1、三角形的面积教案教学目标:1.让学生经历三角形面积公式的探索过程,理解并掌握三角形面积的计算方法。2.能正确计算三角形面积,并解决一些简单的实际问题。3.让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中,体会转化的数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力，初步感受“变”与不变”的辩证思想。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。教具准备:三种形状的三角形6个,不一样形状的三角形两个。教学过程:一、复习导入，激发兴趣同学们，上节课我们学习了？你能说一下平行四边形的面积公式么？知识掌握的非常牢固，谁能说一下我们是怎么推导出平行四边形面积公式的？生：我们把平行四边形纸片沿着高剪开，通过剪
2、一剪、拼一拼的方法把平行四边形转化成了我们学过的长方形，观察转化前后图形的关系，得到了平行四边形的面积公式。刚刚这位同学用了一个老师非常喜欢的词，对，是“转化”。我们在以后的学习过程中也将会用到像这样的把未知的图形转化成已经学习过的图形的方法，我们可以说成是“化未知为已知”。2.揭示课题:今天我们一起来学习什么呢？ “三角形的面积”。二、自主探究，获取新知1.教学例1。(1)提出要求:你能运用刚刚我们说的“化未知为已知”的方法把三角形转化成我们学习过的图形么？自己试一试。你有什么发现？生：我发现通过剪一剪拼一拼的方法不容易把三角形转化成我们学习过的图形。追问：那该怎么办呢？我们一起来探究。(2
3、)出示例1中3组图形。提出要求: 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？先仔细观察，思考方法。生：我发现，虽然放在方格纸里，但是由于三角形的边是斜着的，所以通过数方格的方式得到的结论并不准确。追问：那该怎么办呢？生：我发现平行四边形沿着对角线剪开得到了两个完全一样的三角形，涂色三角形的面积是平行四边形面积的一半。追问：你是怎么发现这两个三角形完全一样的？生：把平行四边形纸片剪开拼一拼发现的。师：是不是这样呢？我们一起来看。教师展示大屏幕上平行四边形剪开两个三角形重合的动画。现在你能计算涂色三角形的面积了么？总结：通过刚刚的探究，我们发现平行四边形沿着对角线剪开可以得到两个完全一样的三角形，那么
4、两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形呢？我们继续来探究。2. 教学例2。(1)请同学们拿出课前准备的三角形纸片，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，再在小组里交流。学生操作后，进一步要求:那个小组谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?生1：两个完全一样的锐角三角形沿着相同的边拼一拼，可以拼成一个平行四边形，有三种拼法。生2：两个完全一样的直角三角形沿着相同的边拼一拼，可以拼成一个平行四边形也可能拼成长方形，长方形是特殊的平行四边形。生3：两个完全一样的钝角三角形沿着相同的边拼一拼，也可以拼成平行四边形，同样有三种拼法。学生演示两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的不同拼法后
5、，追问:7号和8号三角形为什么没有人拼？ 生4：这两个三角形虽然底和高相同，但是角的大小不一样，所以拼不成平行四边形。所以我们的结论是？总结：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。(2)那么拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？小组合作完成表格。学生汇报。小组长总结，通过刚刚的探究，我们发现，不管运用哪种拼法，拼成的平行四边形的底都等于对应位置三角形的底，平行四边形的高也等于三角形对应的高，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。老师总结：所以我们的结论是拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的
6、高，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。3.推导面积公式(1)你能根据三角形和拼成的平行四边形的关系推导出三角形的面积公式么？师：要求三角形的面积，就是求哪个图形的面积?为什么? (2)平行四边形的面积公式是怎样的?它的底、高与三角形的底、高有什么关系?平行四边形面积与三角形面积有什么关系?根据学生的交流，形成如下板书:平行四边形的面积=底高2 三角形的面积=底高2提问:如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，你能用字母表示三角形的面积公式吗? 结合学生的回答板书: S=ah2。三、 巩固深化，解决问题1.指导完成“试一试”。先让学生独立解答，再指名说列出了什么样的等式，列式时依据了什么公式。2.指导完成“练一练”第1题。学生读题后，提问：怎样求题目中三角形的面积?生1：两个完全一样的三角形拼成平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，可以用平行四边形的面积除以2来计算。生2：因为拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，所以也可以用三角形的面积公式来计算。学生独立解答。3.学生独自完成“练一练”第2题。四、回忆概括，总结全课通过本节课的学习，你知道了什么？三角形和平行四边形有什么关系？三角形的面积公式是什么？板书设计：三角形的面积转化化未知为已知平行四边形的面积=底高 2 三角形的面积=底高2
