1、By 杜小二复习（八）复习（八）两圆的公切线两圆的公切线By 杜小二B两个圆在公切线同旁时，两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫这样的公切线叫 两个圆在公切线两旁时，两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫这样的公切线叫By 杜小二4条条3条条2条条1条条无无公切线的条数公切线的条数By 杜小二1 1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；2 2、过一点做直角梯形的高、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直分成矩形和直角三角形；角三角形；3 3、把求外公切线长转化为解直角三角形，、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决问题。利用解直角三角形的方
2、法解决问题。解题思路解题思路外公切线解题基本外公切线解题基本图形图形By 杜小二设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R R和和r r（R Rr r），），圆心距为圆心距为d d，则两圆的外公切线长，则两圆的外公切线长=22)(rRd（dR-r）若两圆连心线与两圆外公切线若两圆连心线与两圆外公切线的夹角为的夹角为，则，则sin sin=drRBy 杜小二22)(rRd（dR+r）设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R R和和r r（R Rr r），），圆心距为圆心距为d d，则两圆的内公切线长，则两圆的内公切线长=若两圆连心线与两圆内公切线若两圆连心线与两圆内公切线的夹角为的夹角为，则，则sin
3、 sin=drRBy 杜小二1 1、已知、已知:0 01 1 ，0 02 2的半径的半径分别为分别为2cm2cm和和3cm3cm，它们切于点，它们切于点T T。外公切线外公切线ABAB与与 0 01 1 、0 02 2分分别切于点别切于点A A、B B，则外公切线的，则外公切线的长长AB=AB=。检测练习检测练习62By 杜小二2 2、已知、已知:0 01 1，0 02 2外切于外切于点点C C，直线，直线ABAB分别切分别切0 01 1，0 02 2于于A A、B B两点，两点，0 02 2的半的半径为径为1 1，AB=AB=，则，则0 01 1的半径是的半径是 。222 2By 杜小二3.
4、3.已知已知O O1 1的半径的半径4cm4cm，O O2 2的半径的半径1cm1cm，两圆的圆心距为，两圆的圆心距为6cm6cm，那么两圆的外公切线长，那么两圆的外公切线长为为 cmcm，内公切线长为，内公切线长为 cmcm，连心线与外公切线的夹角，连心线与外公切线的夹角为为 ，连心线与内公，连心线与内公切线夹角的正弦值是切线夹角的正弦值是 .3311303065By 杜小二4 4、已知、已知O O1 1和和O O2 2的外切于的外切于点点P P，ABAB切切O O1 1于于A A，切，切O O2 2于于B.B.若连结若连结PAPA、PBPB，求证：求证：PAPB.PAPB.若若R R1 1
5、=5cm=5cm，R R2 2=3cm=3cm，PQABPQAB于于Q Q，求求PQPQ的长的长 .QO1O2ABPBy 杜小二引伸引伸.如图，如图，O O1 1与与O O2 2外切于点外切于点P P，ABAB是两圆的公切线，切点为是两圆的公切线，切点为B B，A.A.连结连结BPBP并延长交并延长交O O2 2于于C C，过，过C C作作ABAB的平行的平行线交线交O O1 1于于D D，E.E.求证：求证：ACAC是是O O1 1的直径；的直径；试判断线段试判断线段BDBD、BABA、BEBE的大小关系，的大小关系，并证明并证明.AO1O2BPCDEBy 杜小二5.5.如图如图O O1 1
6、与与O O2 2相交于相交于A A，B B两点，两点，ABAB的延长线与两圆的公切线的延长线与两圆的公切线CDCD交于点交于点H H，切点为切点为C C，D D，ADAD交交O O2 2于于F F，DBDB的延长的延长线交线交O O1 1于于E E，EFEF交交ABAB于于G.G.求证：求证：ADADGB=HDGB=HDEBEB；AO1O2BCDHEFG若若CD=6CD=6，GF=1GF=1，求求 的值的值.EBGBBy 杜小二课堂作业课堂作业1.1.已知两等圆和另一个圆两两互已知两等圆和另一个圆两两互相外切相外切,且都与同一条直线相切且都与同一条直线相切,求等圆与另一个圆的半径之比求等圆与另
7、一个圆的半径之比.o1o2oBy 杜小二2.2.圆心（，），圆心（，），与轴相与轴相切，切，的圆心在轴的正半轴上，的圆心在轴的正半轴上，且且与与外切于点，两圆的公外切于点，两圆的公切线交轴于点，交轴于切线交轴于点，交轴于.().).若若sinOAB=0.8sinOAB=0.8，求，求直线直线MPMP的解析式及的解析式及经过经过M,N,BM,N,B三点的三点的抛物线的解析式抛物线的解析式By 杜小二(2)(2)若若的位置大小不变，的位置大小不变，的圆的圆心在轴正半轴移动并使心在轴正半轴移动并使与与始终外切，过作始终外切，过作的切线，的切线，切点为，在此变化过程中探究：切点为，在此变化过程中探究：四边形四边形是什么四边形，是什么四边形，对你的结论加以对你的结论加以证明证明
