线性系统的频域分析方法教学课件PPT开环频率曲线的绘制.ppt

1、2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1 1第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法5 51 1 引言引言5 52 2 频率特性频率特性5 53 3 开环频率特性曲线的绘制开环频率特性曲线的绘制5 54 4 频域稳定判据频域稳定判据5 55 5 稳定裕度稳定裕度5 56 6 闭环系统的频域性能指标闭环系统的频域性能指标2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2 25-25-2开环频率特性曲线的绘制开环频率特性曲线的绘制一、一、典型环节及其频率特性典型环节及其频率特性二、二、开环幅相曲线绘制开环幅相曲

2、线绘制三、三、开环对数频率特性曲线绘制开环对数频率特性曲线绘制四、四、延迟环节和延迟系统延迟环节和延迟系统五、五、传递函数的频率实验确定（见作业）传递函数的频率实验确定（见作业）2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制3 3一、一、典型环节及其频率特性（典型环节及其频率特性（1 1）最小相位系统环节最小相位系统环节 1 1）比例环节）比例环节 2 2）惯性环节）惯性环节 3 3）一阶微分环节）一阶微分环节 4 4）振荡环节）振荡环节 5 5）二阶微分环节）二阶微分环节 6 6）积分环节）积分环节 7 7）微分环节）微分环节(0)KK 1/ss1/(1)(

3、0)TsT 1(0)TsT 221(01)21T sTs 2221(01)T sTs 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制4 4一、一、典型环节及其频率特性（典型环节及其频率特性（2 2）非最小相位系统环节非最小相位系统环节 1 1）比例环节）比例环节 2 2）惯性环节）惯性环节 3 3）一阶微分环节）一阶微分环节 4 4）振荡环节）振荡环节 5 5）二阶微分环节）二阶微分环节(0)KK 1/(1)(0)T sT 1(0)T sT 221/(/2/1)(0,01)nnnss 22/2/1(0,01)nnnss 2022-8-62022-8-65 53

4、 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制5 5一、一、典型环节及其频率特性（典型环节及其频率特性（3 3）KsG)(典型环节的幅相频率特性典型环节的幅相频率特性 比例环节比例环节 微分环节微分环节 积分环节积分环节 惯性环节惯性环节KjG)(KG 0GssG)(jjG)(G 90GssG1)(jjG1)(1 G 90G1T1)(ssGT11)(jjG 22T11 GTarctan G00 0mIK KeReRmI0G0902022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制6 6一、一、典型环节及其频率特性（典型环节及其频率特性（4 4）一阶复合微分一阶复合微分1T

5、)(ssGT1)(jjG 22T1 GTarctan180 不稳定惯性环节不稳定惯性环节Tj11)(jG22T11 GTarctan1801-Tarctan GTarctan G2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制7 7一、一、典型环节及其频率特性（典型环节及其频率特性（5 5）振荡环节振荡环节2222211nnG 22-12arctannnG 2222)(nnnsssG 12)(12 nnss nnjjG 211)(22 01)0(jG 1800)(jG2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制8 8二、开环幅

6、相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制（1 1）l 绘制方法绘制方法（1 1）起点）起点 和终点和终点 ；（2 2）与实轴的交点）与实轴的交点 ;穿越频率穿越频率:（3 3）变化范围（象限和单调性）变化范围（象限和单调性）。0(,0)xIm()()0 xxG jHj()()();0,1,2,xxxG jH jkk xRe()()()()xxxxG jH jG jH j2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制9 9二、开环幅相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制（2 2）例例1 1 某某0 0型单位负反馈系统开环传递函数为型单位负反馈系统开环传递函数为 试概略

7、绘制系统开环幅相曲线试概略绘制系统开环幅相曲线。解：解：起点：起点：终点：终点：1212();,0(1)(1)KG sK T TT sT s 0(0),(0)0AK00()0,()2(90)180A 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1010二、开环幅相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制（3 3）例例2 2 设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为 试绘制系统概略开环幅相曲线。试绘制系统概略开环幅相曲线。解解1212()();,0(1)(1)KG s H sK T Ts T sT s 起点：起点：090 终点：终点：00270 与实轴交点：与实轴交

8、点：12Re(0)(0)()G jH jK TT Im()()0G jH j1 21/xTT1212()()Re()()xxxxG jH jG jH jKTTTT 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1111二、开环幅相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制（4 4）例例3 3 已知单位反馈系统开环传递函数为已知单位反馈系统开环传递函数为试绘制系统概略开环幅相曲线。试绘制系统概略开环幅相曲线。解：起点：解：起点：终点：终点：1212(1)();,0(1)(1)KsG sK T Ts T sT s090Gj 0180Gj 2022-8-62022-8-65

9、 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1212二、开环幅相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制（5 5）例例4 4 已知系统开环传递函数为已知系统开环传递函数为试概略绘制系统开环幅相曲线。试概略绘制系统开环幅相曲线。解：起点：解：起点：终点：终点：与实轴交点与实轴交点：(1)()();,0(1)KsG s H sKTs Ts222()(1)()()(1)KTjTG jH jT(0),(0)90;A ()0,()270.A 1()()xxxTG jH jK 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1313二、开环幅相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制

10、（5 5）例例5.5.设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为试绘制系统开环概略幅相曲线。试绘制系统开环概略幅相曲线。解解:起点：起点：终点：终点：22()();,0(1)(1)nKG s H sK Ts Tss2222(1)()()(1)(1)nK TG jH jT(0)(0)90G jH j ()()0360G jH j 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1414二、开环幅相曲线的绘制（二、开环幅相曲线的绘制（6 6）绘制开环概略幅相曲线的规律：绘制开环概略幅相曲线的规律：1 1）起点）起点2 2）终点）终点 (1)()()()(1)mnKjG

11、 jH jjj T(0)(0)9(0)(0(91)0KKG jH jjK*()()()90()0()90()n mKG jH jnmKnmnmnm 3 3）若存在）若存在 重等幅振荡环节，重等幅振荡环节，则在则在 附近，相角突附近，相角突变变 。l11221()()()()1nG s H sG s H ssn180l 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1515三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（1 1）Bode图图2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1616 幅值相乘幅值相乘 =对

12、数相加，便于叠加作图；对数相加，便于叠加作图；纵轴纵轴横轴横轴坐标特点坐标特点特点特点按按 lg 刻度，刻度，dec“十倍频程十倍频程”按按 标定，等距等比标定，等距等比“分贝分贝”dB)(lg20)(jGL 可在大范围内表示频率特性；可在大范围内表示频率特性；利用实验数据容易确定利用实验数据容易确定 L(),进而确定进而确定G(s)。三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（2 2）2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1717三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（3 3）KjG)(典型环节的典型环节的Bode

13、Bode图图 比例环节比例环节 微分环节微分环节 积分环节积分环节 惯性环节惯性环节KLlg20)(0)(jjG)(lg20)(L 90)(jjG1)(lg20)(L 90)(T11)(jjG 22T1lg20)(L)(Tarctan Tarctan180 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制1818三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（4 4）一阶复合微分一阶复合微分1T)(ssGT1)(jjG 22T1lg20)(LTarctan180 Tarctan )(2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频

14、率曲线的绘制1919三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（5 5）振荡环节振荡环节222221lg20)(nnL )(nnjjG 211)(22 22-12arctan360nn 22-12arctannn 1 n 0)(L 0)(3601 n nL lg40)(180)(2222)(nnnsssG 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2020三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（6 6）二阶复合微分二阶复合微分222221lg20)(nnL )(nnjjG 21)(22 22-12arctan360nn

15、22-12arctannn 12)()(2 nnsssG 2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2121绘制方法绘制方法 1 1）开环传递函数典型环节分解；）开环传递函数典型环节分解；2 2）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，并标注；）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，并标注；3 3）绘制低频段渐近线：）绘制低频段渐近线：方法一：任取一点。方法一：任取一点。方法二：方法二：（1 1，2020）方法三：（方法三：（，0db0db）1K4 4）作）作 频段渐近特性线。频段渐近特性线。0min三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（7 7

16、）2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2222三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（8 8）2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2323三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（9 9）例例1 1 已知系统开环传递函数为已知系统开环传递函数为试绘制系统开环对数频率特性曲线。试绘制系统开环对数频率特性曲线。解：开环传递函数的典型环节分解形式为解：开环传递函数的典型环节分解形式为 1 1）确定各交接频率及斜率变化值）确定各交接频率及斜率变化值 非最小相位一阶微分环节：非最

17、小相位一阶微分环节：，斜率增加，斜率增加 惯性环节：惯性环节：，斜率减少，斜率减少 2220004000()()(1)(10400)sG s H sssss22210 1/2()()1(1)1202 20sG s H sssss2220dB dec1120dB dec40dB dec32011min2 2）绘制低频段）绘制低频段 渐近特性曲线。渐近特性曲线。3 3）绘制）绘制 频段渐近特性曲线频段渐近特性曲线()min240kdB dec 00,()aL1,20dBminmin2233,60,40,80kdB deckdB deckdB dec 2022-8-62022-8-65 53 3开环

18、频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2424三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（1010）非最小相角系统非最小相角系统 在右半在右半s s平面存在开环零点或开环极点的系统平面存在开环零点或开环极点的系统 非最小相角系统未必不稳定非最小相角系统未必不稳定 非最小相角系统未必一定要画非最小相角系统未必一定要画0根轨迹根轨迹非最小相角系统由非最小相角系统由L()不能惟一确定不能惟一确定G(s)最小相角系统由最小相角系统由L()可以惟一确定可以惟一确定G(s)非最小相角系统相角变化的绝对值一般非最小相角系统相角变化的绝对值一般 比最小相角系统的大比最小相角系统的大2022-8-62

19、022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2525三、三、开环对数频率特性曲线绘制（开环对数频率特性曲线绘制（1111）例例8 8 开环系统开环系统Bode图如图所示，图如图所示，求求 G(s)。解解 依题有依题有)1()1()(12 sssKsG1)(1212 ccccKjG12 cK 求求K:2022-8-62022-8-65 53 3开环频率曲线的绘制开环频率曲线的绘制2626 四、延迟环节和延迟系统四、延迟环节和延迟系统延时环节：延时环节：输出量经恒延时后不失真地复现输入量变化的环节。输出量经恒延时后不失真地复现输入量变化的环节。延迟环节的输入输出的时域表达式：延迟环节的输入输出的时域表达式：延时环节的传递函数：延时环节的传递函数：其频率特性：其频率特性：延迟环节的幅相曲线为单位圆延迟环节的幅相曲线为单位圆sesG)()1()()c ttr t()157.3jG je 01lg20)(L 3.57)(