质量管理学第七章-质量控制课件.ppt

1、第七章 质量控制2质量控制的概念及类型 本 章 重 点1过程质量控制 2控制图的原理及应用 33第一节 质量控制的概念及类型 一、质量控制的概念二、产品设计过程的质量控制三、产品生产制造过程的质量控制四、产品流通过程的质量控制4一、质量控制的概念简单说来，质量控制的概念就是为达到质量要求或实现质简单说来，质量控制的概念就是为达到质量要求或实现质量目标所采取的作业技术和活动。量目标所采取的作业技术和活动。它是一个根据质量要求设定标准、测量结果并进而判定是它是一个根据质量要求设定标准、测量结果并进而判定是否达到了预期要求，对质量问题及时采取措施进行补救并否达到了预期要求，对质量问题及时采取措施进行

2、补救并防止再度发生的过程。防止再度发生的过程。质量控制适用于对管理活动中质量因素的多方面控制，不质量控制适用于对管理活动中质量因素的多方面控制，不仅限于生产领域，还适用于产品的设计开发、生产原料的仅限于生产领域，还适用于产品的设计开发、生产原料的采购、产品的流通、服务的提供、市场营销、人力资源的采购、产品的流通、服务的提供、市场营销、人力资源的配置等几乎所有的活动配置等几乎所有的活动。5二、产品设计过程的质量控制（一）设计开发策划（一）设计开发策划（二）设计开发评审（二）设计开发评审（三）设计开发更改（三）设计开发更改6三、产品生产制造过程的质量控制（一）主要步骤（一）主要步骤 选择质量控制的

3、对象；确定需要监测的质量特性值；选择质量控制的对象；确定需要监测的质量特性值；制定规格标准并详细说明质量特性；选定能准确测量该特制定规格标准并详细说明质量特性；选定能准确测量该特性值的测试手段及监测仪表；进行实际测试并做好数据记性值的测试手段及监测仪表；进行实际测试并做好数据记录；如果测试数据与规格标准之间存在差异，分析其原因；录；如果测试数据与规格标准之间存在差异，分析其原因；采取针对的纠正措施。采取针对的纠正措施。7三、产品生产制造过程的质量控制（二）系统设计（二）系统设计1过程分析过程分析2典型检测点典型检测点3检验方法检验方法4确定样本确定样本5检验人员检验人员8三、产品生产制造过程的

4、质量控制（三）控制技术（三）控制技术 产品生产制造过程的质量控制技术主要包括过程质量产品生产制造过程的质量控制技术主要包括过程质量控制和抽样检验。过程质量控制适用于各种形式的生产过控制和抽样检验。过程质量控制适用于各种形式的生产过程，它是对生产过程中的产品随机样本进行检验，并进而程，它是对生产过程中的产品随机样本进行检验，并进而判断该过程是否是在预定标准内进行生产。抽样检验常用判断该过程是否是在预定标准内进行生产。抽样检验常用于在生产前对原材料的检验以及生产后对成品的检验，即于在生产前对原材料的检验以及生产后对成品的检验，即应用于采购或验收。应用于采购或验收。9四、产品流通过程的质量控制（一）

5、物流过程质量控制（一）物流过程质量控制 物流过程质量控制涉及到搬运、储藏、运输安全等方物流过程质量控制涉及到搬运、储藏、运输安全等方面，诸如下述的一些较为关键的环节：面，诸如下述的一些较为关键的环节：（1）在物流仓库集中检验，对成本和产品交付周期进行了有）在物流仓库集中检验，对成本和产品交付周期进行了有效控制，确保了交付产品的质量和一致性效控制，确保了交付产品的质量和一致性（2）在出货目的地发生变更或出现质量问题时，可以通过物）在出货目的地发生变更或出现质量问题时，可以通过物流过程中的返工和筛选进行快速响应，以满足出货计划的流过程中的返工和筛选进行快速响应，以满足出货计划的要求。要求。10四、

6、产品流通过程的质量控制（3）如果价值较高的产品在物流运输、装卸、储存等过程中，）如果价值较高的产品在物流运输、装卸、储存等过程中，因各种原因造成了破损，特别是外包装的破损，应及时进因各种原因造成了破损，特别是外包装的破损，应及时进行现场破损检验，并提供客观的检验报告。行现场破损检验，并提供客观的检验报告。（4）为保证货物在适当的环境顺利完成装柜，应进行入柜监）为保证货物在适当的环境顺利完成装柜，应进行入柜监装。装。（5）物流仓库库存盘点则能够及时有效地提供库存量、商品）物流仓库库存盘点则能够及时有效地提供库存量、商品摆放位置、整体环境以及物流仓库的管理水平等信息。摆放位置、整体环境以及物流仓库

7、的管理水平等信息。11四、产品流通过程的质量控制（二）服务过程质量控制（二）服务过程质量控制 服务过程的质量控制主要是针对服务设计过程、服务服务过程的质量控制主要是针对服务设计过程、服务提供过程以及市场研究和开发等方面。提供过程以及市场研究和开发等方面。服务设计在服务质量体系中举足轻重，对其实行质量服务设计在服务质量体系中举足轻重，对其实行质量控制是预防质量问题的有效保证。其所涉及的内容应包括：控制是预防质量问题的有效保证。其所涉及的内容应包括：识别对规定服务有重要影响的关键活动；明确关键活动的识别对规定服务有重要影响的关键活动；明确关键活动的质量特性，通过对其测量和控制保证服务的质量；对选定

8、质量特性，通过对其测量和控制保证服务的质量；对选定的质量特性确定评价的方法；在规定界限内确立影响和控的质量特性确定评价的方法；在规定界限内确立影响和控制特性的手段。制特性的手段。12四、产品流通过程的质量控制 在服务提供过程的质量控制中，因为服务质量的考核难在服务提供过程的质量控制中，因为服务质量的考核难以计量，所以通过质量控制制度来发掘质量缺陷。可以采用以计量，所以通过质量控制制度来发掘质量缺陷。可以采用流程图的方法、提高生产率的方法等，并对具体业务实行标流程图的方法、提高生产率的方法等，并对具体业务实行标准化、专门化、流水线操作等控制措施，及时识别、处理不准化、专门化、流水线操作等控制措施

9、，及时识别、处理不合格服务并做出补救。合格服务并做出补救。13第二节过程质量控制一、质量波动与变异二、过程质量控制的原理三、过程能力分析14一、质量波动与变异质量的波动性也称为质量变异，是一种普遍存在的质量的波动性也称为质量变异，是一种普遍存在的情况。情况。虽然引起质量波动的因素多种多样，但其中最主要的可以虽然引起质量波动的因素多种多样，但其中最主要的可以概括为概括为4M1E。也就是操作人员（。也就是操作人员（Man）、机械设备）、机械设备（Machine）、原材料（）、原材料（Material）、操作方法）、操作方法（Method）以及生产环境（）以及生产环境（Environment），即俗

10、称），即俗称的的“人、机、料、法、环人、机、料、法、环”。15一、质量波动与变异（一）质量波动的性质（一）质量波动的性质质量波动是不可能完全消灭的，但却是可以减少的，在一定程度上是可以控制在特定范围内的。产生质量波动是一个正常的现象，而如果没有质量波动反倒是不真实的。.生产过程受到各类因素影响，必然会产生质量波动。产生质量波动的影响因素是随机发生的，是不可预测的。客观存在性 普遍性随机性可控性性质性质16一、质量波动与变异（二）质量波动的分类（二）质量波动的分类1偶然偶然波动波动由偶然因素引起的质量波动称为正常波动或偶然波动。偶然因素属于不由偶然因素引起的质量波动称为正常波动或偶然波动。偶然因

11、素属于不可避免的因素，是在控制状态下存在的因素。偶然因素对质量波动的影可避免的因素，是在控制状态下存在的因素。偶然因素对质量波动的影响程度通常很小，但对其改善往往需要大量成本。响程度通常很小，但对其改善往往需要大量成本。偶然波动具有以下几个主要特点：始终存在，无法从根本上消除；对产偶然波动具有以下几个主要特点：始终存在，无法从根本上消除；对产品质量的影响程度较低；偶然因素是随机变化的，表现为产品质量波动品质量的影响程度较低；偶然因素是随机变化的，表现为产品质量波动的无规律性；偶然因素通常是不容易简单消除的。的无规律性；偶然因素通常是不容易简单消除的。2异常异常波动波动异常因素也称为系统因素，其

12、引起的质量波动称为异常波动。与偶然波异常因素也称为系统因素，其引起的质量波动称为异常波动。与偶然波动相对应，它表现出另外的一些特点：异常波动不是在生产过程中始终动相对应，它表现出另外的一些特点：异常波动不是在生产过程中始终存在的，而是由特定原因引起的；异常因素是可以消除的，比如人为的存在的，而是由特定原因引起的；异常因素是可以消除的，比如人为的因素或者是机械设备的故障；异常因素对产品质量的影响较大，甚至造因素或者是机械设备的故障；异常因素对产品质量的影响较大，甚至造成较大的损失；因异常因素的系统性，其对产品质量波动的影响也具有成较大的损失；因异常因素的系统性，其对产品质量波动的影响也具有较为明

13、显的规律性和方向性。较为明显的规律性和方向性。17一、质量波动与变异（三）质量波动的规律（三）质量波动的规律 通常情况下，计量质量特征的统计规律性常呈现出正通常情况下，计量质量特征的统计规律性常呈现出正态分布，计件质量特征的统计规律性常呈现为二项分布，态分布，计件质量特征的统计规律性常呈现为二项分布，而计点质量特征则常表现为泊松分布。而当质量波动的表而计点质量特征则常表现为泊松分布。而当质量波动的表现规律偏离其分布特征时，通常是由于出现了异常因素而现规律偏离其分布特征时，通常是由于出现了异常因素而引起了异常质量波动，这时就应该及时对生产过程进行检引起了异常质量波动，这时就应该及时对生产过程进行

14、检验和分析，及时发现并尽快消除异常因素，从而快速有效验和分析，及时发现并尽快消除异常因素，从而快速有效地实现对产品质量的控制。地实现对产品质量的控制。18二、过程质量控制的原理（一）过程质量控制的主要内容（一）过程质量控制的主要内容3过过程 维程 维护 与护 与改进改进过 程过 程监 控监 控与 评与 评价价过 程过 程分 析分 析与 控与 控制 标制 标准准过程质量控制首先需要分析影响过程质量的因素，明确其中的主过程质量控制首先需要分析影响过程质量的因素，明确其中的主要因素并分析主要因素的影响方式、影响途径以及程度。还需要确要因素并分析主要因素的影响方式、影响途径以及程度。还需要确定主要因素

15、的最佳水平，进而实现过程标准化。定主要因素的最佳水平，进而实现过程标准化。过程控制通过对过程的分析、监控和评价等手段，消除过程控制通过对过程的分析、监控和评价等手段，消除其存在的异常因素，维护其稳定性，并使其标准化其存在的异常因素，维护其稳定性，并使其标准化针对过程中工艺的不同特点和影响质量的不同因素，需要选针对过程中工艺的不同特点和影响质量的不同因素，需要选取合适的方法对过程进行监控，如首件检验、巡回检验、检查取合适的方法对过程进行监控，如首件检验、巡回检验、检查并记录工艺参数等。并记录工艺参数等。19（二）过程质量控制的基本要求（二）过程质量控制的基本要求（1）完善过程分析。）完善过程分析

16、。（2）明确控制标准。）明确控制标准。（3）选择统计工具。）选择统计工具。（4）采取纠偏措施。）采取纠偏措施。（5）建立信息反馈。）建立信息反馈。二、过程质量控制的原理20二、过程质量控制的原理（三）过程质量控制的对象（三）过程质量控制的对象1对生产条件的控制对生产条件的控制 具体说来，对生产条件的控制也就是对前面所说的4M1E的控制，即对人、机、料、法、环这五个最主要的影响因素的控制。通过为生产活动创造符合生产部门要求的条件，以工作质量来保证过程质量。2对关键工程的控制对关键工程的控制 对关键工程的控制是过程质量控制中的重要环节。对关键工程进行过程能力的验证和分析，结合实际需要选取控制图和记

17、录表，形成工艺文件作为对操作者的要求，并设有检验人员进行监督检查。3对检测的控制对检测的控制 为保证质量数据的准确性，要强化对检测的控制力度。对检测制度要进行严格的规定，编制计量标准器具和周期送检进度表，对合格者和不合格者要加以区分并予以标示，同时要保证合格的环境条件。4对不合格品的控制对不合格品的控制21二、过程质量控制的原理（四）统计过程控制（四）统计过程控制 1统计过程控制的发展阶段统计过程控制的发展阶段（1）SPC阶段。阶段。SPC始创于始创于20世纪二三十年代，它科学地区分出了在世纪二三十年代，它科学地区分出了在生产过程中产品质量的偶然波动和异常波动，进而及时做出反应消除异生产过程中

18、产品质量的偶然波动和异常波动，进而及时做出反应消除异常，恢复过程的稳定。常，恢复过程的稳定。（2）SPCD阶段。阶段。SPC虽然可以对过程的异常提出警示，但却无法明确虽然可以对过程的异常提出警示，但却无法明确是什么异常以及发生于何处，也就是不能对异常进行诊断。进入是什么异常以及发生于何处，也就是不能对异常进行诊断。进入20世世纪末，我国学者率先做出了突破，开辟了统计过程控制与诊断，即纪末，我国学者率先做出了突破，开辟了统计过程控制与诊断，即SPCD。SPCD的意义在于它解决了多工序、多指标系统的质量控制与的意义在于它解决了多工序、多指标系统的质量控制与诊断问题。诊断问题。SPCD是是SPC发展

19、的第二个阶段，我国已率先取得了实用发展的第二个阶段，我国已率先取得了实用性进展。性进展。（3）SPCDA阶段。阶段。SPCDA意为统计过程控制、诊断及调整，国外学者意为统计过程控制、诊断及调整，国外学者称之为算法统计过程控制（称之为算法统计过程控制（ASPC），与），与SPCD相比较而言又前进了一相比较而言又前进了一步，是步，是SPC发展的第三个阶段，还有待取得实用性成果。发展的第三个阶段，还有待取得实用性成果。22二、过程质量控制的原理2.统计过程控制的步骤统计过程控制的步骤（1）进行培训）进行培训（2）确定关键因素）确定关键因素（3）确定过程控制标准）确定过程控制标准（4）编制质量控制文件

20、）编制质量控制文件（5）统计监控）统计监控（6）质量改进）质量改进 23二、过程质量控制的原理3统计过程控制的指标统计过程控制的指标质量水平质量水平 过程能力的指数过程能力的指数 pCpkCpPpkP 24二、过程质量控制的原理4统计过程控制的特点统计过程控制的特点（1）如同全面质量管理的思想一样，统计过程控制强调全员）如同全面质量管理的思想一样，统计过程控制强调全员参加，而不是仅仅依靠少数的质量人员。参加，而不是仅仅依靠少数的质量人员。（2）统计过程控制注重应用统计的方法来确保预防工作的实）统计过程控制注重应用统计的方法来确保预防工作的实现。现。（3）统计过程控制用来解决具体的工序问题，由此

21、达到对过）统计过程控制用来解决具体的工序问题，由此达到对过程的控制，最终实现对整个体系的控制。程的控制，最终实现对整个体系的控制。25三、过程能力分析（一）过程能力的相关概念（一）过程能力的相关概念1过程过程 过程也称工序，是指产品、零部件加工制造过程中的基本环节，过程也称工序，是指产品、零部件加工制造过程中的基本环节，是使其发生物理或化学变化的过程。从过程的组成和影响因素看，工序是使其发生物理或化学变化的过程。从过程的组成和影响因素看，工序过程是指在特定条件下，各主要影响因素相互结合与相互作用的过程。过程是指在特定条件下，各主要影响因素相互结合与相互作用的过程。2过程质量过程质量 过程质量也

22、就是指工序过程的质量。过程质量的高低反映了过程过程质量也就是指工序过程的质量。过程质量的高低反映了过程的成果对设计和工艺等要求的符合程度，也就体现为合格品率的高低。的成果对设计和工艺等要求的符合程度，也就体现为合格品率的高低。所以过程质量最终决定了产品的质量，因为一个过程是由一道或若干道所以过程质量最终决定了产品的质量，因为一个过程是由一道或若干道工序组成的，而组成产品的零部件也正是经过若干道工序加工而成的工序组成的，而组成产品的零部件也正是经过若干道工序加工而成的。26三、过程能力分析3过程能力过程能力 过程能力是指处于稳定状态下的过程的实际加工能力。过程能力是指处于稳定状态下的过程的实际加

23、工能力。如果认为过程处于稳定状态，应该具备三个方面的条件：如果认为过程处于稳定状态，应该具备三个方面的条件：（1）原材料或者上一过程的半成品按照标准要求供应。）原材料或者上一过程的半成品按照标准要求供应。（2）本过程按照作业标准实施，并且是在影响过程质量的各个主要因素）本过程按照作业标准实施，并且是在影响过程质量的各个主要因素没有异常的条件下进行。没有异常的条件下进行。（3）过程完成后，产品的检测按照标准要求进行。）过程完成后，产品的检测按照标准要求进行。简而言之，该过程的实施以及其前后的过程都应是标准化的，非稳定生产简而言之，该过程的实施以及其前后的过程都应是标准化的，非稳定生产状态下所测得

24、的过程能力则是没有意义的。状态下所测得的过程能力则是没有意义的。27三、过程能力分析（二）过程能力的意义与测定（二）过程能力的意义与测定1过程能力分析的意义过程能力分析的意义（1）过程能力的测定、分析是保证产品质量的基础性工作。）过程能力的测定、分析是保证产品质量的基础性工作。（2）过程能力的测定、分析是提高过程能力的有效手段。）过程能力的测定、分析是提高过程能力的有效手段。（3）过程能力的测定、分析为质量改进指出了方向。）过程能力的测定、分析为质量改进指出了方向。28三、过程能力分析2过程能力的测定过程能力的测定 过程能力通常是在成批生产的状态下进行测定。过程能力通常是在成批生产的状态下进行

25、测定。过程满足产品质量要求的能力体现在两个方面：过程满足产品质量要求的能力体现在两个方面：（1）产品质量是否稳定。）产品质量是否稳定。（2）产品质量精度是否足够。）产品质量精度是否足够。29三、过程能力分析3过程能力测定的方法过程能力测定的方法（1）直接测量产品。）直接测量产品。（2）间接测量。）间接测量。（3）差错分析。差错分析主要用于在过程中人的因素对过程）差错分析。差错分析主要用于在过程中人的因素对过程能力的保证程度。通过分析出现差错的频率和情况达到调能力的保证程度。通过分析出现差错的频率和情况达到调查过程能力的目的。查过程能力的目的。（4）相关分析。）相关分析。30三、过程能力分析（三

26、）过程能力指数（三）过程能力指数1过程能力指数的概念过程能力指数的概念6pTTCB31三、过程能力分析2过程能力指数的计算过程能力指数的计算（1）无偏移双）无偏移双侧公差要求侧公差要求过程能力指数过程能力指数为为 不合格品率不合格品率（2）无偏移单）无偏移单侧公差要求侧公差要求 过程能力指数过程能力指数为为(仅有上限仅有上限)不合格品率不合格品率 过程能力指数过程能力指数为为(仅有下限仅有下限)不合格品率不合格品率 666ULULpTTTTTTCBs()()21()21(3)UULpTpP XTP XTC33UUpTTCs()1()1(3)UUpTpP XTC 33LLpTTCs()()(3)

27、1(3)LLppTpP XTCC 32三、过程能力分析（3）有偏移）有偏移双侧公差要求双侧公差要求 偏移系数（也称偏移系数（也称修正系数）修正系数）k为：为：将修正后的过程将修正后的过程能力指数记为能力指数记为 不合格品率不合格品率 2ULMkTT(1)()(1)(1)66ULpkpk TTk TCk Cs()()1()1()ULULTTpP XTP XT23(1)3(1)ppCkCk33三、过程能力分析（四）过程能力评价（四）过程能力评价1过程能力指数的评价标准过程能力指数的评价标准值值过程能力判断过程能力判断对应的处置措施对应的处置措施过程能力过剩可以考虑酌情缩小公差范围等规格，以取得更好

28、的产品质量；或适当简化质量检验，降低设备精度等级，以便简化管理、提高效率，同时降低成本过程能力充分该过程能力状态较为理想，在对该过程实施监控的同时，可酌情降低对原材料的要求，简化质量检验过程能力一般需要采用控制图等方法保证过程处于被控制和监督的状态，以便及时发现异常质量波动，产品须按正常规定进行检验过程能力不足分析其质量数据离散程度较大的原因，并予以改进；采用全数检验或增加频次等方法加强质量检验过程能力严重不足应停止加工，分析原因，改进工艺，提高过程能力指数1.67pC 1.671.33pC1.331.00pC1.000.67pC0.67pC34三、过程能力分析2过程能力指数过剩的改善措施过程

29、能力指数过剩的改善措施 当过程能力指数过剩时，事实上过程能力是处于一种不当过程能力指数过剩时，事实上过程能力是处于一种不经济的状态，应该采取措施适当降低过程能力指数。简单经济的状态，应该采取措施适当降低过程能力指数。简单地说，有降低过程能力和提高质量标准两个思路：地说，有降低过程能力和提高质量标准两个思路：（1）降低过程能力。降低过程能力包括降低对工艺技术或原）降低过程能力。降低过程能力包括降低对工艺技术或原材料的要求，采用精度较低的过程设备等，降低成本，提材料的要求，采用精度较低的过程设备等，降低成本，提高经济效益。高经济效益。（2）提高质量标准。如适当缩小产品要求的公差范围或放宽）提高质量

30、标准。如适当缩小产品要求的公差范围或放宽过程控制的随机波动程度等，可以提高效率，降低成本。过程控制的随机波动程度等，可以提高效率，降低成本。35三、过程能力分析3过程能力指数不足的提高措施过程能力指数不足的提高措施 过程能力不足时，会导致产品中有较多不合格品的产过程能力不足时，会导致产品中有较多不合格品的产生，所以需要采取以下措施提高过程能力指数：生，所以需要采取以下措施提高过程能力指数：（1）通过调整质量特性值的分布中心减少偏移量。）通过调整质量特性值的分布中心减少偏移量。（2）通过提高过程能力降低质量特性值的离散程度）通过提高过程能力降低质量特性值的离散程度（3）在保证质量的前提下适当放宽

31、技术规格要求。）在保证质量的前提下适当放宽技术规格要求。36第三节控制图的原理及应用 一、控制图基本原理二、计量值控制图三、计数值控制图四、控制图的应用步骤37一、控制图基本原理 20世纪世纪20年代，美国人休哈特首先提出了控制图的年代，美国人休哈特首先提出了控制图的概念，并将其应用到工序质量控制中。所以，控制图实际概念，并将其应用到工序质量控制中。所以，控制图实际上就是判别生产工序过程是否处于控制状态的一种动态的上就是判别生产工序过程是否处于控制状态的一种动态的控制手段。通过引入控制图，可以分析引起质量波动的原控制手段。通过引入控制图，可以分析引起质量波动的原因是偶然因素还是系统因素，从而针

32、对具体情况及时有效因是偶然因素还是系统因素，从而针对具体情况及时有效地解决问题，实现对生产过程的质量控制。地解决问题，实现对生产过程的质量控制。38一、控制图基本原理质量特性值UCLLCLCL样本组号O39一、控制图基本原理（二）控制图的统计原理（二）控制图的统计原理1 原理原理 当质量特性值服从正态分布时，即当质量特性值服从正态分布时，即 如果生产过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量如果生产过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有特性值将会有99.73%落在落在 的范围内。的范围内。3),(2NX()E X3340一、控制图基本原理2确定控制界限确定控制界限()3()()()3()U

33、CLE xxCLE xLCLE xx41一、控制图基本原理3两类错误两类错误（1）第一类错误）第一类错误 质量特性值UCLLCLCL样本组号42一、控制图基本原理（2）第二类错误）第二类错误 质量特性值UCLLCLCL样本组号43一、控制图基本原理（三）控制图的分类（三）控制图的分类计量计量分布分布控制图类型控制图类型符号表示符号表示适用范围及特点适用范围及特点正态分布平均值极差控制图 图用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异常的灵敏度高，且极差计算

34、工作量小平均值标准差控制图 图图，但标准差计算工作量较大中位数极差控制图 图采用中位数代替平均值，也适用于产品批量较大且较为稳定的工序，特别是针对需要在现场把测量数据直接记入控制图的管理过程。判断工序异常的灵敏度较差，但计算简单，使用方便单值移动极差控制图 图主要针对数据不能分组的情况，即由于各种原因在每批产品中或在每个抽样周期内只能取得一个观测值的情形。判断工序异常的准确性较差，不易发现工序中心的变化，但简便省事，有利于快速判断工序是否处于稳定状态。当数据可以合理分组时，可以与平均值极差控制图联合使用xRxsxRsxR44一、控制图基本原理计数值计件值二项分布不合格品率控制图p图用于控制对象

35、为不合格品率等计数值质量特性数据的情形，样本含量可以不等。检出能力与样本量n有关，计算量比较大，而且控制线凹凸不平不合格品数控制图np图用于对不合格品数的控制，适用于样本量相等的场合。检出能力同样与样本量n有关，计算方法简单，省去了p图需要进行除法运算的不便，较为常用计点值泊松分布缺陷数控制图c图用于控制一定检查单位中出现的缺陷数目，适用于样本量n相等的场合。计算简单，较为常用单位缺陷数控制图u图用于控制平均每个单位产品中出现的缺陷数目，样本的大小可以不相等，但需换算成每单位的缺陷数。检出能力与样本量n有关，计算量较大45二、计量值控制图（一）平均值（一）平均值极差控制图极差控制图1 图的控制

36、界限图的控制界限（1）图的控制界限。当质量特性值服从正态分布时，对图的控制界限。当质量特性值服从正态分布时，对于大小为于大小为n的样本：的样本：，其平均值，其平均值 有如下性质：有如下性质：和和 则可通过则可通过k组大小为组大小为n的样本得到：的样本得到：其中，其中，是由是由n来确定的控制系数，可以通过查取计量控制来确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表图系数表（见表7-4）得到。）得到。xxR()E x()xn2Rd2dx12,nx xxx46所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：限为：式中，式中，也是由，也是由n确定的系数

37、，可以通过计确定的系数，可以通过计量控制图系数表查得量控制图系数表查得 22223333RUCLxxA RndnCLxRLCLxxA Rndn223Adn二、计量值控制图47二、计量值控制图（2）R图的控制界限。图的控制界限。对于服从正态分布的质量特性值，大小为对于服从正态分布的质量特性值，大小为n的样本：的样本：，其极差其极差R有如下性质：有如下性质：式中，式中，、是由是由n确定的系数，可以在表确定的系数，可以在表7-4中查得。由此中查得。由此可以根据控制界限的一般公式得到可以根据控制界限的一般公式得到R图的控制界限为：图的控制界限为：12,nx xx2()E Rd3()Rd 2d3d 32

38、3422323323(1 3)3(1 3)dUCLddRD RdCLdRdLCLddRD Rd3421 3dDd 3321 3dDd 48二、计量值控制图当当 时，时，是负值，但显然下控制界限是负值，但显然下控制界限为负值没有意义，所以在为负值没有意义，所以在 时令时令 或者对下控或者对下控制界限不予考虑。制界限不予考虑。6n3321 3dDd 30D 6n 49二、计量值控制图2使用使用 图进行控制图进行控制在使用在使用 图进行质量控制时，需要同时应用图进行质量控制时，需要同时应用 图和图和R图对图对过程是否处于稳定状态进行联合判断，根据两张图的判断过程是否处于稳定状态进行联合判断，根据两张

39、图的判断结果分析过程发生异常变化的具体情况，如表结果分析过程发生异常变化的具体情况，如表7-5所示。所示。xRxRx情况情况图图R图图判断分析判断分析1稳定稳定过程处于稳定状态，正常2异常稳定过程的质量特性均值出现了异常3稳定异常过程的质量特性标准差出现了异常4异常异常过程的质量特性标准差出现了异常，质量特性均值有可能处于稳态，也有可能出现异常x50二、计量值控制图（二）平均值（二）平均值标准差控制图标准差控制图平均值平均值标准差控制图（标准差控制图（图）是由平均值控制图图）是由平均值控制图（图）和标准差控制图（图）和标准差控制图（s图）构成的。图）构成的。可以证明，样本标准差可以证明，样本标

40、准差s并不是总体标准差并不是总体标准差 的无偏估计，的无偏估计，而是满足下面两式：而是满足下面两式：xsx4()E sc24()1scx51二、计量值控制图式中，式中，是一个与样本大小有关的常数。是一个与样本大小有关的常数。因此，可以得到总体标准差的估计值：因此，可以得到总体标准差的估计值：由此可以得到由此可以得到 图中图中 图的控制界限为：图的控制界限为：式中4c4scxsx34343333sUCLxxA sncnCLxsLCLxxA sncn343Acn52二、计量值控制图s图的控制界限为：其中控制界限公式中的系数2424444424244343 13 13 13 1c sUCLccsB

41、scCLcsc sLCLccsB sc244443 1ccBc244343 1ccBc3A3B4B、53二、计量值控制图（三）中位数（三）中位数极差控制图极差控制图中位数中位数极差控制图（极差控制图（图）是由中位数控制图图）是由中位数控制图（图）和极差控制图（图）和极差控制图（R图）共同构成的。图）共同构成的。根据统计理论，对于来自正态总体的样本，样本中位数的平均根据统计理论，对于来自正态总体的样本，样本中位数的平均值和标准差分别可以由下面两式得到：值和标准差分别可以由下面两式得到：式中，式中，是一个与样本大小有关的常数，可以查取计量控制是一个与样本大小有关的常数，可以查取计量控制图系数表得到

42、。图系数表得到。xRx()E x3()mxn3m54二、计量值控制图因此，可以得到图中图的控制界限为：式中 可以在计量控制图系数表中直接查取。R图的控制界限仍为：xRx 33322333223333mm RUCLxxm A RndnCLxmm RLCLxxm A Rndn32m A55二、计量值控制图在 图中采用中位数代替平均值，只采用了样本数据的部分信息，因此 图的检出能力要比图低。直观上来看，控制界限是 图的 倍，且在样本容量大于2时，1。所以，通常当样本容量较大时，不宜采用 图。323422323323(1 3)3(1 3)dUCLddRD RdCLdRdLCLddRD RdxRxx x

43、3m3mxRx 56二、计量值控制图（四）单值（四）单值移动极差控制图移动极差控制图当样本大小为当样本大小为1的时候，没有办法通过计算极差或者样本标准的时候，没有办法通过计算极差或者样本标准差来估计总体标准差，而是需要运用移动极差来估计总体差来估计总体标准差，而是需要运用移动极差来估计总体标准差。标准差。单值单值移动极差控制图（移动极差控制图（图）就是由单值控制图（图）就是由单值控制图（x图）和移动极差控制图（图）和移动极差控制图（图）构成的。图）构成的。移动极差就是两个相邻样本之间的绝对差值。即假设从过程中移动极差就是两个相邻样本之间的绝对差值。即假设从过程中抽取的样本质量特性值依次为：抽取

44、的样本质量特性值依次为：，则移动极差为：，则移动极差为：sxRsR12,nx xx1,1,2,1siiiRxxin57二、计量值控制图对于来自正态总体的样本对于来自正态总体的样本 ，根据统计理论可根据统计理论可以得到移动极差的均值和标准差分别为：以得到移动极差的均值和标准差分别为：对于移动极差，取n=2的值。2(,)N 2()1.128sE Rd3()0.853sRd2d3d58二、计量值控制图因此，可以得到因此，可以得到 图中图中x图的控制界限为：图的控制界限为：图的控制界限为：在在 图中下控制界限为负值，所以令其为零或者对下图中下控制界限为负值，所以令其为零或者对下控制界限不予考虑。控制界

45、限不予考虑。sxR332.661.128332.661.128ssssRUCLxxRCLxRLCLxxRsR1.1283 0.8533.271.1280ssUCLRCLRLCL sR59三、计数值控制图 计数值控制图的控制对象是计数值质量特性数计数值控制图的控制对象是计数值质量特性数据，如不合格品数、缺陷数等，即单位产品中或单据，如不合格品数、缺陷数等，即单位产品中或单位面积内某种事件发生的次数。与计量值控制图不位面积内某种事件发生的次数。与计量值控制图不同，计数值控制图通常只需要一张控制图。同，计数值控制图通常只需要一张控制图。60三、计数值控制图（一）不合格品率控制图（一）不合格品率控制图

46、当产品不合格品率当产品不合格品率P已知时，易见：已知时，易见：所以所以p图的控制界限为：图的控制界限为：()E pP(1)()PPpn(1)3(1)3PPUCLPnCLPPPLCLPn61三、计数值控制图当产品不合格品率P未知时，可以采用样本的不合格品率对其进行估计。假设抽取m个样本，第i个样本的样品数为 ，其中不合格品数为 。据此可以得到样本的不合格品率为：那么，此时p图的控制界限为：iniD11miimiiDpn(1)3(1)3ppUCLpnCLpppLCLpn62三、计数值控制图（二）不合格品数控制图（二）不合格品数控制图在样本容量大小相等的情况下，可以选用不合格品数在样本容量大小相等的

47、情况下，可以选用不合格品数控制图控制图np图。图。当产品不合格品率当产品不合格品率P已知时，已知时，np图的控制界限为：图的控制界限为：3(1)3(1)UCLnPnPPCLnPLCLnPnPP63三、计数值控制图如果产品不合格品率如果产品不合格品率P未知，则根据样本的不合格品率做出估未知，则根据样本的不合格品率做出估计：计：此时此时np图的控制界限为：图的控制界限为：同样，同样，np图的样本也应该保持足够大，以避免样本中出现一图的样本也应该保持足够大，以避免样本中出现一个不合格品即判断过程失控。个不合格品即判断过程失控。1miiDpmn3(1)3(1)UCLnpnppCLnpLCLnpnpp6

48、4三、计数值控制图（三）缺陷数控制图（三）缺陷数控制图 当过程处于稳定状态时，一定检查单位中出现的缺陷当过程处于稳定状态时，一定检查单位中出现的缺陷数数c服从参数为的泊松分布，即满足：服从参数为的泊松分布，即满足：由泊松分布的统计性质，随机变量由泊松分布的统计性质，随机变量c的均值为的均值为 ，标准差，标准差为为 。因此泊松分布也只有一个参数。因此泊松分布也只有一个参数 ，所以也只需要一，所以也只需要一张控制图即可实现对过程的控制，就是缺陷数控制图，即张控制图即可实现对过程的控制，就是缺陷数控制图，即c图。当平均缺陷图。当平均缺陷 数已知时，数已知时，c图的控制界限为：图的控制界限为：()!k

49、P ckek33UCLCLLCL65三、计数值控制图当当 未知时，可以用样本平均缺陷数未知时，可以用样本平均缺陷数 估计估计 的值。的值。假设抽取假设抽取m个样本，每个样本中包含的缺陷数个样本，每个样本中包含的缺陷数为为 ，则样本平均缺陷数为：，则样本平均缺陷数为：所以，未知时所以，未知时c图的控制界限为：图的控制界限为：cic1miiccm33UCLccCLcLCLcc66三、计数值控制图（四）单位缺陷数控制图（四）单位缺陷数控制图对于样本大小变化的情况，需将每个样本的缺陷数折算为每个对于样本大小变化的情况，需将每个样本的缺陷数折算为每个检查单位的平均缺陷数检查单位的平均缺陷数u。将过程的单

50、位缺陷数用。将过程的单位缺陷数用U表示，表示，则依据统计性质可知随机变量则依据统计性质可知随机变量u的均值为的均值为U，标准差为，标准差为 当当U已知时，单位缺陷数控制图已知时，单位缺陷数控制图u图的控制界限为：图的控制界限为：Un33UUCLUnCLUULCLUn67三、计数值控制图在在U未知的情况下，可以用样本的平均单位缺陷数来未知的情况下，可以用样本的平均单位缺陷数来估计估计U的值。假设抽取的值。假设抽取m个样本，并且第个样本，并且第i个样本个样本的样本容量为的样本容量为 ，其缺陷数为，其缺陷数为 。那么，样本的。那么，样本的单位缺陷数的平均值为：单位缺陷数的平均值为：由此在由此在U未知