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1、ABbacCRt由哪些元素组成?由哪些元素组成?你从哪几方面思考?你从哪几方面思考?(分类讨论)(分类讨论)边:边:222cba 角:角:090BA 边角:边角:sinAsinA=cacb,cosA=,tanA,cosA=,tanA=,=,baabcACB它们之间有哪些关系?它们之间有哪些关系?sinA=cosA=tanA=若若BC=1 则则AC=,AB=BCAACB123在在ABC中,中,C=90(1)若若 AC=3,BC=2,则则AB=_,AC=_,A=_40则则AB=_,50cos250tan2ACB(2)若)若B=50,BC=2,已知两边已知两边(用(用 三角函数表示)三角函数表示)1

2、31如图所示,幼儿园为加强安全管理,决定将园内如图所示,幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由的滑滑板的倾斜角由60降为降为45,已知原滑滑,已知原滑滑板板AC的长为的长为4米,点米,点D、B、C在同一水平地面上。在同一水平地面上。改善后滑滑板长为多少米?改善后滑滑板长为多少米?45 60ABCD45 60ABCD1.如图所示,幼儿园为加强安全管理,决定将园内如图所示,幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由的滑滑板的倾斜角由60降为降为45,已知原滑滑,已知原滑滑板板AC的长为的长为4米,点米,点D、B、C在同一水平地面上。在同一水平地面上。改善后滑滑板长为多少米?改善

3、后滑滑板长为多少米?45 60ABCD1.如图所示,幼儿园为加强安全管理,决定将园内如图所示,幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由的滑滑板的倾斜角由60降为降为45,已知原滑滑,已知原滑滑板板AC的长为的长为4米,点米,点D、B、C在同一水平地面上。在同一水平地面上。改善后滑滑板长为多少米?改善后滑滑板长为多少米?1CD2)(3AD1)(6AB3)(2AC5)(13BC6)(3BD4)(45 60ABCD(10)CAD=30 760ACD 845B 915BAC2.海船以海船以5海里海里/小时的速度向正东方向行驶,小时的速度向正东方向行驶,在在A处看见灯塔处看见灯塔B在海船的北偏

4、东在海船的北偏东48方向,方向,2小时后船行驶到小时后船行驶到C处,发现此时灯塔处,发现此时灯塔B在海在海船的北偏西船的北偏西37方向,求此时灯塔方向,求此时灯塔B到到C处的处的距离。(结果保留整数)距离。(结果保留整数)D翻翻转转oooo33711sin37tan37sin48tan48541010,AB C 48373.如图,河流的两岸如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD50米,某人在河岸米,某人在河岸MN的的A处测的处测的DAN45,然后沿河岸走了然后沿河岸走了90米到达米到达B处,测的处,

5、测的CBN60,求河流的宽度,求河流的宽度CE(结果保留两个有效数(结果保留两个有效数字)字)PDCQMNABE4560在码头的北偏东在码头的北偏东60方向有一个海岛,方向有一个海岛,离该岛中心离该岛中心P点点的的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方由西向东方向航行,行驶了向航行,行驶了10海里到达海里到达B点,这时岛中心点,这时岛中心P在北偏东在北偏东45方向方向,船有无触礁的危险若货船不改变航向,你认为若货船不改变航向,你认为货船会有触礁的危险吗货船会有触礁的危险吗?PABH北600450暗礁区问题:要判断货轮是否问题:要判断货轮是否有触礁危

6、险,关键是要有触礁危险,关键是要解决怎样的一个数学问解决怎样的一个数学问题?题?PAB北600450暗礁区为了避开暗礁区,船必须为了避开暗礁区,船必须改变航向,问船至少转过改变航向,问船至少转过多少的角度,才能避开暗多少的角度,才能避开暗礁区?(结果精确到礁区?(结果精确到0.10.1)E问题:船恰好避开问题:船恰好避开暗礁区,此时船的暗礁区,此时船的航线与暗礁区有怎航线与暗礁区有怎样的位置关系?样的位置关系?船有无触礁的危险H现实问题现实问题 数学模型数学模型 实际问题的解实际问题的解 数学问题的解数学问题的解 抽象抽象 逻辑推理逻辑推理 翻译回去翻译回去 有无解?有无解?实际问题的实际问题的解题思路解题思路现实对象现实对象 数学模型数学模型 实际问题的解实际问题的解 数学问题的解数学问题的解 抽象抽象 逻辑推理逻辑推理 翻译回去翻译回去 有无解?有无解?两类模型两类模型一个思路一个思路三种思想三种思想方程,转化,分类方程,转化,分类

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