[理化生]第26-27讲薄膜干涉课件.ppt

1、 薄膜干涉是一种分振幅干涉。人们在日常生活薄膜干涉是一种分振幅干涉。人们在日常生活中会经常见到薄膜干涉现象，如阳光下五彩缤纷的中会经常见到薄膜干涉现象，如阳光下五彩缤纷的肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹，经过肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹，经过高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色，这些都高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色，这些都是薄膜干涉现象。是薄膜干涉现象。薄膜薄膜材料厚度与光波长同数量级材料厚度与光波长同数量级12.3 12.3 薄膜干涉薄膜干涉一、光程差分析一、光程差分析 在一均匀透明折射率为在一均匀透明折射率为n1的介质中，放入上下的介质中，放入上下表面平行、厚度为表面

2、平行、厚度为 e、折射率为、折射率为n2的均匀介质，设的均匀介质，设n2n1。用扩展光源。用扩展光源 S 照射薄膜，其反射和透射光照射薄膜，其反射和透射光如下图所示。如下图所示。21(2)n abbcnad 光线光线 2 与与 3 的光程差为的光程差为 设入射光设入射光 1 振幅为振幅为A，从电磁理论可以求出，从电磁理论可以求出一系列一系列反射光反射光2、3、4、5的振幅分别为的振幅分别为 光线光线 2 和光线和光线 3 是从同一入射光线是从同一入射光线 1 分出来的分出来的两部分，它们是相干光。两部分，它们是相干光。所以，我们只考虑前两条出射光所以，我们只考虑前两条出射光 2 和和 3 的干

3、涉。的干涉。0.2 A、0.192 A、0.00768 A、1.25105 A 如果用透镜来观察，在透镜的焦平面上会出如果用透镜来观察，在透镜的焦平面上会出现干涉条纹。现干涉条纹。2 tanace/cosab bc e 12sinsinnin sinadaci22cosen 22cos2en 2222122sine nni acbd1n1n2nei1221(2)n abbcnad 2222 sin()coscos2een 2 2 tane 1sinni2222222sine nn 222212sin2e nni 干涉结果（条纹）干涉结果（条纹）薄膜薄膜12n1n2n3对于同样的入射光来说对于同

4、样的入射光来说当反射方向干涉减弱时当反射方向干涉减弱时在透射方向就干涉加强在透射方向就干涉加强1,2,(21)20,1,2,kkkk 明明暗暗当当i不变、不变、e变，则厚度相同处出现同一条纹变，则厚度相同处出现同一条纹：等厚干涉等厚干涉 当当i变、变、e不变，则入射角相同的入射光产生同一条纹不变，则入射角相同的入射光产生同一条纹：等倾干涉等倾干涉 二、等倾干涉二、等倾干涉由于薄膜厚度均匀，对某一波长来说由于薄膜厚度均匀，对某一波长来说,光程差只决定光程差只决定于倾角于倾角 i 。或者说，同一条干涉条纹都是由来自同。或者说，同一条干涉条纹都是由来自同一一倾角的入射光倾角的入射光形成的。形成的。等

5、倾干涉条纹等倾干涉条纹。22221i22s ne nni S1.点光源点光源ii.等倾干涉条纹是一组内疏外密等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级次越高。的同心圆环，越向内，级次越高。iii.如光源发出的是复合光，则看到同心彩色圆环。如光源发出的是复合光，则看到同心彩色圆环。对于级次对于级次k 对应的条纹，波长大的在环的外侧。对应的条纹，波长大的在环的外侧。222212sin2e nni (21)2kk 明明暗暗i ,k 特点：特点：i.当入射角由小变大时，即由视场中央到边缘时，当入射角由小变大时，即由视场中央到边缘时，条纹对应的级数条纹对应的级数 k 值减小，值减小，亦即亦即中央条

6、纹对应的中央条纹对应的 k 值最大值最大。薄膜干涉使用扩薄膜干涉使用扩展光源，虽然相干性展光源，虽然相干性不好，但因能在明亮不好，但因能在明亮环境观察，所以实用环境观察，所以实用价值高。价值高。扩展光源上不同点发出的光线，只要扩展光源上不同点发出的光线，只要以同一倾以同一倾角入射角入射，其反射相干光就具有相同的光程差，它们，其反射相干光就具有相同的光程差，它们将在同一位置形成同一条干涉条纹将在同一位置形成同一条干涉条纹。这些干涉条纹强度叠这些干涉条纹强度叠加，使明亮度增加。加，使明亮度增加。2.扩展光源扩展光源3.额外程差的确定额外程差的确定 满足满足n1n3（或（或n1 n2 n2n3（或（

7、或n1 n2 n3）在光束正入射时在光束正入射时22en 22221i22s ne nni 即反射光即反射光 1（或反射光（或反射光 2）有半波损失）有半波损失即两束反射光都没有（或都有）半波损失即两束反射光都没有（或都有）半波损失薄膜薄膜12n1n2n3/2 0/220 en 其中一束有半波损失其中一束有半波损失两束都有或都没有半波损失两束都有或都没有半波损失三、增透膜和增反膜三、增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，使反射光因干涉而加强。足相长干涉，使反射光因干涉而加强。利用薄膜上、下表面反射光的光程差符利用薄膜上、下表

8、面反射光的光程差符合相消条件来减少反射，使透射增强。合相消条件来减少反射，使透射增强。增反膜增反膜-在光学器件上镀膜，可以大大提高光学器件的在光学器件上镀膜，可以大大提高光学器件的透射率或反射率。透射率或反射率。自从自从20世纪世纪40年代以后，真空镀膜技术日臻完年代以后，真空镀膜技术日臻完善，能够在商业规模上生产可以精密控制厚度的镀善，能够在商业规模上生产可以精密控制厚度的镀层，为现代光学的发展奠定了厚实的技术基础。层，为现代光学的发展奠定了厚实的技术基础。这就是因为在透镜表面镀了一层氟化镁这就是因为在透镜表面镀了一层氟化镁(MgF2)薄膜的效果。其作用是使胶片最敏感的黄绿光透过薄膜的效果。

9、其作用是使胶片最敏感的黄绿光透过的更多一些。这样一来，反色光中黄绿成分减少了，的更多一些。这样一来，反色光中黄绿成分减少了，显示的就是黄绿色的补色显示的就是黄绿色的补色蓝红色。蓝红色。补色补色油画色彩学中的概念油画色彩学中的概念七色中去掉一色七色中去掉一色剩余的就是这一色的补色剩余的就是这一色的补色照相机镜头、镀膜眼镜片看上去为照相机镜头、镀膜眼镜片看上去为紫色紫色计算表明，要想在计算表明，要想在n=1.5的玻璃上镀膜得到的玻璃上镀膜得到 100 的的透射率，需要折射率为透射率，需要折射率为1.22的材料。目前还未寻到。的材料。目前还未寻到。光束在玻璃表面有约光束在玻璃表面有约4的反射。的反射

10、。一般光学仪器总是由相当数量的透镜、棱镜一般光学仪器总是由相当数量的透镜、棱镜等光学元件组成。反射面的增加使透射光的能量等光学元件组成。反射面的增加使透射光的能量严重衰减，例如对于有十来个反射面的棱镜型双严重衰减，例如对于有十来个反射面的棱镜型双筒望远镜，这种反射损失可达筒望远镜，这种反射损失可达45！对更为复杂！对更为复杂的潜水艇上的潜望镜，反射面有的潜水艇上的潜望镜，反射面有40多个，因而反多个，因而反射损失竟达射损失竟达90！光束在界面上的反射不仅造成束能损失，而光束在界面上的反射不仅造成束能损失，而且由于在界面的反复反射形成多重重影，也使像且由于在界面的反复反射形成多重重影，也使像质变

11、坏。质变坏。解决的办法就是镀增透膜。解决的办法就是镀增透膜。高质量的摄影摄像机镜头要有全色的高透光高质量的摄影摄像机镜头要有全色的高透光率，需设计复杂的膜系。率，需设计复杂的膜系。实际应用中，常需要一些反射率较高的光学元实际应用中，常需要一些反射率较高的光学元件。如激光谐振腔的反射端，要求反射率达件。如激光谐振腔的反射端，要求反射率达99.9。这时必须采用多层膜系方法。这时必须采用多层膜系方法。MgF2：n2=1.38ZnS：n1=2.35垂直入射，作垂直入射，作单层单层计算计算反射束相干相长反射束相干相长122n ek 1k 时，得最小厚度时，得最小厚度min14en n1n2n3=1.51

12、3或或15层层镜头镜头n3=1.5，光垂直入射，使，光垂直入射，使550nm的黄绿的黄绿光增透，氟化镁镀膜（光增透，氟化镁镀膜（n2）最小多厚？）最小多厚？解：例题1：11n5.13n38.12ne两束反射光皆经历半波损失两束反射光皆经历半波损失相干相消的条件是相干相消的条件是22(210)/2n ek 显然显然,0k 时膜厚最小时膜厚最小89.96 10 m9min2550 1044 1.38en 前例的增透膜在可见光范围内有没有增反射？前例的增透膜在可见光范围内有没有增反射？解：例题2：11n5.13n38.12ne两束反射光皆经历半波损失两束反射光皆经历半波损失相干相长的条件是相干相长的

13、条件是202n ek 1k 2k 可见光波长范围可见光波长范围 400700nm,没有没有可见光增反可见光增反现象现象2137.4nm 1274.8nm 22n ek 1500nm 和和2700nm 相干相消，相干相消，其间无别的波长消长，求膜厚。其间无别的波长消长，求膜厚。解：例题3：202n e 22(21)2k 11(21)2k 673.1nme 13k所以所以由于不存在由于不存在3满足满足 332(21)22kn e 则则 为连续整数为连续整数21kk、211kk1 2 3 1k2k 3k 因为因为11n5.13n21.30n e所以所以k3不存在，即不存在，即k1、k2间无其它整数。

14、间无其它整数。1600nm相干相消而相干相消而2700nm相干相长相干相长其间无别的波长消长，求膜厚。其间无别的波长消长，求膜厚。解：例题4：两束反射光皆经历半波损失两束反射光皆经历半波损失202n e 222()2k 11(21)2k 因在因在1和和2之间没有其它极大极小之间没有其它极大极小12kkk所以可得所以可得21212kk 223 700783.622 1.34nmken 3k 7311n5.13n21.30n e假设存在假设存在3，使得相长，则有，使得相长，则有202n e 222()2k 11(21)2k 332()2 k 因因3 k2.332()2 k 11(21)2k 313

15、1112kk 3112kk综上有：综上有：23112kkk因不存在因不存在3，因而不存在，因而不存在k3，即，即 间不存间不存在整数，因而在整数，因而k1=k2.2112kk和和对于相消的假设，可以得到同样的结论。对于相消的假设，可以得到同样的结论。例例题题4详详细细说说明明 若薄膜的厚度若薄膜的厚度 e 不均匀，从垂直于膜面的方向不均匀，从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小（即入射倾角观察，且视场角范围很小（即入射倾角 i 几乎都相几乎都相同且接近于零），膜上厚度相同的位置有相同的光同且接近于零），膜上厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，或者说，同一干涉条纹是程差，对应同一级条

16、纹，或者说，同一干涉条纹是由薄膜上厚度相同处所产生的反射光形成的，故称由薄膜上厚度相同处所产生的反射光形成的，故称为为薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉。四、等厚干涉四、等厚干涉 由于经薄膜上下表面反射的相干光束相交在膜由于经薄膜上下表面反射的相干光束相交在膜的附近，因此的附近，因此干涉条纹定域在薄膜附近干涉条纹定域在薄膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹决定，观测系统要条纹形状由膜的等厚点轨迹决定，观测系统要调焦于膜附近。调焦于膜附近。1.劈尖劈尖 劈尖是指薄膜两表面互不平行，且成很小角度劈尖是指薄膜两表面互不平行，且成很小角度的劈形膜。两块平面玻璃板以很小夹角的劈形膜。两块平面玻璃板以很小夹角垫起，其间

17、垫起，其间的空气膜就形成空气劈尖的空气膜就形成空气劈尖。空气劈尖空气劈尖451010 rad：楔角楔角光程差分析光程差分析 单色平行光垂直照射空单色平行光垂直照射空气劈尖，入射光经劈尖上、气劈尖，入射光经劈尖上、下表面反射，反射光下表面反射，反射光 1 、2在上表面相遇而产生干涉。在上表面相遇而产生干涉。由于由于很小，实际上很小，实际上入射、反射几乎都垂入射、反射几乎都垂直于空气劈尖表面直于空气劈尖表面 12膜厚为膜厚为e 处，两相干光的光程差为处，两相干光的光程差为22ne 干涉结果干涉结果1,2,32(21)20,221kknekk 明明暗暗劈尖上厚度劈尖上厚度 e 相同的地方，相同的地方

18、，两相干光的光程差相同，两相干光的光程差相同，对应一定对应一定 k 值的明或暗条纹值的明或暗条纹 等厚干涉等厚干涉干涉条纹特征干涉条纹特征0,1,222(21)20,1,2 kknekk 明明暗暗i.任意相邻明纹（或暗纹）对应的厚度任意相邻明纹（或暗纹）对应的厚度差差122(1)kknenekk 1kkeee 2n ii.任意相邻明纹（或暗纹）之间的距离任意相邻明纹（或暗纹）之间的距离2n ke1kel1sinkkeel 2 sinn 愈大，则愈大，则 l 愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。iii.在入射单色光波长一定时在入射单色光波长一定时 愈小，则愈小，则 l 愈大，干涉条纹愈疏；愈

19、大，干涉条纹愈疏；2ln 将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。出现明纹还是暗条纹，要看膜上下两面出现明纹还是暗条纹，要看膜上下两面外介质的折射率而定。外介质的折射率而定。（是否存在半波损失）（是否存在半波损失）v.棱边处棱边处 e=0iv.当用白光照射时当用白光照射时0,1,222(21)20,1,2 kknekk 明明暗暗各种颜色的光如何排列？各种颜色的光如何排列？利用劈尖干涉可以检验镜面加工工件表面的利用劈尖干涉可以检验镜面加工工件表面的平整度。用这种方法能查出不超过四分之一波长平整度。用这种方法能查出不超过四分之一波长（约约 0.1 微米）的凹凸缺

20、陷。微米）的凹凸缺陷。劈尖膜干涉的应用劈尖膜干涉的应用 存在极小存在极小凸凹不平凸凹不平的工件的的工件的等厚干涉等厚干涉条纹条纹 测量干涉条纹的间距测量干涉条纹的间距 l 可以获得细丝的直径可以获得细丝的直径或薄片的厚度。或薄片的厚度。表面平整表面平整的工件的的工件的等厚干涉等厚干涉条纹条纹利用空气劈尖干涉原理利用空气劈尖干涉原理可测样品的热膨胀系数可测样品的热膨胀系数干涉膨胀仪干涉膨胀仪样品样品平板平板玻璃玻璃石英石英圆环圆环 样品受热膨胀，斜面上移，样品受热膨胀，斜面上移，劈尖各处的干涉劈尖各处的干涉条纹发生明条纹发生明暗暗明（或明（或暗暗明明暗）的变化。暗）的变化。如果观察到某处干涉明纹

21、（或暗纹）移过了如果观察到某处干涉明纹（或暗纹）移过了N 条，即表明样品高度增长了条，即表明样品高度增长了l。2lN 根据线膨胀系数的定义根据线膨胀系数的定义00()ll tt 002()Nl tt 2 en 用劈尖干涉法测膜厚：用劈尖干涉法测膜厚：A、B 处恰为明纹中心，其间共有处恰为明纹中心，其间共有5条暗纹。条暗纹。解：例题5：两束反射光皆经历半波损失两束反射光皆经历半波损失22(210)/2kn ek 11n 21.5n 33.42n ASiSiO2B600nm 棱边棱边A处处e=00级明纹级明纹5 条暗纹分别为条暗纹分别为 k=04所以所以B处明纹应为处明纹应为k=5即即225Bn

22、e 625102mBen 另解：例题5：11n 21.5n 33.42n ASiSiO2B600nm 由棱边由棱边 A 到到B 处处252Ben 相邻条纹高差相邻条纹高差22n 则则6600 1052 1.5 有有 5 个明纹间隔个明纹间隔610 m用劈尖干涉法测膜厚：用劈尖干涉法测膜厚：A、B 处恰为明纹中心，其间共有处恰为明纹中心，其间共有5条暗纹。条暗纹。在一块平板玻璃上放一个曲率较小的平凸透镜，在一块平板玻璃上放一个曲率较小的平凸透镜，在平面与球面之间形成一个圆盆形的空气薄层。在平面与球面之间形成一个圆盆形的空气薄层。2.牛顿环牛顿环 平行光垂直入射，透镜凸球面的反射光和平玻平行光垂直

23、入射，透镜凸球面的反射光和平玻璃上表面的反射光发生干涉。璃上表面的反射光发生干涉。干涉条纹（等厚点轨迹）是以平玻璃与平凸透干涉条纹（等厚点轨迹）是以平玻璃与平凸透镜的接触点为圆心的一组同心圆环。镜的接触点为圆心的一组同心圆环。这就是这就是牛顿环牛顿环。在一块平板玻璃上放一个曲率较小的平凸透镜，在一块平板玻璃上放一个曲率较小的平凸透镜，在平面与球面之间形成一个圆盆形的空气薄层。在平面与球面之间形成一个圆盆形的空气薄层。2.牛顿环牛顿环仪器布置仪器布置平凸透镜平凸透镜平板玻璃平板玻璃222()rRRe22Ree在实验观测中常测量牛顿环的半径在实验观测中常测量牛顿环的半径 r，计算，计算e和和R。它

24、与该处厚度它与该处厚度 e 和凸球面半径和凸球面半径 R 的关系为的关系为 略去二阶小量略去二阶小量 e 2 得得eR 由于由于22reR各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：(21)1,2,32kRrk 明明0,1,2rkRk 暗暗两反射光的光程差两反射光的光程差 =/2，为暗斑为暗斑。1.在牛顿环的中心在牛顿环的中心 e=0 2(221)2knek 空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度 e 处两束反射光的光程差处两束反射光的光程差22reR特点：特点：(1)RkRkR 2.随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。1kkrrr(1)kR

25、kR为方便起见，我们计算两个相邻暗环的半径差为方便起见，我们计算两个相邻暗环的半径差3.随着半径增大，级次随着半径增大，级次 k 越来越大，越来越大，而相邻暗环的半径差越来越小，而相邻暗环的半径差越来越小，这说明条纹变得越来越密，这说明条纹变得越来越密，当半径足够大时，条纹就变得无法分辨了。当半径足够大时，条纹就变得无法分辨了。rkR 暗暗 检验透镜球表面检验透镜球表面标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 牛顿牛顿 环的工程应用环的工程应用 1e2e2112reR2222reR21211()2reRR 2(21)22kn ek 根据标准球面半径求出待根据标准球面半径求出待求的球面半径。求的

26、球面半径。测出测出k级暗纹半径即可求出球面半径。级暗纹半径即可求出球面半径。解：例题6：牛顿环实验测得第牛顿环实验测得第 k 级暗环的半径级暗环的半径 ，k 级往上数第级往上数第16 个暗环半径个暗环半径 ，平，平凸透镜的曲率半径凸透镜的曲率半径 R=2.50m。求光波长。求光波长。.330 10 mkr.31650 10 mkr()1616krkR krkR 221616kkrrR(.)(.).22225 0103 010162 50.74 0 10 m该实验或用已知该实验或用已知波长测曲率半径波长测曲率半径 干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密仪器，干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密仪器，在

27、科学技术中有着广泛的应用。在科学技术中有着广泛的应用。在物理学发展史上，在物理学发展史上，用迈克尔用迈克尔逊逊干涉仪完成的干涉仪完成的著名的迈克尔著名的迈克尔逊逊莫雷实莫雷实验，否定了以太参照系的验，否定了以太参照系的存在，使经典物理学的绝存在，使经典物理学的绝对时空观受到了严重的挑对时空观受到了严重的挑战，为狭义相对论的建立战，为狭义相对论的建立提供了实验基础。提供了实验基础。迈克尔逊干涉仪是用迈克尔逊干涉仪是用分振幅方法分振幅方法产生双光束干产生双光束干涉的仪器。涉的仪器。12.4 12.4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 厚厚等等倾倾等等1M1M1M1M1M1M/21MM与1M1M/2M重

28、重合合/2M/2M/2M/2M/2M/2M/2M2 Nd 当当M1镜平移镜平移/2 距离时，距离时，两束光的光程差就两束光的光程差就增加增加或减小或减小 ，则在观察镜中看到一个条纹移，则在观察镜中看到一个条纹移过视场。过视场。数出视场中明条纹移动的数目数出视场中明条纹移动的数目N，就可出计，就可出计算出算出M1移动的距离移动的距离 当光程差为光波长的十分之一时，通过肉眼当光程差为光波长的十分之一时，通过肉眼在观察镜中就能观察到干涉条纹的移动，因此迈在观察镜中就能观察到干涉条纹的移动，因此迈克尔逊干涉仪是一种十分精密的测量仪器。克尔逊干涉仪是一种十分精密的测量仪器。麦克尔逊干涉仪的应用麦克尔逊干

29、涉仪的应用解：例题7：设空气的折射率为设空气的折射率为 n相邻条纹或条纹移动一条相邻条纹或条纹移动一条对应光程变化为一个波长对应光程变化为一个波长10cm长的真空玻璃管长的真空玻璃管A和和B，A 充气过程中观充气过程中观察到有察到有107.2 条条纹移动，求空气的折射率。条条纹移动，求空气的折射率。1M2MAB真空真空546nm逐渐充至一逐渐充至一个大气压个大气压22nll 2(1)107.2l n 107.212nl 所以所以1.00029272(1)l n瓦斯室瓦斯室空气室空气室空气室空气室 若若B 室充满空气，室充满空气，A 室逐渐充入待测瓦斯，室逐渐充入待测瓦斯，可根据干涉条纹移动的数

30、目检测瓦斯的浓度。可根据干涉条纹移动的数目检测瓦斯的浓度。一个现一个现实的、紧凑实的、紧凑的光路设计的光路设计 后来发现氪的橙色谱线较镉的红色谱线更为后来发现氪的橙色谱线较镉的红色谱线更为精细。精细。1960年年10月在巴黎召开的第月在巴黎召开的第11届国际计量届国际计量大会规定：大会规定：迈克尔逊用他的干涉仪测量了保存在巴黎的迈克尔逊用他的干涉仪测量了保存在巴黎的米原器米原器的长度的长度 1米米=1553163.5 倍镉红光的波长倍镉红光的波长为此，迈克尔逊在为此，迈克尔逊在1907年获得了诺贝尔物理学奖年获得了诺贝尔物理学奖 随着光速测量精度的提高，国际上规定，将随着光速测量精度的提高，国

31、际上规定，将光在真空中飞行光在真空中飞行 c-1 秒的长度定义为秒的长度定义为 1 标准米标准米。1米米=1650763.73 倍橙光波长倍橙光波长 2.马赫马赫曾德尔干涉仪曾德尔干涉仪探测区探测区3.激光全息干涉记录光路激光全息干涉记录光路乳胶乳胶记录记录介质介质 光纤传感器光纤传感器一般采用这种光路一般采用这种光路4.旋转的旋转的Sagnac干涉仪干涉仪角角ABCD的线速度的线速度vR 光束沿光束沿AB的度越时间的度越时间2/2ABRtcv22RcR 22ADRtcR RvABCD当当 时时Rc 用二项式展开得用二项式展开得228Rtc 单色光的周期单色光的周期/Tc 干涉条纹移动数目干涉

32、条纹移动数目/NtT 28Rc 干涉仪可以绕中心干涉仪可以绕中心的垂直轴旋转，这样就的垂直轴旋转，这样就相对缩短了其中一束光相对缩短了其中一束光的光程。两束光重新汇的光程。两束光重新汇合时，得到正比于旋转合时，得到正比于旋转角速度的干涉条纹。角速度的干涉条纹。而在环形激光器中，得到的是两束光的频率而在环形激光器中，得到的是两束光的频率差，它也正比于角速度。差，它也正比于角速度。迈克尔逊和迈克尔逊和Gale用这种方法测量了地球的角速度用这种方法测量了地球的角速度 其实其实 Sgnac 干涉仪是在作加速运动，严格的干涉仪是在作加速运动，严格的分析应该用广义相对论。分析应该用广义相对论。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径；等等。离星体的直径；等等。国家天文台密云观测站国家天文台密云观测站