电子课件-《高等数学及应用(第3版)》-B10-3160-第一章-函数与极限.ppt

1、第一章 函数与极限1.1 1.1 函数的概念函数的概念1.2 1.2 初等函数初等函数1.3 1.3 函数的极限函数的极限1.41.4函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性 1.函数的概念及表示函数的概念及表示.2.函数的性质函数的性质.教学重点教学重点1 11 1函数的概念函数的概念教学目标教学目标函数的性质函数的性质教学难点教学难点数形结合数形结合 教学方法教学方法节菜单1.了解集合的概念，了解数集及表示方法，了解邻域的概念；2.理解函数的概念及其表示方法；3.理解函数的几个性质；4.了解反函数的概念，并认识反三角函数1.1 函数的概念1.2 初等函数

2、1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 11 1函数的概念函数的概念节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数

3、的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单反函数1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性例题解析例题解析节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概

4、念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性函数的性质函数的性质节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 11 1函数的概念函数的概念1.1 函数的概念1.2

5、 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性复合函数的定义与分解复合函数的定义与分解教学难点教学难点边讲边练法边讲边练法 教学方法教学方法1.1.基本初等函数的定义、图像与性质基本初等函数的定义、图像与性质2.2.复合函数的定义与分解复合函数的定义与分解 教学重点教学重点节菜单1.掌握基本初等函数的定义,熟悉它们的图像和性质.2.理解复合函数与初等函数的定义,会进行复合函数的分解.教学目标教学目标1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 12 2初等函数初等函数1 12 2初等函数初等函数节菜单1.1 函

6、数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单基本初等函数 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.现将常见基本初等函数的定义域、值域、图像和性质列表如下:1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极

7、限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 12 2初等函数初等函数节菜单1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数

8、1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性复合函数想一想：想一想：1.是不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数?请举例说明.2.y=3x是复合函数吗？1 12 2初等函数初等函数节菜单例题解析例题解析1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 12 2初等函数初等函数1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 12 2初等函数初等函数节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5

9、 函数的连续性1 12 2初等函数初等函数节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 13 3函数的极限函数的极限1.函数极限的概念函数极限的概念2.无穷小的概念无穷小的概念教学难点教学难点讲授法讲授法教学方法教学方法1.1.函数极限的概念函数极限的概念2.2.无穷小与无穷大的概念无穷小与无穷大的概念 教学重点教学重点节菜单 1.了解数列极限的含义;2.理解函数极限的概念,了解函数左、右极限的概念及其 简单的计算3.了解无穷小与无穷大的概念,会用无穷小的性质求极限,知道一些等价 无穷小,会 用等价无穷小代换求极限 教学目标教学目标

10、1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性数列的极限节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单例题解析例题解析由左表可以看出1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概

11、念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单函数的极限由上述极限的定义,不难得到结论:1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性例题解析节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.

12、2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性例题解析节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的

13、运算法则1.5 函数的连续性节菜单1 13 3函数的极限函数的极限1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 13 3函数的极限函数的极限节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 13 3函数的极限函数的极限节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 13 3函数的极限函数的极限节菜单例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 13 3函数的极

14、限函数的极限节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1 13 3函数的极限函数的极限节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性用两个重要极限求函数极限用两个重要极限求函数极限教学难点教学难点讲练结合法讲练结合法教学方法教学方法1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则节菜单 极限的四则运算法则极限的四则运算法则教学重点教学重点1.掌握极限的四则运算法则2.掌握用两个重要极限求函数极限的方法教学目标教学目标1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.

15、4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单函数极限的四则运算法则1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性例题解析例题解析节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性例题解析例题解析节菜单1.4 1.4 函数极限的运算

16、法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则节菜单1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4

17、 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则复合函数的极限运算例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1

18、.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算

19、法则无穷小的比较1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单1.4 1.4 函数极限的运算法则函数极限的运算法则1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.函数的连续的定义函数的连续的定义.2.闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质.教学重点教学重点函数的

20、间断点的判定函数的间断点的判定教学难点教学难点数形结合数形结合 教学方法教学方法教学目标教学目标 1.理解函数的连续的定义和初等函数连续性的概念;2.理解函数的间断点，会求一些简单函数的间断点;3.熟悉闭区间上连续函数的性质。1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.

21、5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.

22、5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性

23、节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性

24、节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单*1.5 1.5 函数的连续性函数的连续性例题解析例题解析1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性

25、节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性节菜单专题阅读专题阅读1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数的极限1.4 函数极限的运算法则1.5 函数的连续性