故选A. 第 3 页 共 3 页
