1、 第 8章 电场 第 30课时 电场中的图象问题 1 静电场中涉及的图象主要有 (1 ) v t 图象； (2 ) x 图象； (3 ) E x 图象； (4 ) Epx 图象； (5 ) Ekx图象。 2 应对策略 (1 ) v t 图象：根据 v t 图象的速度变化、斜率变化 ( 即加速度大小的变化 ) ，确定电荷所受电场力的方向与电场 力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的 变化。 (2 ) x 图象： 电场强度的大小等于 x 图线的斜率大小。 在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化
2、，可用 WAB qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断。 (3 ) E x 图象： 反映了电场强度随位移变化的规律。 E 0 表示场强沿 x 轴正方向； E 0 表示场强沿 x 轴负方向。 图线与 x 轴围成的 “ 面积 ” 表示电势差， “ 面积 ” 大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 (4 ) Epx 图象： Epx 图象的斜率大小表示 Ep x，即电场力。可以根据斜率大小的变化从而判断出电场力大小的变化，从而可以判断场强 E 的大小变化。 图象斜率的正负表示电场力的方向，由斜率正负的变化可以判断电场力方向以及场强方向的变化。 由 Epx 图象的总体变化情况可判定
3、电场力做功情况。比如： Ep增大，则 F电一定做负功，反之做正功。 (5 ) Ekx 图象： Ekx 图象的斜率表示 Ek x，即合外力。斜率的大小表示 F合的大小，斜率的正负表示 F合的方向。 若 Ek增大，则 F合做正功；若 Ek减小，则 F合做负功。 例 ( 多选 ) 如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一质量为 m 10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量 q 5.0 10 4C ，让小球从 C 点由静止释放。其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 v t 图象如图乙所示，且已知小球运动到 B 点时，速度图象的切线斜率最
4、大 ( 图中标出了该切线 ) ，下列说法正确的是 ( ) A 由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后增大 B 在 O 点右侧杆上， B 点场强最大，场强大小为 E 1.2 V/m C 沿着 C 到 A 的方向，电势先降低后升高 D C 、 B 两点间的电势差 UCB 0.9 V 解析 从 C 到 A 电场力对带正电的小球一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故 A 、 C 错误；由乙图可知，小球在 B 点的加速度最大，且加速度只由电场力提供，故 B 点的电场强度最大，由乙图可知 a v t 0.0 6 m/s2，又a qEm，代入数据解得 E 1.2 V/m ，故 B 正确；由 C 到 B电场力做功为 W 12m v2B 0 ，所以 C 、 B 间电势差为 UCBWq 0.9 V ，故 D 正确。 带电粒子仅在电场力作用下运动时只发生电势能和动能之间的转化，在 v t 图象中可知速度的大小关系和加速度的大小关系，即可确定电场强度、动能和电势能的大小关系，带电粒子带正电，电势能越大时所处位置电势越高，动能越小。所有的图象问题都是先明确函数关系，再理解 图象中斜率、截距和面积的物理意义。 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep与位移 x 的关系如图所示。下列图象中合理的是( )
