1、4 4 电容器及电容电容器及电容 capacitor capacitycapacitor capacity一一.孤立导体的电容孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关电容只与几何因素和介质有关 固有的容电本领固有的容电本领单位单位:法拉法拉FQU 孤立导体的电势孤立导体的电势UQC定义定义SISI量纲：量纲：UQC 132ITMLIT2421ITLM041Rm9109ER310例例 求真空中孤立导体球的电容求真空中孤立导体球的电容(如图如图)RQU04UQCQ设球带电为设球带电为R解：解：导体球电势导体球电势导体球电容导体球电容R04介质介质几何几何问题问题F1欲得到欲得到 的电容的电容?孤立
2、导体球的半径孤立导体球的半径R由孤立导体球电容公式知由孤立导体球电容公式知二二.导体组的电容导体组的电容由静电屏蔽由静电屏蔽-导体壳内部的场只由腔内的电量导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定和几何条件及介质决定(相当于孤立相当于孤立)腔内导体表面与壳的内表面形状腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置及相对位置 设设QABEABUUQCUQC定义定义几何条件几何条件 QQQ内表面内表面电容的计算电容的计算典型的电容器典型的电容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R例例 求柱形电容器求柱形电容器单位长度的电容单位长度的电容设单位长度带电量为设单位长度带电量为rE02drrUR
3、R2102UC120ln2RR柱形柱形1R2R21RrR /2 落在面内的落在面内的是正电荷是正电荷所以小面元所以小面元ds对面内极化对面内极化电荷的贡献电荷的贡献2.在在S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷与与的关系的关系qPSSdPqPSd ldSVSdPqddSPndSqdnP介质外法线方向介质外法线方向PdSSd l内内nP nP n3.3.电介质表面极化电荷面密度电介质表面极化电荷面密度四四.电介质的极化规律电介质的极化规律1.各向同性线性电介质各向同性线性电介质 isotropy linearity2.各向异性线性电介质各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极
4、化率介质的电极化率张量描述张量描述EPe01re无量纲的纯数无量纲的纯数eE与与无关无关eE与与、与晶轴的方位有关、与晶轴的方位有关3.3.铁电体铁电体 ferroelectricsferroelectrics主要宏观性质主要宏观性质1)电滞现象电滞现象2)居里点居里点3)介电常数很大介电常数很大非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中类似于铁磁体类似于铁磁体与与 间非线性，间非线性，没有单值关系。没有单值关系。EP421010 rPE五五.自由电荷与极化电荷共同产生场自由电荷与极化电荷共同产生场例例1 1 介质细棒的一端放置一点电荷介质细棒的一端放置一点电
5、荷求求:板内的场板内的场解解:均匀极化均匀极化 表面出现束缚电荷表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生EEE00Q1q2qP例例2 2 平行板电容器平行板电容器 自由电荷面密度为自由电荷面密度为000r充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的均匀的均匀各向同性线性电介质各向同性线性电介质rP P点的场强？点的场强？共同产生共同产生EEE0rE00rE00单独单独普遍普遍?000E0E0E共同产生共同产生r 00Eo00EPrn10联立联立均匀各向同性电介质充满均匀各向同性电介质充满两个等势面之间两个等势面之间rEE0例例3 3 导体球置于均匀各
6、向同性介质中导体球置于均匀各向同性介质中 如图示如图示00R1r 2r 12RR求：求：场的分布场的分布紧贴导体球表面处的极化电荷紧贴导体球表面处的极化电荷两介质交界处的极化电荷两介质交界处的极化电荷解：解：1)1)场的分布场的分布01E0P0P01r 2r 导体内部导体内部0Rr 1r内内10RrR rrQEr42102 rrQPrr41210102 2r内内21RrR rrQE4204 2)2)求紧贴导体球表面处的极化电荷求紧贴导体球表面处的极化电荷P1410201rRQ204 Rq Qrr11101r 2r nP0Rr n p3)3)两介质交界处极化电荷两介质交界处极化电荷(自解自解)各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间思路思路SrrdSqnPEPEEE1000 六六.有介质时的电容器的电容有介质时的电容器的电容自由电荷自由电荷有介质时有介质时电容率电容率rCC000EQ 0U000UQCrEE0rUUUQC0rUQ00rC00CCr
