采样控制系统的数字仿真课件.ppt

1、采样控制系统的数字仿真前面介绍的各种仿真方法都是针对连续系统的，即系统中的控制器和被控对象的输入-输出变量都是随时间连续变化的。当要求用数字控制器或数字计算机来控制被控对象时，加到控制器或计算机的偏差信号e(t)以及控制器或计算机输出的控制信号u(t)，都经过采样器变成了离散信号 和 ，即在时间来讲，控制器或计算机的输入和输出信号都是不连续的，而是断续的。)(*te)(*tu采样控制系统的数字仿真如果一个控制系统中有一处或多处的信号是离散的，则称为采样控制系统或离散-时间控制系统。如果断续信号是以数字形式传递的，又称为数字控制系统。采样控制系统的数字仿真采样控制系统方框图采样控制系统方框图数字

2、式PID控制算式1.PID控制器的理想算式控制器的理想算式tdicdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()()(tetu、分别为调节器的输出和输入信号分别为调节器的输出和输入信号dicTTK、分别为调节器比例增益、积分时间和微分时间分别为调节器比例增益、积分时间和微分时间（1）数字式PID控制算式将（将（1）式转换成离散形式，设采样周期）式转换成离散形式，设采样周期为为 ，初始时刻从零开始，第，初始时刻从零开始，第n次采样输入次采样输入为为 ，调节器输出为，调节器输出为 ，sTnenunisnndsiincnTeeTTeTeKu011（2）1021111nisnndsiincnT

3、eeTTeTeKu（3）数字式PID控制算式21112nnnsdnisnncnneeeTTeTTeeKuu（4）（5）位置型位置型PID算式算式21112nnnsdnisnncnnneeeTTeTTeeKuuu增量增量PID算式算式数字式PID控制算式2.PID控制器的实用算式控制器的实用算式（1）实际微分）实际微分PID算子算子实际微分实际微分PID控制系统控制系统数字式PID控制算式实际微分实际微分PID控制的传递函数为控制的传递函数为一般一般 值取为值取为0.1，则上式变为，则上式变为sTsTsTKsEsUddic1111)()(sTsTKsEsUdic111)()(（6）（7）式（式（

4、7）是实际微分）是实际微分PID算式的近似式。算式的近似式。数字式PID控制算式实际微分位置型实际微分位置型PID算式为算式为nncnncnIDKIPKu)()(1(111nnnnnneeDeDD（8）（9）nisnnDTTII1（10）dsdTTT数字式PID控制算式实际微分位置型实际微分位置型PID算式为算式为1111)()(1(1nnnnnniscnIeeDeDTTKu（11）数字式PID控制算式)2()()()1(2121121nnnnnnnnnneeeDDeeDDD)(121nnisnnnDDTTIII)(nncnIDKu数字式PID控制算式)()2()()()1(121212112

5、1nncnnnnnnnnniscnIIKeeeDDeeDDTTKu实际微分的增量型实际微分的增量型PID算式为算式为（12）数字式PID控制算式2.PID控制器的实用算式控制器的实用算式（2）不完全微分）不完全微分PID算子算子不完全微分不完全微分PID控制系统控制系统数字式PID控制算式不完全微分不完全微分PID控制的传递函数为控制的传递函数为sTsTsTKsEsUddic111)()(（13）不完全微分位置型不完全微分位置型PID算式算式)()(111nnnniiisncnnncneeDeTTeKDIPKu采样控制系统的数值积分法仿真在连续系统的数字仿真中，作为系统本在连续系统的数字仿真中

6、，作为系统本身的各个环节，包括调节器，其客观工作过身的各个环节，包括调节器，其客观工作过程是连续的，但在用数值积分法作仿真时，程是连续的，但在用数值积分法作仿真时，只是计算了系统各变量在一些离散点上的数只是计算了系统各变量在一些离散点上的数值。而采样控制系统，其调节器的输入值。而采样控制系统，其调节器的输入-输出输出客观上是离散的，而对象上的各个量客观上客观上是离散的，而对象上的各个量客观上还是连续的。还是连续的。采样控制系统的数值积分法仿真在数字仿真程序中，当已知调节器的离在数字仿真程序中，当已知调节器的离散算子，即差分方程关系时，即可直接仿真。散算子，即差分方程关系时，即可直接仿真。而对象

7、的过程可用数值积分法依据对象的微而对象的过程可用数值积分法依据对象的微分方程关系进行仿真。必须注意，连续部分分方程关系进行仿真。必须注意，连续部分数值积分的积分步长数值积分的积分步长H要能被调节器的采样要能被调节器的采样周期整除，即周期整除，即Ts=MH，M为正整数。这样，为正整数。这样，在计算一次调节器的输出量时，连续部分即在计算一次调节器的输出量时，连续部分即要作要作M次数值积分。次数值积分。采样控制系统的数值积分法仿真这时，如果保持器采用零阶保持器，那这时，如果保持器采用零阶保持器，那么仿真是非常容易的，只要在同一周期而进么仿真是非常容易的，只要在同一周期而进行的行的m次数值积分计算中，

8、都采用同一个调次数值积分计算中，都采用同一个调节器的输出即可。具体仿真程序框图如下：节器的输出即可。具体仿真程序框图如下：仿真程序框图仿真程序框图例子：离散系统离散系统离散系统ts采样周期采样周期h数值积分步长数值积分步长kc，ti，td调节器的参数调节器的参数r给定阶跃幅值给定阶跃幅值kp=1;t1=10;t2=5;ts=1;h=0.2;N=100;kc=2;ti=5;td=2;r=1;sp=r*ones(1,N);m=ts/h;ki=kc*ts/ti;kd=kc*td/ts;x0=0;y0=0;e1=0;e2=0;t=0;u=0;for i=1:Ne=r-y;eu=kc*(e-e1)+ki

9、*e+kd*(e-2*e1+e2);u=u+eu;for j=1:mx=x0+h*(kp*u-x0)/t1;y=y0+h*(x0-y0)/t2;x0=x;y0=y;end e2=e1;e1=e;t=t+ts;tt(i)=t;yy(i)=y;end plot(tt,yy,tt,sp,)采样控制系统的离散法仿真1.1.只要求计算系统输出只要求计算系统输出y(ty(t)时的情形时的情形如果只要计算出整个系统的输出量如果只要计算出整个系统的输出量y(ty(t)，那么情况就变得十分简单了。若在系统的输那么情况就变得十分简单了。若在系统的输出端假想有一只采样开关，它的采样周期也出端假想有一只采样开关，它的

10、采样周期也是是T T。那么就可以直接求出。那么就可以直接求出)()()(sGsGZzGh于是整个系统就由两个离散传递函数：于是整个系统就由两个离散传递函数：及及 串联而成。此时仿真的计算步距就等串联而成。此时仿真的计算步距就等于系统的采样步距于系统的采样步距TsTs。)(zG)(zD举例：计算机与惯性对象构成的单回路控制系统计算机与惯性对象构成的单回路控制系统举例：假定系统的被控对象假定系统的被控对象1)(00sTKsG若采用计算机控制，其中若采用计算机控制，其中11111)(zazKzD零阶保持器，故：为两个常数，同时采用及aK1sessTs1)(Gh已知已知t=0t=0时，时，y(0)=0

11、y(0)=0。举例：如果要求计算当如果要求计算当r(tr(t)=1(t)=1(t)时，系统的时，系统的输出量输出量y(ty(t)。首先要计算首先要计算)(zG110001)1(11)()()(zzKsTKseZsGsGZzGsThs0TTse举例：写成差分方程形式：写成差分方程形式：1101)1()()()(zzKzUzYzG11111)()()(zazKzEzUzD)1()()1()(1kaekeKkuku)()1()()1(0kuKkyky举例：因此可按以下步骤来计算因此可按以下步骤来计算y(ty(t):):(1)k=0,y(0)=0;(1)k=0,y(0)=0;(2)e(k)=r(k)-

12、y(k),r(k(2)e(k)=r(k)-y(k),r(k)=1;)=1;(3)(3)计算出计算出u(ku(k););(4)(4)计算出计算出y(k+1);y(k+1);(5)k+1(5)k+1k;k;(6)(6)返回第返回第(2)(2)步。步。采样控制系统的离散法仿真2.2.要求计算被控制对象中的状态量时的情形要求计算被控制对象中的状态量时的情形如果仿真工作不仅要求计算整个系统的如果仿真工作不仅要求计算整个系统的输出量输出量y(ty(t)，而且要求计算被控对象内部的，而且要求计算被控对象内部的状态量，那么就要求在被控对象内部加虚拟状态量，那么就要求在被控对象内部加虚拟的采样开关及信号重构器。

13、的采样开关及信号重构器。这样就会产生一这样就会产生一个新的问题：计算机控制系统的采样周期个新的问题：计算机控制系统的采样周期TsTs与虚拟采样开关的采样周期与虚拟采样开关的采样周期T T之间的协调及同之间的协调及同步问题。步问题。)()()(sGsGZzGh举例：若被控对象为若被控对象为ssTKsG)1()(00举例：110000011)1(111)()(zzKsTKseZsTKsGZzGsThs假定实际的采样开关周期为假定实际的采样开关周期为TsTs，它是虚，它是虚拟采样开关周期拟采样开关周期T T的的m m倍，也即，在实际的采样倍，也即，在实际的采样开关动作一次的周期内，虚拟采样开关动作了开关动作一次的周期内，虚拟采样开关动作了m m次，因此两种开关仍然每隔次，因此两种开关仍然每隔TsTs同步一次。同步一次。0TTse)()1()()1(0kuKkxkx举例：1111)()(12 zTsseZssGZzGsThs)()()1(ITxIyIy