[数学]一次方程课件.ppt

1、第一轮基础复习：第一轮基础复习：第第 二二 板板 块块 一一 次次 方方 程程 一一 元元 一一 次次 方方 程程（1）方程的概念）方程的概念 含有未知数的等式，叫做方程含有未知数的等式，叫做方程（3）一元一次方程的概念）一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的次数是只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次、系数不等于一次、系数不等于0的方程。的方程。（2）方程的解与解方程的概念）方程的解与解方程的概念 使方程左、右两边的值相等的未知数的使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。求方程的解的过程叫做解方程。【知识要点知识要点】（

2、4）解一元一次方程的一般步骤：）解一元一次方程的一般步骤：去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1（5）会用等式性质解一元一次方程）会用等式性质解一元一次方程 解方程的基本思想就是转化，转化的依解方程的基本思想就是转化，转化的依据则是等式的性质。应用等式性质时要注意据则是等式的性质。应用等式性质时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解不同；二是去分母，不要漏乘没有分母的解不同；二是去分母，不要漏乘没有分母的项。项。（6）正确理解方程解的

3、的概念，并能应用）正确理解方程解的的概念，并能应用等式的性质巧解考题。等式的性质巧解考题。方程的解应理解为，把它代入原方程是方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。使问题得到了转化。（7）理解方程）理解方程 ax=b 在不同条件下解的各在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用。种情况，并能进行简单应用。ax=bax=ba0a0时时方程有唯一解方程有唯一解abx a=0a=0，b=0b=0时时方程有无数个解方程有无数个解a=0a=0，b0b0时时方程无解方程无解 例例 题题 部部 分分题型一题型一 方程

4、解的应用方程解的应用例例1 已知已知2是关于是关于x的方程的方程 的一的一个根，则个根，则2a-1的值是（的值是（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）602232 axC题型二题型二 巧解一元一次方程巧解一元一次方程例例2 解方程：解方程：xx238)4121(3443题型三题型三 根据方程根据方程ax=b解的情况，求待定解的情况，求待定 系数的值。系数的值。例例3 已知关于已知关于x的方程的方程 无解，则无解，则a的值是（的值是（）（A）1 （B）-1 （C）1 1 （D D）不等于）不等于1 1的数的数)6(6123xxaxD 练练 习习 部部 分分1。已知。已知x=-2是方程是方程2x

5、+m-4=0的一个根，则的一个根，则 m=_.82.当当a_,b_时时,方程方程 ax+1=x-b有唯一解有唯一解;当当 a_,b_时时,方程方程 ax+1=x-b有无解有无解;当当a_,b_时时,方程方程 ax+1=x-b有无数个解有无数个解;11任意实数任意实数=1=1-1-1=1=1=-1=-13.若若k是方程是方程2x+1=3的解的解,则则4k+2=_.64.如果如果|x-3|=0,则则x=_.35.解方程解方程:42.0)1(4.043)1(32xx6.关于关于x的方程的方程 3x-8=a(x-1)的解是负数的解是负数,求求a的取值范围的取值范围.二二 元元 一一 次次 方方 程程

6、组组（1）二元一次方程的概念）二元一次方程的概念 含有两个未知数，并且未知数的次数是含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程。的整式方程。（2）二元一次方程组的概念）二元一次方程组的概念 由两个方程组成的方程中含有两个未知由两个方程组成的方程中含有两个未知数，且每个方程的未知项的次数是数，且每个方程的未知项的次数是1的整式的整式方程。方程。【知识要点知识要点】（3）二元一次方程组的解的概念）二元一次方程组的解的概念 使二元一次方程组的两个方程左、右两使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值相等的两个未知数的值。边的值相等的两个未知数的值。（4）二元一次方程组的解法）二元一次方程组的解法

7、代入消元法代入消元法：把其中一个方程的某一：把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数。数。加减消元法加减消元法：先利用等式的性质，用：先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程两边，使两适当的数同乘以需要变形的方程两边，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数。可以消去这个未知数。（5）二元一次方程组的解法）二元一次方程

8、组的解法 通过代入消元法或加减消元法，设法消通过代入消元法或加减消元法，设法消去一个未知数，将去一个未知数，将“二元二元”转化为转化为“一元一元”（6）二元一次方程（组）的解的应用）二元一次方程（组）的解的应用 注意方程（组）的解适合于方程，任何注意方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。巧求代数式的值。（7）解二元一次方程组和三元一次方程组）解二元一次方程组和三元一次方程组 解方程组的基本思想是消元，常用方法解方程组的基本思想是消元，常

9、用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点，解三元一次方程即应想也是本章考查重点，解三元一次方程即应用把用把“三元三元”化成化成“二元二元”再化为再化为“一元一元”的转化思想。的转化思想。例例 题题 部部 分分题型一题型一 方程组解的判定方程组解的判定例例1 二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是 ()(A)(B)(C)(D)522yxyx61yx41yx23yx23yxB题型二题型二 求待定系数或代数式的值求待定系数或代数式的值 例例2 已知方程组已知方程组 的解的解是是 则则a+b的值为的值为_.54aybxbyax12yx3题

10、型三题型三 解方程组解方程组 例例3 解方程组解方程组124yxyx 练练 习习 部部 分分1.若单项式若单项式 与与 是同类项是同类项,则则 的值是的值是_.2222mnnmba75bamn312.若点若点P(a+b,-5)与与(1,3a-b)关于原点对称关于原点对称,则则 关于关于x的二次三项式的二次三项式 可以分解为可以分解为 _._.2)1(x222baxx3.已知二元一次方程组已知二元一次方程组 则则x+y=_;x-y=_.8272yxyx-154.写出满足方程写出满足方程x+2y=9的一对整数值的一对整数值 _.33yx5.二元一次方程二元一次方程2x+y=10共有共有_组非负整数

11、解。组非负整数解。6 5.求使方程组求使方程组 的解的解x,y都都是正数的是正数的m的取值范围的取值范围.26542myxmyx 6.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象与反比例的图象与反比例函数函数 的图象相交于的图象相交于A和和B两点两点,点点A的的横坐标是横坐标是3,点点B的纵坐标是的纵坐标是-3.(1)求一次函数的解析式求一次函数的解析式;(2)当当x为何值时为何值时,一次函数的函数值小于零一次函数的函数值小于零?xy67.若关于若关于x,y的方程组的方程组 和和 有相同的解有相同的解,求求a的值的值.1233yxbyax154byaxyx8.甲甲,乙两人解方程组乙两人解方程组 ,甲正确得甲正确得 ,乙看错了乙看错了c,解得解得 ,则则a=_,b=_,c=_872ycxbyax23yx21yx22-19.若方程组若方程组 的解为的解为 ,且且|k|k|3,3,则则a-ba-b的取值范围是的取值范围是_._.433235kyxkyxbyax-1a-b510.若若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则则x+y+z=_511.若若 ,则则x=_02328222xxxx2