1、江苏省无锡市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1集合A0，1，B1，2，3，则ABA1 B1，2，3 C0，2，3 D0，1，2，3 2若集合M，集合N，则集合M与N的关系是AMN BNM CMN DMN 3与向量(1，3)平行的单位向量是A(，) B(，) C(，)或(，) D(，)或(，)4已知向量，满足(3，1)，(2，k)，且，则等于 ( ) A(5，5) B(5，5) C(5，5) D(1，7) 5若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，
2、则扇形的面积为A6cm2 B9cm2 C6cm2 D9cm26. 已知曲线C1：ycosx，C2：ycos(2x)，则下列结论正确的是A把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2B把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2C把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C27某互联网公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司2017
3、年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30）A2020年 B2021年 C2022年 D2023年8函数的图象大致为 9已知0，函数在，上单调递减，则实数的取值范围是 A(0，1 B， C， D，10关于函数有下述四个结论：函数是偶函数；函数的周期是；函数的最值为2；函数在0，上有数个零点其中所有正确结论的序号是A B C D11在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)，B(0，3)，M，N是x轴上的两个动点，且2，则的最小值为A4 B3
4、C2 D312已知函数，R，若关于x的方程恰有4个互异的实数根，则实数m的取值范围为A(0，) B(0，) C(2，) D(2，)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13计算：2lg2lne3lg25 14已知函数，则等于 15已知幂函数的图像过点(3，)，则n ，由此，请比较下列两个数的大小： （本题第一空2分，第二空3分）16在ABC中，已知AB3，AC2，A120，若点D，E满足， (R)，且6，则实数 三、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知向量，满
5、足，的夹角为（1）若，求的值；（2）若，求(R)的最小值18（本小题满分10分）定义一种集合运算：AB且，已知集合M，N（1）求MN；（2）求MN19（本小题满分12分）已知函数为偶函数，记（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间，并给予证明20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作角与(0)，它们的终边与单位圆分别相交于点P，Q，已知点P(，)（1）求的值；（2）若，求的值21（本小题满分12分）如图，直线l1l2，点A是l1，l2之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线l1，AEm，AFn(m，n为常数)，点B，C分别为l1，l2上的动点，已知BAC60设ACF(060)（1）求ABC面积S关于角的函数解析式； （2）求的最小值22（本小题满分14分）对任意实数a，b，定义函数，已知函数，记（1）若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）若2mn2，且m6，)，求使得等式成立的x的取值范围；（3）在（2）的条件下，求在区间0，6上的最小值参考答案
