第2章-正弦交流电路课件.ppt

1、交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变就重复变化一次，则这种电流化一次，则这种电流、电压称为周期性交流电流或、电压称为周期性交流电流或电压电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。等。记做：记做：u(t)=u(t+T)utut正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输便于传输:升压降压方便；升压降压方便；便于运算便于运算:同频率正弦量的加减及对时间的导数同频率正弦量的加减及对时间的导数 和积分仍是同频率正弦量；和积分仍是同频率正弦量；有利于电器设备的运行有利于电器设备的运行:因为变化平稳等。因为变化

2、平稳等。i utsinUu m itsinIi m tsinIim t it mImI 反映正弦量变化快慢的量还有：反映正弦量变化快慢的量还有：周期周期 T：变化一周所需的时间。单位：秒（：变化一周所需的时间。单位：秒（s）频率频率f：每秒变化的次数。单位：赫兹（每秒变化的次数。单位：赫兹（Hz）Tf1 fT 22 tsinIim ）（t 规定：规定：|1800。t imIt imI 0t =0例例ti010050t1解解)10sin(100)(3 tti sin100500 时，时，当当t6,56)610sin(100)(3 tti已知正弦电流波形如已知正弦电流波形如图，图，试试写写出出 的

3、表达式；的表达式；)(tisrad310 显然，显然，不合题意。不合题意。56 6 TtiTI02d1dtRiT20 RTI2热效应相当热效应相当R交流交流iR直流直流I TtuTU02d1 TtiTI02d1同理：同理：2mUU 2mII tsinIim itsinIi 2 utsinUu 2 2有效值有效值 U=220V 最大值最大值 Um=220V=311V 电源电压电源电压 电器电器 220V则则()()uiuitt 规定规定：（1 1）0，u超前超前i 或或i滞后滞后u tu,iu i u i O设设 utsinUu m itsinIi m，0，同相同相 =180o，反相反相 tu,

4、iu i0 tu,iu i0（2）同相同相（3）反相反相1112sin(),iIt 已知已知求求312iii 2222sin(),iIt 结论：同频正弦量运算后仍得到同频的正弦量。结论：同频正弦量运算后仍得到同频的正弦量。直接进行正弦量的运算很繁琐。直接进行正弦量的运算很繁琐。：把正弦量用相量（复数）表示，先进行复数：把正弦量用相量（复数）表示，先进行复数运算，求出相量解，再根据相量解写出正弦量瞬时值表运算，求出相量解，再根据相量解写出正弦量瞬时值表达式。这种分析方法称为达式。这种分析方法称为。矢量长度矢量长度 =mU矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角=初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针

5、方向旋转按逆时针方向旋转 tsinUum mUt +j+1Abar 0A=a+jbabarctan22bar模模辐角辐角关系关系:)sinj(cossinjcosrr rA rAje rA rbsin虚部虚部rrrjrbaA jesincosj racos实部实部在复平面上在复平面上1.复数的表示形式复数的表示形式例例1 1已知复数已知复数,Aajb试写出试写出A的极坐标形式。的极坐标形式。解解22arctgbAaba 22|arctgAabb a 例例2试写出试写出A的代数形式。的代数形式。解解|cos|sinAAj A已知复数已知复数|AA A b|A|asin|cos 实部与实部相实部与

6、实部相加减加减，虚部与虚部相加减，虚部与虚部相加减用有向线段加减时，符合平行四边形法则用有向线段加减时，符合平行四边形法则A1A2+1+j0A1-A2A1A2+1+j0A1+A22.复数运算复数运算222 111jbaAjbaA ，若若)()(212121bbjaaAA 则则2121212121AAeAeAAAjj 2222111121e e|A|A|A,|A|A|Ajj 2121212121AAeAeAAAjj 9 90 0 1 1j j rA 设复数设复数则：则：1 18 80 0 1 11 1-9 90 0 9 90 0 1 1j jrrA 9090 9090-1 1j j-rrAjA-

7、+1+jojAAA-相量：表示正弦量的复数。相量：表示正弦量的复数。模模 =正弦量的有效值正弦量的有效值辐角辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角iIIeIi j有效值相量有效值相量 模模 =正弦量的最大值正弦量的最大值辐角辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角iIeIIimjmm 最大值相量最大值相量 UUm2 关系：关系：大写字母上打点，表示相量大写字母上打点，表示相量)(sinmitIi 设正弦量设正弦量:uUUeUu j有效值相量有效值相量 uUeUUu mjmm 最大值相量最大值相量)(sinmutUu 正弦电压正弦电压 实际中，通常实际中，通常多采用有效值相量多采用有效值相量。例例1试用相

8、量表示试用相量表示i,u 已知已知)V6014t311.1sin(3A)30314sin(4.141oo uti解解V60220A30100oo UI解解 A)15314sin(250 ti例例2试写出电流的瞬时值表达式。试写出电流的瞬时值表达式。.50Hz A,1550 fI已已知知已知已知o1o252 sin(31447)A102sin(314t25)Aiti 求求 i1+i2解解oo125 47 A,1025 AII oo12+5 4710255(cos47sin47)10 cos(25)sin(25)IIjj 例例3)226.4063.9()657.341.3(jj 569.047.1

9、2j 61.248.12 1212.48 2sin(314t-2.61)Aii 计算相量的相位角时，要注意所在象限。计算相量的相位角时，要注意所在象限。43 (1)jU )V153(25 tsinuV1535.43 (2)jU )V153(25 tsinuV1535.43 (3)jU )V9126(25.tsinu V91265.43 (4)jU )V9126(25.tsinu V91265.U IuiIU、)(sinmtIi？=IeImjm只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。幅角为零的相量为参考相量。幅角为零的相量为参考相量。正误判断正误判断Utu

10、 sin100？瞬时值瞬时值复数复数正误判断正误判断)15sin(2505015teUj？瞬时值瞬时值相量相量45210 I已知：已知：)45sin(10ti正误判断正误判断？4510 eIm？有效值有效值j45 则：则：已知：已知：)15(sin102tu10U正误判断正误判断1510jeU？15 则：则：)t(sini50100 已知：已知：50100I？正误判断正误判断最大值最大值21002 IIm 0I 0U 0i 0u 0 I 0U uiR1.1.电压电流关系的瞬时值形式电压电流关系的瞬时值形式iRu 则则)(2itsinIRRiu 设设)(2itsinIi IRU )2utsin(

11、U iu UI3.相量图相量图2.电压电流关系的相量形式电压电流关系的相量形式 iII 若若 iuIRUU 则则IIRU 即即电流电流 i 通过通过一匝一匝线圈产生磁通线圈产生磁通ui+-电流电流 i 通过通过 N 匝匝线圈产生磁通链线圈产生磁通链N H（亨利）、（亨利）、mH单位：单位：右手螺旋右手螺旋定则定则Li tiLteLdddd 假设假设:自感电动势的正方向与电流正方向相同。自感电动势的正方向与电流正方向相同。ieL+-LutiLeudd L L（u与与i为关联正方向）为关联正方向）dd tiLu 设设)(2itsinIi )(2itcosLIdtdiLu 则则)(2utsinU )

12、90(2 itsinLI90 iu ILU =0 时时XL=0U+_LR直流直流U+_R ILU 感抗感抗（）2 fLLXL 定义：定义：IXUL 则：则：相量关系：相量关系：UI iII 若若 90 iuILUU则则iILj ILj IjXILjUL 把一个把一个0.1H的电感接到的电感接到 f=50Hz,U=10V的正弦的正弦电源上，求电源上，求I；如保持；如保持U不变，而电源频率变为不变，而电源频率变为 f=5000Hz,这时这时I为多少？为多少？解：解：(1)当当 f=50Hz 时时31.40.1503.1422 fLXL 318mA31.410LXUI（2）当）当 f=5000Hz

13、时时3140 0.150003.1422 fLXL3.18mA314010LXUI1.线性电容元件线性电容元件2.电容元件电容元件VCR的瞬时值形式的瞬时值形式（u与与i为关联正方向为关联正方向）uiC+_ ddddt tu uC Ct tq qi i Cuq F（法拉）、（法拉）、F、pF单位：单位：3.电压电流关系的电压电流关系的相量形式相量形式 设设)(2utsinUu )(2 utcosUCdtduCi 则则)(2itsinI )90(2 utsinCU90 ui I UC 1U IC =0 时，时，XC=1 ICU 容抗（容抗（）定义：定义：IXUC 则：则：1 CXC U+-R（直

14、流）（直流）U+_RIU iII 若若 90 1 iuICUU则则iIC 1 jIC 1 j IXICUC j1 j 或或 j UCI uiC例例1已知：已知：C 1F50 2sin(314)6ut 求：电流有效值求：电流有效值I 和瞬时值和瞬时值i解：解：318010314116CXCmA 60715A31803050 .jjXUIC电流有效值电流有效值mA 715.I 瞬时值瞬时值mA )60143(2715 tsin.i正弦交流电路中元件伏安关系正弦交流电路中元件伏安关系tiLudd tuCi d d Riu 瞬时值关系瞬时值关系I IC CU U 1I IL LU U R RI IU

15、U I IX XL L I IX XC C 有效值关系有效值关系RIU IXULjIXUCj相量式相量式UIUIUI相量图相量图i iu u 90 i iu u90 i iu u相位关系相位关系LCR元件元件在电阻电路中：在电阻电路中：RUi RUI Rui RUI在电感电路中：在电感电路中：LXuiLui LUI LIUjLXIULXIUjtiLudd在电容电路中：在电容电路中：CIUCXiuCUIj CIUj1)(2coscos tUIUIt It Uiupsin2)(sin2 t Iisinm若：若：)(sinm t Uu则则：Nui 瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积RR

16、Riup 电阻元件的电阻元件的瞬时功率：瞬时功率：tItURRsin2sin2 tIURR sin22 ituOtpROiR uR电阻元件为耗能元件。电阻元件为耗能元件。0 Rp结论结论tIUiupLLLLLsin2 tIiLLsin2 tUtUuLLL cos2)90(sin2 pL 0+pL 0pL 0pLtoiLuLot 结论结论 纯电感为储能元纯电感为储能元件，本身不消耗能件，本身不消耗能量，量，tIUiupCCCCC 2sin -p 0+-p 0+结论结论 纯电容为储能元纯电容为储能元件，本身不消耗能件，本身不消耗能量，量，只和电源进行只和电源进行能量交换。能量交换。释放释放能量能量

17、储存储存能量能量cos 称为称为功率因数功率因数 TtpTPdef0d1 cos U UI IP P 又称又称功率因数角功率因数角)(2coscos tUIUIp代代入入（也是阻抗角、电压与电流的相位差）也是阻抗角、电压与电流的相位差）单位单位:瓦（瓦（W）RRRIUP RIR2 PRiu+_pptORUR2 tpTPTLLd1o 结论：结论：电感元件和电容元件不消耗能量。电感元件和电容元件不消耗能量。0ttIUTLLT d sin210tpTPTCCd1o 0ttIUTCCT d sin210 321RRRPPPP总总tUItUItUItUItUItUIUItUIUIp 2sinsin si

18、ncos2 2sinsin)2cos1(cossin 2sincos cos2-cos)(2coscos2 用以衡量电路与电源能量交换的规模。用以衡量电路与电源能量交换的规模。功率交换部分 U UI Is si in nQ Q def单位：单位：varLLLLLLLXUXIIUQ22 CCCCCCCXUXIIUQ22 0 RQ)()(321321 CCCLLLQQQQQQQ总总电路呈感性时，电路呈感性时，Q0;电路呈容性时，电路呈容性时，Q XC，或，或 XL 0 感性感性)XL XC电压三角形电压三角形:URUCLUU XUCUIRU(0 容性容性)XL 0,呈感性呈感性R、C串联：串联：Z

19、=RjXC,0,呈容性呈容性L、C串联：串联：Z=jXLjXC I IZ ZU U 相量形式欧姆定律相量形式欧姆定律如图如图,求电流求电流 和电压和电压RL,UUI3RU LU I 10 0 V j410 0 AU 解：解：10 010 0=2-53 A345 53UIZj R3653 VUI L44 90253837 VUj I 43jjXRZL如图如图RLC串联电路，其中串联电路，其中R=15，L=12mH，C5F，端电压为，端电压为 100 2sin(5000)V,ut 试求电路中的电流试求电路中的电流i 和各元件的电压相量。和各元件的电压相量。解：解：uRLCRuLuCuiRLCRU

20、LU CU I U CC611Z405000 5 10jXjjjC 3LLZ5000 12 1060jXj Ljj RZ15R 100 0 AU 由已知条件由已知条件各元件阻抗各元件阻抗RLCZZZZ15(6040)25 53j 总阻抗总阻抗RR453156053 VUIZ LL4536024037 VUIZj cc453(40)160143 VUIZj 4 2sin(500053)Ait100 0=4-53 A25 53UIZ 电路中的电流相量电路中的电流相量各元件的电压相量各元件的电压相量电路中的电流电路中的电流正误判断正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。因为交流物理量除有效值外还有

21、相位。CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUURLCRULUCUIU在在R-L-C串联电路中串联电路中IZU？正误判断正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加不能加“”反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，IU、正误判断正误判断在在正弦交流电路中正弦交流电路中？ZUI Zui？ZUI？ZUI？ZUI？cosNNIUP 相同的容量下，相同的容量下，cos可以输出的有功功率可以输出的有功功率P当负载吸收当负载吸收:(、定值定值)时时cosIUP 若若cos I rIP2输电线路的损耗输电线路的损耗NNNIUS 若电源设备的容量

22、：若电源设备的容量：则可输出的有功功率：则可输出的有功功率：日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）0.30.2cos0.90.7cos0.60.5cos 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。IURULU+U-RLXI+RU-+-LU1ICIIU1 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容ICIC+U-RLI1I并联并联Ccos1cos不变不变感性支路

23、的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流I I1 11IIU1CI(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率SIU1CI1Isinsin11IIICCUIC CI11sinIsinI即即:sinsin11IICU CIC+U-RLI1I11cosUIP 由：由：UIcos sincossincos11UPUPCU )tan(tan12 UPC解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容

24、C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18例：并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加

25、的电容值cos思考题：思考题：能否用串联电容的方法提高功率因数？能否用串联电容的方法提高功率因数？补偿前补偿前RUIURLL补偿后补偿后RUIURLLC 不能。因为在外加电压不变的情况下，负载上的电不能。因为在外加电压不变的情况下，负载上的电压和功率会发生变化。压和功率会发生变化。含有电感和电容的一端口电路，适当地调节元件含有电感和电容的一端口电路，适当地调节元件参数或电源的频率，使端口电压与端口电流同相，参数或电源的频率，使端口电压与端口电流同相，这时称此电路处于谐振状态。这时称此电路处于谐振状态。谐振概念：谐振概念：谐振谐振串联谐振：串联谐振：L与与C串联时串联时，u、i 同相同相并联谐振

26、：并联谐振：L与与C并联时并联时，u、i 同相同相一、串联谐振一、串联谐振1.谐振电路谐振电路CURLCURULUI2.谐振条件谐振条件 LCZURj XXI 当当XXLC0 时，时，同相同相U I,谐振条件：谐振条件：LC10 LC01 谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率fLC012 电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：I I U UR R U U3.串联谐振特怔串联谐振特怔RXXRZCL 22)(RUII 0 电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和相互补偿。电相互补偿。电源与电路之间不发生能量互换。源与电路之间不发生能量互换。IU、0arctanRX

27、XCL U U U UC CL L 0UUCL C CL LX XX X U UL L U UC C U U U UR R 表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量RCRLUUUUQCL001 令：令：RX XCL当当 时：时：有有UUU URCLQUUUCL 有有：所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时22000VQUUUCL )1

28、-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I RLQ0 谐振电流谐振电流RUI 0 f0f0ZIZ,R 0I4.谐振曲线谐振曲线:0f谐振频率谐振频率:2f下限截止频率下限截止频率:1fQ大大选择性越好，抗干扰能力选择性越好，抗干扰能力越强。越强。Q小小0If=21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之时所对应的上下限频率之差，称差，称通频带通频带。即：即：00.707 I1f2f0I0ff 二、二、并联谐振并联谐振理想情况：理想情况：纯电感和纯电容并联。纯电感和纯电容并联。IUILIC1.谐振电路谐振电路UUXXLC LC001 LIUCIIILC 2.谐振条件

29、谐振条件IUILIC或或LC01 fLC012 10 2sin(314)V,ut 例例1 如图如图RLC串联电路，已知串联电路，已知交流电压表的读数为交流电压表的读数为500V，2 2sin(314)A,it 求求 R，L，C，Q uRLCRuLuCuiV解：解：u,i 同相，发生串联谐振同相，发生串联谐振1052URI C5005010UQU 1LQRCR 50 50.706H314QRL 1112.7 F50 314 5CQ R 例例2 RLC串联电路发生谐振，已知电源电压有串联电路发生谐振，已知电源电压有效值为效值为30V，电源频率，电源频率f=50HZ，谐振时电流有，谐振时电流有效值为

30、效值为0.2A，容抗，容抗XC=314，求该电路的电阻，求该电路的电阻R和电感和电感L。解：解：301500.2URI CLXXL CC3141H22 3.14 50XXLf 一、对称三相电源的概念一、对称三相电源的概念（正序）（正序）三相对称交流电源由三相发电机产生。三相对称交流电源由三相发电机产生。三相电源的瞬时值表达式三相电源的瞬时值表达式 120sin2120sin2sin2CBAtUutUutUu Um BuAuCu相量形式相量形式AUBUCU0 CBAUUU 1201200UUUUUUCBA0 CBAuuu或或二、对称三相电源的连接二、对称三相电源的连接1、星形连接（、星形连接（Y

31、接）接）AU AXYCBZNCU BU+-中性线（零线）中性线（零线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）若有中线引出时，若有中线引出时，称为三相四线制称为三相四线制若无中线引出时：若无中线引出时：称为三相三线制称为三相三线制AU AXYCBZNCU BU+-(1)线电压与相电压的概念线电压与相电压的概念、A AU U、B BU UC CU U三个相电压：三个相电压：三个线电压：三个线电压：、A AB BU U、B BC CU UCACAU UAUBUCUABUCAUBCUNAU AXYCBZNCU BU+-AUBUCUABUCAUBCUNBAABUUU C

32、BBCUUU ACCAUUU 根据根据KVL定律：定律：(2)线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系三个相电压是对称电压三个相电压是对称电压用用Up表示相电压的大小（有效值）表示相电压的大小（有效值）用用Ul表示相电压的大小（有效值）表示相电压的大小（有效值）注意：注意：三个线电压也是对称电压三个线电压也是对称电压 30BU ABUAUCUBU303 AABUU由相量图可得由相量图可得:BAABUUU CBBCUUU ,ACCAUUU A AA AA AB BU U2 23 3U UU U cos3021同理：同理：303 B BBCBCU UU U303 C CCACAU UU UB BC

33、 CU UC CA AU U。三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的。且且超超前前相相应应的的相相电电压压相相电电压压线线电电压压形形联联接接时时结结论论：电电源源 30 ,3,Y PlUU 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系2、三角形连接、三角形连接正确连接时，正确连接时，三角形回路中总电源三角形回路中总电源ABC0UUU 三角形回路中无电流三角形回路中无电流CU Z AB XC YAU BU-+CU Z AB XC YAU BU-+相电压相电压ABC,UUU 线电压线电压ABBCCA,UUU (2)线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系ABABCBCAC,UUUUUU (1)相电

34、压和线电压相电压和线电压相电压的大小用相电压的大小用UP表示，线电压的大小用表示，线电压的大小用Ul 表示，则表示，则plUU 三相电源很少接成三角形，多数接成星形。三相电源很少接成三角形，多数接成星形。注意注意单相负载：只需一相电源供电单相负载：只需一相电源供电.(.(照明、家电照明、家电)负载负载三相负载三相负载(如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载)对称三相负载：对称三相负载：ZA=ZB=ZC (三相电动机三相电动机)三相负载：需三相电源同时供电三相负载：需三相电源同时供电.(.(三相电动机三相电动机)不对称三相负载：不对称三相负载：ZAZBZC 三相负载有三相负载有 Y

35、 Y和和 两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源线电压确定，原法，要根据负载的额定电压和电源线电压确定，原则是：则是：负载必须在额定电压工作负载必须在额定电压工作。负载的三相四线制接法负载的三相四线制接法(Y0)三相负载的三相三线制接法三相负载的三相三线制接法(Y)ABC电机电机一楼一楼二楼二楼三楼三楼ABCN三相负载的一般画法三相负载的一般画法2、负载星形联接的三相电路、负载星形联接的三相电路电源中电源中性点性点N负载中负载中性点性点N AIBICI线电流线电流：流过端线的电流：流过端线的电流CBAIII、负载负载 Y联联接时，线接时，线电流等于电流等

36、于相电流。相电流。有中线：三相四线制有中线：三相四线制Y0相电流相电流：流过每相负载的电流：流过每相负载的电流cbaIII、CBANIIII 中线电流中线电流：三相电源三相电源三相负载三相负载无中线：三相三线制无中线：三相三线制YCBAIII 0NIZBZCZANNAUBUCUaI+-+-+bIcI负载负载Y 0联接三相电路的计算联接三相电路的计算负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载负载 Y0 联接联接时，应每相单时，应每相单独来计算。独来计算。线电流相电流线电流相电流CBANIIII 中线电流中线电流 AAaAZUII BBbBZU

37、II CCcCZUII NIZBZCZANNAUBUCUaI+-+-+对称负载对称负载Y0 联接三相电路的计算联接三相电路的计算0 CBANIIII中中线线电电流流ZZZZCBA 对称负载：对称负载：三相电压对称三相电压对称，三相电流也对称。三相电流也对称。负载对称时负载对称时,中线无电流中线无电流,可省掉中线。可省掉中线。ZUZUIAAAA ZUIBB ZUICC ZUIAA 120/IIAB 120/IIAC去掉中线后，各电流电压均不变。去掉中线后，各电流电压均不变。负载对称时，负载对称时，只需计算一相只需计算一相电流，其它两电流，其它两相电流可根据相电流可根据对称性直接写对称性直接写出。

38、出。NIZBZCZANNAUBUCUaI+-+-+负载的相电压将不等于电源相电压负载的相电压将不等于电源相电压(电压大的相可能电压大的相可能烧坏电器设备）烧坏电器设备）负载星形联接无中线时（三相三线制负载星形联接无中线时（三相三线制Y 联接）联接）若负载不对称，则：若负载不对称，则：所以三相四线制所以三相四线制Y0 联接的中线不能随意断开，中线联接的中线不能随意断开，中线上不能接入熔断器或闸刀开关。上不能接入熔断器或闸刀开关。解题时注意：知一个就可确定其他五个知一个就可确定其他五个C CA AB BC CA AB BC CB BA AU UU UU UU UU UU U、若给定若给定 UP 或

39、或 UL的大小，则可设一个参考正弦量的大小，则可设一个参考正弦量例：已知电源相电压为例：已知电源相电压为220伏伏例：已知例：已知则：则：30380303AABUU 90380BCU 210380CAU则可设参考正弦量：则可设参考正弦量：再求解再求解 0220A AU U、120220 B BU U、240220 C CU U 0220A AU U例例已知：已知：ZA=ZB=ZC=6+j8图示三相电路图示三相电路V )tsin(uAB 30 2380求：电流求：电流 IA、IB、IC、IN解：解：由于由于ZA=ZB=ZC 负载对称负载对称可只计算一相可只计算一相 A173.1-22 BI A2

40、93.1-22 CIIAIBICIN A)53.1-222 tsin(iA A)293.1-222 t sin(iCA tsin(2iB)173.1-22 A0 NIV UAB 30380V 0220 AU A53.1-22j86220/0 ZUIAA电源线电压是对称的，所以电源线电压是对称的，所以负载相电压始终对称。负载相电压始终对称。线电流不等于相电流线电流不等于相电流3、负载三角形联接的三相电路、负载三角形联接的三相电路 2）相电流）相电流 ACBZABZBCZCAIAICIBIABICAIBCUABUBCUCA;ABABABZUI;B BC CB BC CB BC CZ ZU UI I

41、 CACACAZUI 3）线电流）线电流1）负载相电压）负载相电压=电源线电压电源线电压CBAI I I、CABCABI I I、CAABAI I I ABBCBII I BCCACII I ABUBCUCAU由相量图由相量图:ABIIBIC30三个相电流对称三个相电流对称 AICAI 303 ABAII同理：同理：303 BCBII 303 CACII 线电流：线电流：ZZZZCBA 对称负载：对称负载：;ZUZUIABABABAB 相电流：相电流：120ABBCII 201ABCAIICAABAI I I ABBCBII I BCCACII I BCBCU UABABU UCACAU UB

42、CICAI4）三相负载对称时）三相负载对称时（线电流也对称）（线电流也对称）120 依依次次滞滞后后出出。其其他他相相可可按按对对称称关关系系写写可可计计算算一一相相，CABCABABABII IZUI 、相相电电流流对对称称,*联联接接时时结结论论：对对称称负负载载相相电电流流3 30 0 相相电电流流3 3 且滞后相应滞 线电流 线电流也对称*PlII ;ZUZUIABABABAB 120 ABBCII 120 ABCAII 303 ABAII 303 BCBII 303 CACII三相负载的联接原则：三相负载的联接原则：应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，应使加于每相负载上的电压等于

43、其额定电压，与电源的联接方式无关。与电源的联接方式无关。负载的额定电压负载的额定电压=电源的线电压时电源的线电压时应作应作 联接联接负载的额定电压负载的额定电压=电源线电压时电源线电压时31应作应作 Y 联接联接每相有功功率应为：每相有功功率应为：Pp=Up Ip cos p三相有功三相有功功率功率三相无功三相无功功率功率三相视在三相视在功率功率CCCBBBAAAcosIUcosIUcosIU CCCBBBAAAsIUsIUIUQ inin sin例例 Y联接时：联接时：三相有功功率为每相有功功率之和三相有功功率为每相有功功率之和CBAPPPP 注意：注意：22QPS CBASSSS 当负载对

44、称时当负载对称时：lplpIIUU31 ,联接时：联接时：pllpPPcosIUcosIUP 33 同理：同理：pllpppsinIU sinIUQ 33 lplpIIUU ,31Y联接时：联接时：P=3Up Ipcos p都用线电压和都用线电压和线电流表示线电流表示 ll22IU3QPS 求：求：(1)线电流线电流(2)求负载的有功功率求负载的有功功率P和无功功率和无功功率Q。ABC,III 例例1.在在Y-Y三相三线制对称三相电路中，已知线电三相三线制对称三相电路中，已知线电压的有效值为压的有效值为380V,负载阻抗负载阻抗 ,16584Zj 解解：B1.19147 AI 由对称关系得由对称关系得C1.19 93 AI (1)以以 为参考相量，则为参考相量，则AUVUA022003380 A.jZUIAA27191841650220 (2)无功功率无功功率PP3sin3 220 1.19 sin27356.7VarQU I PP3cos3 220 1.19 cos27699WPU I 有功功率有功功率