1、1解决问题的策略一一列举教学内容：教学内容：苏教版五年级（上）第 94-95 页的例 1 和“练一练”。教学目标：教学目标：1使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。教学重点：教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
2、教学准备：教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。教学过程教学过程：一、游戏切入，初步感受一一列举策略一、游戏切入，初步感受一一列举策略谈话：同学们，你们玩过飞镖游戏吗？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。请同学们想一想，小华投了一次，可能得到多少环？学生列举，老师在黑板上记录：6 环、8 环、10 环、0 环（什么情况下会出现 0 环？）。问：还有没有其它可能？再想一想，小华投中一次，可能得到多少环？学生再次列举（6 环、8 环、10环）。问：为什么没有 0 环呢？（生：因为是投中，不是投了。）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。师：刚
3、才同学们找的很完整。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。二、学习新知，理解一一列举策略二、学习新知，理解一一列举策略1学习例题这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）（1）王大叔用 10 根 1 米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种不同的围法?王大叔用 10 根 1 米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种不同的围法?学生先用小棒围，再在练习本上写出长方形的长和宽。指名回答并说出想的过程，得出先用周长2 求出长和宽的和。师提问：你还能举出不同的方法吗？师小结：这一题有两种不同的
4、方法。（强调：不重复，不遗漏）不重复，不遗漏）2（2）王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？导入语：过了一段时间，王大叔种的花越来越多，花圃又嫌小了。生读题师：这里有哪些条件？要解决什么问题？问：我们先来分析一下条件。这里的两个信息“22 根 1 米长的木条”、“长方形花圃”，你可以想到什么？预设：可能一：周长是 22 米，可以围成大小不同的长方形。可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是 11 米。（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长
5、方形可能有好多种，这些围成的长方形有没有相同的地方呢？）师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。师：分析好条件，我们再来看问题。问：我们怎么才能知道“怎样围面积最大？”呢？把你的想法和同桌说一说，再集体交流。师：要知道怎样围面积最大，就是要把所有不同的围法一一找出来，计算面积后再进行比较。问：你打算怎样解决这个问题呢？可能一：动手亲自摆一摆，然后求出面积再比较。可能二：先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。师：同学们的想法真不错！小组合作：每组只选择一种方法合作解决这个问题。学生分组操作。学生汇报。A.小棒摆，课件中集中展示
6、归纳。B.列举。有代表性的展示学生的做法（先展示有错误的做法，再展示对的做法），让学生边展示边说出自己的想法，针对错误做法要加以分析，寻找错误原因。请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）你怎么知道宽是 1 米的时候长就是 10 米呢？你是怎么算出来的？（生答师展示 222=11 米）大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？（从最小的宽开始考虑比较好,顺序较明确。）然后课件出示几种做法，进行比较，问：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？想一想这一种好在哪里？学生汇报是怎样想的。为什么不继续写下去了？大家明白他这样想，这样记录有什么好处呢？3学生回答，师相机板书：有序 不重复 不遗漏师相
7、机板书：有序 不重复 不遗漏哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答）刚才的几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？同学们，在这 5 种不同的围法当中，哪种围法面积最大？为什么？（第 5种面积最大。）说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。2.小结：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。可能
8、二：列举时要按照一定的顺序有条理地进行，做到不重复，不遗漏。这样才能快速找到答案。可能三：要对列举出的结果进行比较，作出选择。3.想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？先在小组内说一说，然后再汇报。可能一：一组一组地写出 10 可以分成几和几。可能二：用 12 个边长 1 厘米的正方形拼成不同的长方形。可能三：有序地写出 3 张数字卡片能组成的所有 3 位数。（以上三个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）三、练习运用，内化策略三、练习运用，内化策略同学们，刚才我们学了一种新的策略有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略再来解决几个实际问题，大家
9、有没有信心？1.出示第 1 题。生读题，师问：你打算怎样用一一列举解决这个问题？生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过 16 时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。生先列举，再判断。2.出示第 2 题。生读题，观察表中的内容，他是怎样想的？为什么要这样想？请你按这样的方法继续写下去，再回答。3.小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）先思考一下，动手写一写。学生汇报，师记录。问：还有没有其它可能？老师也想去试试，如果老师投了两次，你猜可能得到多少环？4（列举出所有可能的答案）四、全课小结，归纳提升四、全课小结，归纳提升同学们，今天你有什么收获？生答。师：同学们
10、，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。好了，这节课我们就上到这里，下课！板书：解决问题的策略一一列举有序、不重复、不遗漏义务教育教科书数学五年级上册义务教育教科书数学五年级上册 飞镖盘共三圈，投中内圈得飞镖盘共三圈，投中内圈得1010环，投环，投中中圈得中中圈得8 8环，投中外圈得环，投中外圈得6 6环。环。小华投了一次，可能得到多少环？小华投了一次，可能得到多少环？小华投小华投中中一次，可能得到多少环？一次，可能得到多少环？王大叔用王大叔用1010根根1 1米长的木条围一个长米长的
11、木条围一个长方形花圃，一共有多少种不同的围法方形花圃，一共有多少种不同的围法?102=5长长+宽宽1423 王大叔用王大叔用2222根根1 1米长的木条围成一个米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？长方形花圃，怎样围面积最大？29101837465 王大叔用王大叔用2222根根1 1米长的米长的木条木条围成一个围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？长方形花圃，怎样围面积最大？9 92 2 8 83 3 7 74 4 6 65 5长长/米米宽宽/米米10101 1222=11222=11长长+宽宽 观察上表，比察上表，比较它它们的的长、宽和面和面积，你有，你有什么什么发现？在周长不变的前提
12、下，长和宽的长度越接近，长方形的面积就越大。王大叔用王大叔用2222根根1 1米长的米长的木条木条围成一个围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？长方形花圃，怎样围面积最大？9 92 2 8 83 3 7 74 4 6 65 5长长/米米宽宽/米米10101 1面积面积/平方米平方米 10101818242428283030222=11长长+宽宽在以前的学习中，在以前的学习中，我们曾经运用列举的策我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？略解决过哪些问题？拼法一:拼法二:拼法三:用用12个边长个边长1厘米的正方形拼成不厘米的正方形拼成不同的长方形。同的长方形。努努力力吧吧！1 1.一个音乐钟，每隔一段
13、一个音乐钟，每隔一段相等时间相等时间就发出铃声。就发出铃声。已经知道上午已经知道上午9 9:0000、9 9:4040、1010:2020和和1111:0000发出发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？1313:00 1400 14:40 1540 15:40 1640 16:00001111:00001111:40401212:20201313:00001313:40401414:20201515:00001515:40401616:2020答：答：1313:0000和和1515:4040这个音乐钟也会发出铃声。这个音乐钟也会发出铃声。鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼青
14、菜青菜茄子茄子黄瓜黄瓜包菜包菜鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿青菜青菜青菜青菜茄子茄子茄子茄子黄瓜黄瓜黄瓜黄瓜包菜包菜包菜包菜牛排牛排牛排牛排牛排牛排牛排牛排小洪小洪答：一共有答：一共有12种不同的搭配方式。种不同的搭配方式。飞镖盘共三圈，投中内圈得飞镖盘共三圈，投中内圈得1010环，投环，投中中圈得中中圈得8 8环，投中外圈得环，投中外圈得6 6环。环。小华投中两次，可能得到多少环小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）（列举出所有可能的答案）像这种问题，先进行合理的分类，再分类像这种问题，先进行合理的分类，再分类列举，能更好地做到不重复，不遗漏。列举，能更好地做到不重复，不遗漏。投中一样的环数投中不一样的环数10环 8环 6环 飞镖盘共三圈，投中内圈得飞镖盘共三圈，投中内圈得1010环，投中中圈环，投中中圈得得8 8环，投中外圈得环，投中外圈得6 6环。环。老师也想去试试，如果老师老师也想去试试，如果老师投了投了两次，两次，你猜可能得到多少环你猜可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）（列举出所有可能的答案）都没投中只投中一次投中两次投中环数一样的投中环数不一样的10环08环6环谈谈你的收获谈谈你的收获今天我们学习了什么内容？用一一列举的策略解决问题要注意什么？谢 谢
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