1、5 5 平行关系平行关系5.15.1平行关系的判定（平行关系的判定（1 1）直线直线a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 相交相交直线直线a与平面与平面 平行平行aaAa记为记为a=A记为记为a/三种位置关系的三种位置关系的图形语言、符号语言图形语言、符号语言：知识探究知识探究(一一):直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系问题：问题：直线与平面的位置关系有哪几种？直线与平面的位置关系有哪几种？知识探究（二）直线与一个平面平行的定义知识探究（二）直线与一个平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点，如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行那么我们说这条直
2、线和这个平面平行.知识探究（三）：知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理直线与平面平行的判断定理 即：即：a b a/b/a a/ab3、抽象概括、抽象概括直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理 如果平面如果平面外外的一条直的一条直线线和此平面和此平面内内的一条直的一条直线线平平行，那么这条直线和这个平面平行行，那么这条直线和这个平面平行.四：四：直线与平面平行的判断定理直线与平面平行的判断定理 例例2.如图，如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别分别是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(1)E、F、G、H四点是否共面？四点是否共面？(2)试判断试
3、判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；理论迁移理论迁移l1.判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，）一条直线平行于一个平面，这条直线就这条直线就与这个平面内的任意直线平行。与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。面平行。（4）若直线）若直线 平行于平面平行于平面 内的无数条直线，内的无数条直线，则则（5）如果）如果a、b是两条直线，且是两条直线，且 ，那么，那么a平行于经过平行
4、于经过b的任何平面的任何平面./lba/()()()()()课堂练习课堂练习 2、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点。试判断的中点。试判断BD1与平面与平面AEC的位置关的位置关系，并说明理由系，并说明理由.EDCC1A1B1ABD1F1、如图，已知在三棱柱、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是AC的中点的中点.求证：求证：AB1/平面平面DBC1B1BC1ACA1DP如图如图 ,正方体正方体ACAC1 1中中,点点N N是是BDBD中点中点,点点M M是是B B1 1C C中中点点.求证求证:MN/:MN/平面平面AAAA1 1B
5、B1 1B.B.D1A1BDCB1C1ANMFE 5 5、已知、已知P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PB的中点的中点.求证：求证：PD/平面平面MAC.APBCDMO 如图如图,在正四在正四棱锥棱锥P-ABCD中中,M、N分别在分别在PA、BD上上,并且并且PM:PA=BN:BD=1:3.求证求证:MN/平面平面PBC；CDABPMNCDABPMNECDABPMN充分利用充分利用PA与与MN确确定的平面！定的平面！构建平行四边形！构建平行四边形！EF(1)(1)通过通过“同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角”(2)(2)通过通过“三角形中位线
6、三角形中位线”、平行四边形判、平行四边形判定定(3)(3)通过通过“比例线段比例线段”ABCEFAEAFEBFC/EFBCABCDABCEF复习回顾：复习回顾：2 2.空间中两个不重合的平面有哪些位置关系？空间中两个不重合的平面有哪些位置关系？平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条一个平面内有两条相交相交直线与另一个平面平直线与另一个平面平行行,则这两个平面平行则这两个平面平行.简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行 a b A /即：即：a b b/a/a b=A线不在多，重在相交3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面两个平面平行时为什么不用其中一个
7、平面内的两条内的两条平行平行直线与另一个平面平行直线与另一个平面平行?ab1.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分别是棱分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。的中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1三三.课堂过关课堂过关变式变式2、已知正方体、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为分别为A1A,AB,AD的中点的中点。求证：平面求证：平面PQR平面平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，
