《变量与常量》教学课件.pptx

1、变量与常量变量与常量1。通过实例，领悟具体情境中了解变量与常量的含义，通过实例，领悟具体情境中了解变量与常量的含义，能区分变量和常量能区分变量和常量.2.参与变量的发现过程，强化数学应用意识参与变量的发现过程，强化数学应用意识.学习目标学习目标 乌鸦喝水 情境导入情境导入 通过播放视频，通过播放视频，你发现了哪些量不可以改变？哪些量你发现了哪些量不可以改变？哪些量可以改变？可以改变？（1）瓶口的大小不可以改变，水的数量也不能改变）瓶口的大小不可以改变，水的数量也不能改变.（2）但瓶中水的高度可以改变，石块的数量可以改变，）但瓶中水的高度可以改变，石块的数量可以改变，投的石块越多，水面越高投的石

2、块越多，水面越高.情境导入情境导入 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离，圆的半径、周长和圆周率，如物体运动中的速度、时间和距离，圆的半径、周长和圆周率，购买商品的数量购买商品的数量、单价和总价，某一天中各时段变化的气温单价和总价，某一天中各时段变化的气温,在某一个过程中，有的量固定不变，有的量不断改变在某一个过程中，有的量固定不变，有的量不断改变.情境导入情境导入（1 1）汽车以）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为行驶时间

3、为t h根据根据v=st填空填空 t=1h,s=_km;t=2h,s=_km；t=3h,s=_km；t=4h,s=_km.在以上的变化过程中，变化的量是在以上的变化过程中，变化的量是_,不变的量是不变的量是_60120180240时间和路程速度探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）（2）假设钟点工的标准工资为）假设钟点工的标准工资为20元元/h,工作时间为工作时间为t,应得工资为应得工资为m元，则元，则m=6tt=1h,m=_元元;t=2h,m=_元；元；t=3h,m=_元；元；t=4h,m=_元元.在以上的变化过程中，变化的量是在以上的变化过程中，变

4、化的量是_,_,不变的量是不变的量是_20406080工作时间和应得工资工资标准探究新知探究新知在一个过程中，固定不变的量叫做常量在一个过程中，固定不变的量叫做常量；如上面的汽车行驶速度如上面的汽车行驶速度60km/hkm/h和钟点工的工资标准和钟点工的工资标准2020元元/h/h都是常量都是常量.在同一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；在同一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；如上面汽车行驶的时间和路程、钟点工的工作时间和总工资都是如上面汽车行驶的时间和路程、钟点工的工作时间和总工资都是变量变量；又如购买同一物品时，商品的单价是常量；商品的数量和总价又如购买同一物品时，商品的单价是

5、常量；商品的数量和总价就是变量；就是变量；某一天各时段变化的气温也是变量某一天各时段变化的气温也是变量.探究新知探究新知判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）看它是否在同一个变化过程中；看它是否在同一个变化过程中；（2）看它在这个变化过程中的取值看它在这个变化过程中的取值是否改变是否改变.探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量值始终不变的量为常量在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是

6、什么？在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？发生了变化发生了变化始终不变始终不变探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）（1）电影票的售价为）电影票的售价为10元元/张，第一场售出张，第一场售出150张票，张票，第二场售出第二场售出205张票，第三场售出张票，第三场售出310张票，三场电影的票房张票，三场电影的票房收入各多少元设一场电影售出收入各多少元设一场电影售出x张票，票房收入为张票，票房收入为y元，元，y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？在以上的变化过程中，在以上的变化过程中，有几个量？有几个量？变量是变量是_,_,常

7、量是常量是_有三个量，分别是票价、张数和票房收入，有三个量，分别是票价、张数和票房收入，张数和票房收入是变量，票价是常量张数和票房收入是变量，票价是常量.探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）（2）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径当圆的半径r分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积时，圆的面积S分别分别为多少？为多少？S的值随的值随r的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？在以上的变化过程中，在以上的变化过程中，有哪几个量？有哪几个量？变量是变量是_,_,

8、常量是常量是_有三个量，分别是半径、周长和有三个量，分别是半径、周长和半径和周长是变量，半径和周长是变量，是常量是常量探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）（3）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分分别为别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长时，它的邻边长y分别为多少？分别为多少？y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？在以上的变化过程中，在以上的变化过程中，有哪几个量？有哪几个量？变量是变量是_,_,常量是常量是_矩形的周长、边长和邻边长，矩形的周长、边长和邻边长，边

9、长和邻边长是变量，矩形的周长是常量边长和邻边长是变量，矩形的周长是常量探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）在问题（在问题（1）（3）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？如何限制？变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义如：（如：（1）中票的张数）中票的张数x就只能为自然数就只能为自然数情景问题中的情景问题中的t呢？呢？不能是负数不能是负数探究新知探究新知变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）1.指出下列变化过程中的变量和常

10、量：指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是）汽油的价格是7.4元元/升，加油升，加油x升，车主加油付油费升，车主加油付油费y元；元；（2）小明看一本）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要t天，天，平均每天所看的页数为平均每天所看的页数为n；（3）用长为）用长为30 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积，其面积 为为S 2cm变量变量x，y；常量；常量7.4变量变量t，n；常量；常量200变量变量x，S；常量；常量30课堂练习课堂练习变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）2求下列

11、函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围（1）y=3x-1；（2）；227yx12yx2yx（3）（4）x取任意实数取任意实数x取任意实数取任意实数x-2x2；.课堂练习课堂练习变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）1.在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？举一个运动变化的例子并指出其变量和常量举一个运动变化的例子并指出其变量和常量2.变量和常量的确定方法变量和常量的确定方法.课堂小结课堂小结变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）再见再见变量与常量教学课件（公开课课件）变量与常量教学课件（公开课课件）