MBA数学-指数函数课件.ppt

1、.形如形如(a0,a1)的函数叫的函数叫指数函数指数函数指数函数指数函数指数函数的定义域指数函数的定义域为为Rxya其中其中a 为常量为常量2xy 3xy 1()3xy 0.8xy 例如：例如：.用描点法来作出函数用描点法来作出函数和和的图像的图像.2xy 1()2xy x-3-2-10123124884212xy 1()2xy 214181214181 1()2xy 2xy.1.1.它们的图像都在它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展，轴上方，向上无限伸展，0 x 1y 2 2图像都经过点（图像都经过点（0，1），即当），即当时，时，；1a 3当当内是增函数；内是增函数；函数在定义域函数在定义

2、域01a当时，时，1()2xy 2xy R时，时，内是减函数。内是减函数。函数在定义域函数在定义域R 向下无限接近于向下无限接近于x轴；轴；.指数函数指数函数性质性质（1 1）图像都经过点）图像都经过点（0 0，1 1）1a R（3 3）当当内是内是增函数增函数,函数在函数在01aR当当内是内是减函数减函数,函数在函数在（2 2）函数的定义域是）函数的定义域是R,值域是值域是R.例例1 1 判断下列函数在（判断下列函数在（，+）内是增函数，）内是增函数，还是减函数？还是减函数？（1）（2）解解:4xy 1()4xy 32xy（3）（1）因为因为4141，所以函数，所以函数在（在（，+）内是增函

3、数；）内是增函数；4xy（2）1014因为因为，所以函数，所以函数在（在（，+）内是减函数；）内是减函数；1()4xy（3）xx)2(233321由于由于，并且，并且所以函数所以函数在在(，+）内是增函数）内是增函数 32xy.3xy 1()3xy 1.1.同一坐标系下，做出函数同一坐标系下，做出函数和和的图像，并指出它们的单调区间的图像，并指出它们的单调区间 3xy 1()3xy 3xy),(在在单调递增单调递增;),(在在单调递减单调递减;1()3xy 图形图形 单调性单调性 .2.2.判断下列函数在判断下列函数在(，+）内的单调性？）内的单调性？xy1.1xy3.0 xy 3xy718.

4、25（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（1 1）增函数；）增函数；（2 2）减函数；）减函数；(3(3）减函数；）减函数；（4 4）增函数）增函数.例例2.2.某市某市20002000年国民生产总值年国民生产总值2020亿元，计划在今亿元，计划在今后的后的1010年内，平均每年增长年内，平均每年增长8%8%，问，问20102010年该市国年该市国民生产总值可达多少亿元（精确到民生产总值可达多少亿元（精确到0.010.01亿元）亿元）?设该市国民生产总值在设该市国民生产总值在20002000年后的第年后的第x x年为年为y y亿元，亿元，则则:解解:第第1 1年年:=20=20（1+8%1

5、+8%）y=20+20y=20+208%8%=20=201.081.08，220 1.08第第2 2年年:y=20 1.08+20 1.08 8%第第x年年:20 1.08(,110)xyxNx第第1010年年:10y=20 1.0843.1843.18（亿元）（亿元）.答：答：20102010年该市国民生产总值可达年该市国民生产总值可达43.1843.18亿元亿元.例例3 3 磷磷3232经过一天经过一天衰变，其残留量为原来的衰变，其残留量为原来的95.27%95.27%，现有，现有1010克磷克磷3232，经过，经过1414天衰变还剩下多天衰变还剩下多少克（精确到少克（精确到0.01)0.

6、01)？设设1010克磷克磷3232经过经过x x天衰变，剩留量为天衰变，剩留量为y y克，克，则则:解解:经过经过1 1天天 :答：经过答：经过1414天，磷天，磷3232还剩还剩5.075.07克克.100.9527y 经过经过2 2天天 :2100.9527y 经过经过x天天 :100.9527xy 经过经过1414天天 :14100.9527y 5.07.指数模型指数模型 其中其中（c0,a0且且a1）函数模型函数模型xcay 叫做叫做指数模型指数模型 当当a1 1时，叫做时，叫做指数增长模型指数增长模型；当当00a11时，叫做时，叫做指数衰减模型指数衰减模型.2 2某厂有一台价值某厂

7、有一台价值100100万元的机器，该机器年折万元的机器，该机器年折旧率为旧率为10%10%，问再过，问再过1010年，这台机器值多少万元年，这台机器值多少万元（精确到（精确到0.010.01万元）？万元）？1 1某企业某企业20042004年生产洗衣机年生产洗衣机1515万台，计划今后万台，计划今后5 5年内，平均每年增长产量年内，平均每年增长产量5%5%，问到，问到20082008年该企业年该企业的洗衣机产量是多少台（精确到的洗衣机产量是多少台（精确到0.010.01万）？万）？34.8734.87万元万元.18.2318.23万台万台.1 1判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性 ()2

8、2xxf x ()221xxxf x.,m n2 2利用指数函数的单调性，比较下列各式中利用指数函数的单调性，比较下列各式中的大小的大小.1.51.5mn3344mn222nm 奇函数奇函数偶函数偶函数.mnmnmn .1 1本节内容本节内容:2 2需要注意的问题需要注意的问题:（2 2）建立指数函数模型的方法）建立指数函数模型的方法 及函数单调性的影响；及函数单调性的影响；指数函数指数函数图像与性质图像与性质指数模型指数模型应用应用xyaa（1 1）指数函数指数函数的底的底的取值对函数图像的取值对函数图像;.课后练习：习题课后练习：习题3.2 A3.2 A组：组：1 1、2 2、4 4、6 6、8 8；作业：作业：习题习题3.2 A3.2 A组：组：3 3、5 5、7 7；达标训练达标训练3.23.2（A A组）组）1 1、2 2选作习题选作习题3.2 B3.2 B组：组：1 1