用列举法计算概率优秀课件.ppt

1、2.随机现象中事件随机现象中事件A发生的概率是如何计算发生的概率是如何计算的？的？m 表示事件表示事件A发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数.n 一次试验所有可能出现的结果数一次试验所有可能出现的结果数.()mP An 1.概率的概念概率的概念:在随机现象中在随机现象中,一个事一个事件发生的可能性大小叫作这个事件件发生的可能性大小叫作这个事件的概率的概率.3.抢答：抢答：(1)投掷一枚均匀的硬币投掷一枚均匀的硬币1次，则次，则P(正面朝上正面朝上)=_;(2)袋中有袋中有6个除颜色外完全相同的小球个除颜色外完全相同的小球,其中其中2个白个白球球,2个黑球个黑球,1个红球个红球,1个黄球个黄

2、球,从中任意摸出从中任意摸出1个球个球,则则 P(白球白球)=_;P(黑球黑球)=_;P(红球红球)=_;P(黄球黄球)=_.1213131616探讨探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他他们商定们商定:如果两次朝上的面相同如果两次朝上的面相同,那么小明获那么小明获胜胜;如果两次朝上的面不同如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜那么小亮获胜.这个游戏公平吗这个游戏公平吗?抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验次，作为一次试验.(1)每次试验所有可能的结果有哪些？每次试验所有可能的结果有哪些？开始开始所有可能出所有可能出现的结果现的结果第二掷第二掷

3、第一掷第一掷一次试验一次试验 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验次，作为一次试验.(1)每次试验所有可能的结果有哪些？每次试验所有可能的结果有哪些？开始开始所有可能出所有可能出现的结果现的结果第二掷第二掷第一掷第一掷正正反反正正反反反反正正（正（正,正）正）（正（正,反）反）（反（反,正）正）（反（反,反）反）像这样的图，我们称之为像这样的图，我们称之为树状图树状图，它可以，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所有可能出现的结果。有可能出现的结果。不重复、不遗漏不重复、不遗漏开始开始所有可能出所有可能出现的结果现的结果第二掷第

4、二掷第一掷第一掷正正反反正正反反反反正正（正（正,正）正）（正（正,反）反）（反（反,正）正）（反（反,反）反）抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验次，作为一次试验.（2）2次抛掷的结果都是正面朝上的概次抛掷的结果都是正面朝上的概 率率 是多少？是多少？1(2=4P次次都都是是正正面面朝朝上上）由树状图知所有可能的结果有由树状图知所有可能的结果有4种，种，2次都是正次都是正面朝上有面朝上有 1种种（正（正,正）正）结果结果第二掷第二掷第一掷第一掷正正反反正正反反（正（正,正）正）（正（正,反）反）（反（反,正）正）（反（反,反）反）抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次，作

5、为一次试验次，作为一次试验.（2）2次抛掷的结果都是正面朝上的概次抛掷的结果都是正面朝上的概 率率 是多少？是多少？我们还可以我们还可以利用表格列利用表格列出所有可能出所有可能的结果：的结果：1(2=4P次次都都是是正正面面朝朝上上）由表格知所有可能的结果有由表格知所有可能的结果有4种，种，2次都是正面次都是正面朝上有朝上有 1种种探讨探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他他们商定们商定:如果两次朝上的面相同如果两次朝上的面相同,那么小明获那么小明获胜胜;如果两次朝上的面不同如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜那么小亮获胜.这个游戏公平吗这个游戏公平吗?P(小

6、明)=12 P(小亮)12 游戏公平 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币3次，作为一次试验，次，作为一次试验，那么那么3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？多少？开始开始第一掷第一掷正正反反第二掷第二掷正正反反正正反反第三掷第三掷正正反反正正反反正正反反正正反反所有可所有可能出现能出现的结果的结果(正正正正正正)(正正反正正反)(正反正正反正)(正反反正反反)(反正正反正正)(反正反反正反)(反反反反反反)(反反正反反正)1(3=8P次次都都是是正正面面朝朝上上）两步以上的试验两步以上的试验用用树状图树状图比比较方便表示所有可能的结果！较方便表示所有可能的结

7、果！2、一只不透明的袋子中装有、一只不透明的袋子中装有1个白个白球和球和2个红球，这些球除颜色外都相同，个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？球，两次都摸出红球的概率是多少？1 2 一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1个白球和个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两袋中并

8、搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？次都摸出红球的概率是多少？结果结果第一次第一次第二次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：解：利用表格列出所有可能的结果：4(2)=9P次次摸摸出出 球球红红白白红红1红红2白白红红1红红2（白，白）（白，白）（白，红（白，红1）（白，红（白，红2）（红（红1，白），白）（红（红1，红，红1）（红（红1，红，红2）（红（红2，白），白）（红（红2，红，红1）（红（红2，红，红2）一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1个白球和个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下

9、颜色后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再不再放回袋中放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？都摸出红球的概率是多少？结果结果第一次第一次第二次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：解：利用表格列出所有可能的结果：21(2)=63P 次次摸摸出出 球球红红白白红红1红红2白白红红1红红2（白，红（白，红1）（白，红（白，红2）（红（红1，白），白）（红（红1，红，红2）（红（红2，白），白）（红（红2，红，红1）1.小明有三件上衣，分别为红色、黄色小明有三件上衣，分别为红色、黄色和蓝色，有两条裤子，分别为蓝色和棕色，和蓝色，有两条裤子，分别为蓝色

10、和棕色，小明任意拿出一件上衣和一条裤子，恰好是小明任意拿出一件上衣和一条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？2.甲、乙两人掷一枚均匀的骰子甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一一人一次次,在做游戏之前在做游戏之前,每人说一个数每人说一个数,如果抛掷的如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？要想取得胜利你会说哪个数？甲甲结果结果乙乙123654165432(6,6)12解：利用表格列出所有可能的结果：解：利用表格列出所有可能的结果：(5,6)11(4,6)10(

11、3,6)9(2,6)8(1,6)7(6,5)11(5,5)10(3,5)8(2,5)7(1,5)6(6,4)10(5,4)9(3,4)7(2,4)6(1,4)5(6,3)9(5,3)8(3,3)6(2,3)5(1,3)4(6,2)8(5,2)7(3,2)5(2,2)4(1,2)3(6,1)7(5,1)6(3,1)4(2,1)3(1,1)2(4,1)5(4,2)6(4,3)7(4,4)8(4,5)9由表格知由表格知点数和为点数和为7出现的次数最多出现的次数最多(6次次)，概率最大，即概率最大，即所以要想取得胜利，说数字所以要想取得胜利，说数字7.61(=366P 7）7）点数之和为点数之和为 当

12、当一次试验所有可能出现的结一次试验所有可能出现的结 果较多果较多时，用时，用表格表格比较方便！比较方便！树状图或列表各有什么特点？树状图或列表各有什么特点？（2）两步试验两步试验或或两步以上试验两步以上试验.（1）所有可能出现的）所有可能出现的结果数较多结果数较多的试验的试验.树状图和表格都能不重复不遗漏的列出树状图和表格都能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果。一次试验所有可能出现的结果。树状图主要适用于：树状图主要适用于：（1）所有可能出现的）所有可能出现的结果数不多结果数不多的试验的试验.（2）两步两步的试验的试验.列表主要适用于：列表主要适用于：用 树 状 图 或 表 格 分

13、析用 树 状 图 或 表 格 分 析 1.1.利用利用树状图树状图或或表格表格可以清晰地表可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的示出某个事件发生的所有可能出现的结果结果;从而较方便地求出某些事件发从而较方便地求出某些事件发生的概率生的概率.2.2.根据不同的情况根据不同的情况选择恰当的方法选择恰当的方法表表示某个事件发生的所有可能结果。示某个事件发生的所有可能结果。作 业作 业谢谢谢谢各位老师莅临指导!再见!一张圆桌旁有四个座位，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在先坐在如图的座位上，如图的座位上，B、C、D三人随机坐三人随机坐到其他三个座位上，求到其他三个座位上，求A与与B相邻而坐相邻而坐的

14、概率。（的概率。（2005南京）南京）A 某校有某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐：名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐：（1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率的概率.（2）求甲乙丙三名学生至少有一人在）求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐餐厅用餐概率厅用餐概率.(2006南京）南京）1.1.如图，一个树叉，一绿毛虫要去吃树叶，如图，一个树叉，一绿毛虫要去吃树叶，如果绿毛虫选择的枝杈是等可能的，求下如果绿毛虫选择的枝杈是等可能的，求下列事件发生的概率：列事件发生的概率：(1)(1)绿毛虫吃到树叶绿毛虫吃到

15、树叶S;S;(2)(2)绿毛虫吃到树叶绿毛虫吃到树叶T;T;(3)(3)绿毛虫吃到树叶绿毛虫吃到树叶B.B.绿毛虫绿毛虫ASDBTPU2.从甲地到乙地有从甲地到乙地有A1,A2两条路线，从乙地两条路线，从乙地到丙地有到丙地有B1、B2、B3三条路线，其中三条路线，其中A1B2是从甲地到乙地的最短路线，一个人任意是从甲地到乙地的最短路线，一个人任意选择了一条从甲地到丙地的路线，它恰好选择了一条从甲地到丙地的路线，它恰好选到最短路线的概率是多少？选到最短路线的概率是多少？32.看一个人的心术，看他的眼神;看一个人的身价，看他的对手;看一个人的底牌，看他的朋友。67.穷富的差距在于观念的不同。2.最

16、快的脚步不是跨越，而是继续;最慢的步伐不是小步，而是徘徊。72.不要因为别人而影响了你的生活节奏。6.上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。4.努力永远不会骗人，总有一天你会发现你的坚持回报了你的期许。20.环境不会改变，解决之道在于改变自己。16.笨鸟先飞早入林，功夫不负苦心人。52.勤奋求学，熬墨蓄势。15.成功的秘诀就是四个简单的字：多一点点。25.身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把、窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。22.宁可累死在路上，也不能闲死在家里!宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿！17.笨人先起身，笨鸟早出林。16.人，穷时简单，

17、富了复杂；落魄时简单，得势了复杂。60.一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。68.不开口，没有人知道你想要什么；不去做，任何想法都只在脑海里游泳；不迈出脚步，永远找不到你前进的方向。81.先天环境的好坏并不足奇，成功的关键在于一己之努力。66.成功者区别于失败者，也许就只在于成功者多走对了几步路，多遇到几个人，多做几次选择，要记住永远不要放弃。56.一个频繁回头的人，是出不了远门的。65.观念的新旧，意味着能否接受新生事物。59.人生最精彩的不是实现梦想的瞬间，而是坚持梦想的过程。9.不要怕目标定得太高，你可能需要退而求其次。24.路是自己走出来的，没有什么后悔的理由。