计量经济第五章序列相关课件.ppt

1、第五章第五章 序列相关序列相关 回顾回顾6 6项基本假定项基本假定（1 1）E(uE(ui i)=0 )=0 （随机项均值为零）（随机项均值为零）（2 2）解释变量间不相关（无多重共线性）解释变量间不相关（无多重共线性）（3 3）Var(uVar(ui i)=)=2 2 （同方差）（同方差）（4 4）Cov(uCov(ui i,u,uj j)=0)=0（随机项无序列相关）（随机项无序列相关）（5 5）Cov(X,uCov(X,ui i)=0)=0（随机项与（随机项与X X不相关）不相关）（6 6）随机误差项服从正态分布。）随机误差项服从正态分布。什么是无序列相关、什么是无序列相关、序列相关呢序

2、列相关呢在古典线性回归模型中，我们假定随在古典线性回归模型中，我们假定随机误差项序列的各项之间独立，即机误差项序列的各项之间独立，即Cov(uCov(ui i,u,uj j)=E(u)=E(ui iu uj j)=0)=0。任一次观测的干扰项都不受任何其他任一次观测的干扰项都不受任何其他观测的干扰项影响观测的干扰项影响例：一个家庭收入增加对其消费支出例：一个家庭收入增加对其消费支出的影响并不会影响另一个家庭的消费的影响并不会影响另一个家庭的消费支出；上月某个特殊事件对产出的影支出；上月某个特殊事件对产出的影响不会波及到本月的产出。响不会波及到本月的产出。如果上述假定不满足，则称之为序列如果上述

3、假定不满足，则称之为序列相关相关-4-2024-4-2024U(-1)U无序列相关的散点图无序列相关的散点图-10000-500005000100001500020000-8000-6000-4000-2000020004000ut-1ut序列相关散点图序列相关散点图第一节第一节 序列相关问题概述序列相关问题概述第二节第二节 序列相关的检验序列相关的检验第三节第三节 序列相关的修正序列相关的修正本章基本内容一、序列相关概念一、序列相关概念 如果对于不同的样本点，随机误如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了某种相关性，

4、则认为出现了序列相关序列相关或自相关或自相关。对于模型Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2,n序列相关意味着 Cov(ui,uj)=E(uiuj)0,ij序列相关例子序列相关例子：研究生产函数，产出量为被解释变量，研究生产函数，产出量为被解释变量，资本劳动技术等投入要素为解释变量。资本劳动技术等投入要素为解释变量。Q=F(LQ=F(L，K K，T T）+u+ut t 除这些因素外，还有很多因素没有除这些因素外，还有很多因素没有包括进来，如政策因素，如果国家采取包括进来，如政策因素，如果国家采取某项政策，对产出量的影响是有内在联某项政策，对产出量的影响是有内在联系的，前一年是

5、正的影响，后一年往往系的，前一年是正的影响，后一年往往也是正的影响。于是在不同样本点之间，也是正的影响。于是在不同样本点之间，随机误差项出现了相关性。随机误差项出现了相关性。对序列相关的理解：对序列相关的理解：序列相关不是指两个变量间的相关序列相关不是指两个变量间的相关关系，而是同一变量前后期之间的关系，而是同一变量前后期之间的相关关系（自相关）。相关关系（自相关）。序列相关：序列相关：正的序列相关正的序列相关 负的序负的序列相关列相关一阶自回归1tttuuvtv为随机变量且满足经典假设0，正自相关：自相关系数二、序列相关的一般形式二、序列相关的一般形式 大多数的经济模型仅探讨一阶自回归。大多

6、数的经济模型仅探讨一阶自回归。三、序列相关的来源三、序列相关的来源 大多数经济时间数据都有一个明显的大多数经济时间数据都有一个明显的特点特点:惯性惯性，表现在时间序列不同时间的前，表现在时间序列不同时间的前后关联上。后关联上。1.1.经济变量固有的惯性经济变量固有的惯性 例如，地震、洪水、罢工或战争等将在例如，地震、洪水、罢工或战争等将在发生期的后续若干期中影响经济运行。发生期的后续若干期中影响经济运行。由于由于消费习惯消费习惯的影响被包含在随机误差的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关（往往是正相项中，则可能出现序列相关（往往是正相关关 ）。）。例如例如绝对收入假设绝对收入假设下居民

7、总消费函数模型居民总消费函数模型：Ct=0+1Yt+ut t=1,2,n2 2、模型中遗漏了重要的解释变量、模型中遗漏了重要的解释变量 若丢掉了应该列入模型的带有序列相若丢掉了应该列入模型的带有序列相关的重要解释变量，那么它的影响必关的重要解释变量，那么它的影响必然归并到误差项然归并到误差项ut中，从而使误差项中，从而使误差项呈现序列相关呈现序列相关。P87【经典实例经典实例】行业生产函数模型行业生产函数模型3.3.模型设定的偏误模型设定的偏误 若所用的数学模型与变量间的真实若所用的数学模型与变量间的真实关系不一致，误差项常表现出序列相关。关系不一致，误差项常表现出序列相关。P88【经典实例】

8、：真实的边际成本回归模型应为：真实的边际成本回归模型应为：Yt=0+1Xt+2Xt2+ut其中：其中：Y=边际成本，边际成本，X=产出。产出。但建模时设立了如下模型：但建模时设立了如下模型：Yt=0+1Xt+vt因此，由于因此，由于vt=2Xt2+ut,，包含了产出的平，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关。列相关。图形4、随机因素的影响 例如自然灾害、金融危机、世界经例如自然灾害、金融危机、世界经济环境的变化等随机因素的影响，往往济环境的变化等随机因素的影响，往往要持续多个时期，使得随机误差项呈现要持续多个时期，使得随机误差项呈现出

9、序列相关性。出序列相关性。1.1.最小二乘估计量仍然是线性和无偏的，最小二乘估计量仍然是线性和无偏的，不具有最小方差性。不具有最小方差性。2.2.变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验失去意义3.3.模型的预测失效模型的预测失效四、序列相关的后果四、序列相关的后果up 然后，通过分析残差的相关性，以判然后，通过分析残差的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关。断随机误差项是否具有序列相关。序列相关序列相关检验方法有多种，但基本检验方法有多种，但基本思路相同：首先，采用思路相同：首先，采用OLS估计模型，估计模型，以求得随机误差项的估计量残差以求得随机误差项的估计量残差ei基本思路基本思路:

10、第二节、序列相关的检验第二节、序列相关的检验1.1.图示检验法图示检验法2.2.杜宾杜宾瓦尔森检验法瓦尔森检验法3.LM3.LM检验法检验法up1.1.图示检验法图示检验法（1 1）绘制）绘制e et t，e et-1t-1的散点图。如果大部分落的散点图。如果大部分落在第在第I I、IIIIII象限，表明象限，表明e e存在正的序列相关；存在正的序列相关；如果大部分落在第如果大部分落在第IIII、IVIV象限，表明象限，表明e e存在存在负的序列相关。负的序列相关。e et te et-1t-1 .e et-1t-1e et tP89P89【经典实例经典实例】误差项存在正序列相关误差项存在正序

11、列相关up-15,000-10,000-5,00005,00010,00015,000-20,000-10,000010,00020,000E(-1)E2.2.杜宾杜宾瓦尔森检验法瓦尔森检验法 D-W D-W检验是杜宾（检验是杜宾（J.DurbinJ.Durbin）和瓦尔森）和瓦尔森(G.S.Watson)(G.S.Watson)于于19511951年提出的一种检验年提出的一种检验序列相关的方法。序列相关的方法。该方法的假定条件是：该方法的假定条件是：（1 1）解释变量）解释变量X X非随机；非随机；（2 2）随机误差项）随机误差项u ui i为一阶自回归形式：为一阶自回归形式：u ui i=

12、u ui-1i-1+V Vi i（3 3）回归模型中不应含有滞后应变量作）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式：为解释变量，即不应出现下列形式：Y Yi i=0 0+1 1X X1t1t+k kX Xktkt+Y Yt-1t-1+u ut t（4 4）回归含有截距项）回归含有截距项（5 5）数据序列无缺失项）数据序列无缺失项D-W统计量nttnttteeed12221)(140210d序列正相关序列负相关无序列相关21d针对原假设：H0:=0，构如下造统计量：221212222121212222112112122211221122121()()()2()()222222

13、(1)niiiniinnniiiiiiiniinnniiiiiiinniiniiinnniiiinniieedeeee eeeee eeeee eeeeeeee 12d 证明过程Up 该统计量的分布与出现在给定样该统计量的分布与出现在给定样本中的本中的X X值有复杂的关系，因此其精确值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。的分布很难得到。但是，他们成功地导出了临界值的但是，他们成功地导出了临界值的下限下限d dL L和上限和上限d dU U ，且这些上下限只与，且这些上下限只与样本的容量样本的容量n n和解释变量的个数和解释变量的个数k k有关，有关，而与解释变量而与解释变量X X的取值无关

14、。的取值无关。D.W检验步骤检验步骤:（1）计算）计算DW值值（2）给定）给定，由，由n和和k的大小查的大小查DW分分布表，得临界值布表，得临界值dL和和dU（3）比较、判断）比较、判断 若若 0D.W.d0D.W.dL L 存在正序列相关存在正序列相关 d dL LD.W.dD.W.dU U 不能确定不能确定 d dU UD.W.4D.W.4d dU U 无序列相关无序列相关正序列相关不能确定无序列相关不能确定负序列相关0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 4dU D.W.4dU D.W.4 dL dL 不能确定不能确定 4 4dL D.W.4 dL D.W.4 存在负序列相关存在负序

15、列相关 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶序列相关。注：在Eviews的回归结果中已经自动计算出来了P92【相关链接】DW检验法 d=0.6301。从。从D-W表中可以看到，对于表中可以看到，对于n=24，k=1，在，在5%的显著水平下：的显著水平下：dL=1.27和和dU=1.45。由于。由于0.6301远低远低于下临界值于下临界值1.27，故，故存在正序列相关存在正序列相关。根。根据图形检验我们可以得出同样的结论。据图形检验我们可以得出同样的结论。练 习 检验下列情况下是否存在误差项的检验下列情况下是否存在误差项的序列相关。序列相关。(1)DW=0.81，n=21，k=3 (2)DW=

16、2.25，n=15，k=2 (3)DW=1.56，n=30，k=5思 考 DW检验的局限性主要有哪些检验的局限性主要有哪些?DWDW检验的局限性检验的局限性1.DW1.DW检验有两个无法确定的区域检验有两个无法确定的区域，不，不能确定其是否存在序列相关。能确定其是否存在序列相关。2.2.只能检验一阶序列相关只能检验一阶序列相关，不适合于，不适合于高阶序列相关的检验。高阶序列相关的检验。3.3.样本容量样本容量要足够大，至少要足够大，至少大于大于1515。4.DW4.DW检验有运用的前提条件检验有运用的前提条件，只有符，只有符合这些条件合这些条件DWDW检验才是有效的。检验才是有效的。up三、拉

17、格朗日乘数三、拉格朗日乘数(LM)(LM)检验法检验法 拉格朗日乘数检验克服了拉格朗日乘数检验克服了DWDW检验的缺检验的缺陷陷,既可检验一阶自回归既可检验一阶自回归,也可检验高阶自也可检验高阶自回归，它是由回归，它是由BreuschBreusch和和GodfreyGodfrey于于19781978年提出的，也被称为年提出的，也被称为BGBG检验。检验。01122tttkkttYXXXubbbb=+1122tttptptuuuuv012:=0pH 对于模型：对于模型：LMLM检验的原假设为检验的原假设为：（不存在序列相关）（不存在序列相关）te te 例子：例子：P93P93【相关链接相关链接

18、】LMLM检验法检验法 up1.1.广义差分法广义差分法 广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。up第三节第三节 序列相关的修正序列相关的修正01tttYXu1tttuuv10111tttYXu滞后一期并乘以两式相减1011(1)()tttttYYXXv1*tttYYY1*tttXXX*01(1)tttYXv满足经典假设广义差分模型广义差分变换 怎样估计？二二.的估计的估计 应用广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,2,L。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。1.1.用用DWDW统计量估计统计量估计 2.2.杜宾（杜宾（durbi

19、ndurbin）两步法）两步法3.3.科克兰内科克兰内-奥克特（奥克特（Cochrane-OrcuttCochrane-Orcutt）法）法up 1 1 用用DWDW统计量估计统计量估计 2(1)1/2,DWdd利用统计量求出 然后再用前面所讲的广义差分法对模型进行估计。适用于大样本P96 【相关链接】d=0.63011/21 0.6301/20.6850d GENR Y1=Y-0.6850Y(-1)GENR X1=X-0.6850X(-1)LS Y1 C X1已消除序列相关，此时估计方程为已消除序列相关，此时估计方程为=2.23,1,1.69050.05,1.26,1.44456LUUUnkDWddddd206.16760.2228654.50030.222810.6850tttYXX=+=+-up2.杜宾两步法P97【相关链接】0.5211up3.3.科克兰内科克兰内-奥克特法奥克特法 P99 P99【相关链接相关链接】科克兰内科克兰内奥克特法修正序列相关奥克特法修正序列相关up