2022年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学模拟试卷.docx

1、2022年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列古钱币图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 如图是由五个完全一样的正方体搭建而成的立体图形，它的主视图是()A. B. C. D. 3. 点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标是()A. (1,2)B. (-1,2)C. (-1,-2)D. (-2,-1)4. 若mx-4-1-x4-x=0有增根，则m的值是()A. 3B. 2C. -3D. -25. 动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前10

2、0位游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，如表为奖品的种类及数量.若小柏为开幕当日的第一位游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？()奖品数量北极熊玩偶一个1狮子玩偶一个1造型马克杯一个10纪念钥匙圈一个20A. 12B. 116C. 825D. 1506. 如图，DE是ABC的中位线，若四边形BDEC的面积是60，则ADE的面积为()A. 20B. 40C. 50D. 607. 小军每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，在公园休息了一会儿后跑步回家下面的四个函数图象中，能大致反映当天小军离家的距离y与时间x的函数关系的是()A. B. C. D.

3、8. 下列计算结果为负数的是()A. -(-3)B. -|-3|C. (13)-1D. (-3)29. 下列运算正确的是()A. (m3n)2=m6nB. axay=xyC. ab=abD. xy=x2y210. 如图，把ABC纸片沿MN折叠，若点C落在四边形ABMN内部时，则C与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是()A. 1+2=CB. C=2(1+2)C. 1+2=12CD. 1+2=2C二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. 每到初夏时节校园里木棉絮如雪花般漫天飞舞，经测算，木棉飞絮的直径为0.000025m左右，该数据用科学记数法表示为_12. 在函数y=x-

4、34x-2中，自变量x的取值范围是_13. 平方得16的有理数是_，_的立方等于-814. 分解因式：8(a2+1)-16a=_15. 对于三个数字a，b，c，用maxa,b,c表示这三个数中最大数，例如max-3,-5,0=0，max-2,-1,a=a,(a-1)-1,(a-1).如果max2,6-x,2x-7=2，则x的取值范围是_16. 如图，已知圆O的半径OA=6，以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH，则DOH=_，图中阴影部分的面积为_(结果保留)17. 顶点在_ ，两边分别与圆_ 的角叫做圆周角18. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点C在x轴上，

5、若点A的坐标为(3,4)，经过点A的双曲线交边BC于点D，则OAD的面积为_ 19. 已知反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-2,5)，则k=_20. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，F在BC边上移动，当AF=时，AE平分FAD三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. 先化简，再求值：(2-x-1x+1)x2+6x+9x2+x，其中x=3tan30-322. 为增加学生的阅读兴趣，学校新购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史科学、生活”中只选择自己最喜欢的一

6、类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图请根据图表信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少人；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有学生3600人，请估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数23. 如图1，ABC中，CDAB于D，且BD；AD：CD=2：3：4(1)试说明ABC是等腰三角形；(2)已知SABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时，整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)，若DMN的边与BC平行，求t的值24. 如图，在ABC中，D为AB中点，过点D作DF/B

7、C交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD(1)求证：四边形ADCF为平行四边形；(2)若ACD=45，EDC=30，BC=4，求CE的长25. 为实施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理已知该车间处理废水，每天需固定成本40元，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付9元根据记录，6月21日，该厂产生工业废水40吨，共花费废水处理费280元(1)求该车间

8、的日废水处理量m；(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过7元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围26. 如图，抛物线y=ax2+bx-5(a0)经过x轴上的点A(1,0)和点B(5,0)及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为y=kx+b(k0)(1)求抛物线的解析式(2)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为t秒，求t为何值时，PBE的面积最大并求出最大值(3)过点A作AMBC于点M，过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标如图，在以线段AB为直径的O上取一点C，连接AC、BC.将ABC沿AB翻折后得到ABD(1)试说明点D在O上；(2)在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=ACAE.求证：BE为O的切线；(3)在(2)的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长