电工基础第05章-正弦稳态电路课件.ppt

1、第五章第五章 正弦稳态电路正弦稳态电路主要内容：主要内容：第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 第三节第三节 电阻元件伏安关系的相量形式电阻元件伏安关系的相量形式 第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式 第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式 第六节第六节 基尔霍夫定理的相量形式基尔霍夫定理的相量形式 第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗 第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳第五章第五章 正弦稳态电路正弦稳态电路 第九节第九节 无源二端网

2、络的等效复阻抗和复导纳无源二端网络的等效复阻抗和复导纳 第十节第十节 正弦稳态电路的分析计算正弦稳态电路的分析计算 第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率 第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率 第十三节第十三节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量 第十四节第十四节 串联电路的谐振串联电路的谐振 第十五节第十五节 并联电路的谐振并联电路的谐振第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 )sin()(imtItimI 最 大 值 角 频 率i 初 相 位一一.正弦量的瞬时值表达式及波形正弦量的瞬时值

3、表达式及波形 1.瞬时值表达式瞬时值表达式(以正弦电流为例以正弦电流为例)式中式中正弦量的三要素第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念图图5-正弦电流波形正弦电流波形2.波形波形第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念二、角频率、频率及周期二、角频率、频率及周期 角频率角频率，单位为弧度，单位为弧度/秒秒(rad/s)式中式中 ，单位为赫芝单位为赫芝(HZ)，单位为秒单位为秒(s)显然，频率与周期互为倒数关系。显然，频率与周期互为倒数关系。22fTT 周期 f 频率 第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念三、三、幅值和有效值幅值和有效值 幅值幅值I m：正弦量在变化过程中

4、所能达到的最大值：正弦量在变化过程中所能达到的最大值 有效值有效值I：一个正弦电流：一个正弦电流i与一个直流电流与一个直流电流I分别流过同分别流过同 一电阻，在相同时间内产生的热效应相同，即一电阻，在相同时间内产生的热效应相同，即 则直流电流则直流电流I的大小的大小就是正弦电流就是正弦电流i的的有效值有效值，有，有 ToRTIRdti2210 7072mmII.I第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念三、三、初相、参考正弦量和相位差初相、参考正弦量和相位差 1.相位、初相位、参考正弦量相位、初相位、参考正弦量 正弦量表达式中的（正弦量表达式中的（t+i）称为它的称为它的相位（角）相位（

5、角）；t=0 时，（时，（t+i）=i，i 称为称为初相位初相位当电路中有多个同频率正弦量同时存在时，可根据需要当电路中有多个同频率正弦量同时存在时，可根据需要选择其中某一正弦量在由负向正变化通过零值的瞬间作选择其中某一正弦量在由负向正变化通过零值的瞬间作为电路的计时起点，那么这个正弦量的初相就是零，称为电路的计时起点，那么这个正弦量的初相就是零，称这个正弦量为这个正弦量为参考正弦量。参考正弦量。第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 根据相位差根据相位差 的不同的不同，两个同频率正弦量的变化进程有，两个同频率正弦量的变化进程有 以下几种情况：以下几种情况：uiui(t)(t)muuU

6、sin(t)miiIsin(t)2.相位差相位差 几个同频率正弦量的几个同频率正弦量的相位差相位差为它们的初相位之差。为它们的初相位之差。如有：如有：它们的相位差为它们的相位差为第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 (1)(1)=0 0 时，时，称称u u与与i同相同相，波形如图所示；，波形如图所示；(2)(2)时，称时，称u u在相位上比在相位上比i超前超前 角，或称角，或称i比比u u 滞后滞后 角，波形如图所示；角，波形如图所示；(3)(3)=90时，时，称称u与与i正交正交，波形波形如图所示；如图所示；(4)(4)=180时，称时，称u与与i反相反相，波形波形如图所示；如图所

7、示；第一节第一节 正弦量的基本概念正弦量的基本概念图图 不同相位差的不同相位差的u和和i波形波形第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法一一.复数复数 工程中通常采用工程中通常采用复数复数表示正弦量，把对正弦量的各种表示正弦量，把对正弦量的各种 运算转化为复数的代数运算，从而大大简化正弦交流电运算转化为复数的代数运算，从而大大简化正弦交流电 路的分析计算过程，这种方法称为路的分析计算过程，这种方法称为相量法相量法。复数和复数运算是相量法的数学基础，需掌握复数的复数和复数运算是相量法的数学基础，需掌握复数的 相关概念。相关概念。第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法图复数的

8、矢量表示图复数的矢量表示第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法二二.用复数表示正弦量用复数表示正弦量 如有一正弦交流电流如有一正弦交流电流为为 另另有一复数为有一复数为 可见正弦交流电流可见正弦交流电流就是复数的虚部就是复数的虚部，而，而 式中式中 )sin()(imtIti22ij(t)iiIeI cos(t)jIsin(t)ijIIe22iij(t)jj tj tIeIeeIe 第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 复数复数İ 的模就是正弦交流电流的模就是正弦交流电流i的有效值的有效值I，幅角就是正弦交流电流，幅角就是正弦交流电流 的初相位。它反映了正弦量的两个重

9、要的要素的初相位。它反映了正弦量的两个重要的要素.而同频率的正弦量之间而同频率的正弦量之间 角频率角频率是不必加以区分的是不必加以区分的，所以可用一个复数表示一个正弦量，它们是，所以可用一个复数表示一个正弦量，它们是 一一对应的一一对应的.用复数表示正弦交流量的方法用复数表示正弦交流量的方法：复数的模对应于正弦交流量的有效值，复数的幅角对应于复数的模对应于正弦交流量的有效值，复数的幅角对应于 正弦交流量的初相位。正弦交流量的初相位。这个能表征正弦交流量的复数称为这个能表征正弦交流量的复数称为相量相量。表示正弦交流电。表示正弦交流电 流时称流时称电流相量电流相量；表示正弦交流电压时称；表示正弦交

10、流电压时称电压相量电压相量，分别，分别 用用 、表示。表示。IU第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法图旋转向量与正弦波的对应关系图旋转向量与正弦波的对应关系第三节第三节 电阻元件伏安关系的相量形式电阻元件伏安关系的相量形式一、电阻元件的伏安关系一、电阻元件的伏安关系 电阻元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为电阻元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为二二、电阻元件伏安关系的相量形式、电阻元件伏安关系的相量形式 其电路模型如右图其电路模型如右图7 7所示。所示。RRiRuRRIRU图图-7交流电路中的电阻元件交流电路中的电阻元件第三节第三节 电阻元件伏安关系的相量形式电阻元

11、件伏安关系的相量形式图图8电阻元件中电压与电流的波形图和相量图电阻元件中电压与电流的波形图和相量图第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式一一.电感元件的伏安关系电感元件的伏安关系 电感元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为电感元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为 二二.电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式 dtdiLuLLLLLLUI j L I jX第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元件伏安关系的相量形式图图1111电感元件的电压、电流波形图及相量图电感元件的电压、电流波形图及相量图第四节第四节 电感元件伏安关系的相量形式电感元

12、件伏安关系的相量形式三、电感元件的储能三、电感元件的储能从从到时间内，外部输入电感的能量即被线圈到时间内，外部输入电感的能量即被线圈 所吸收并储存的磁场能量为：所吸收并储存的磁场能量为：若，即在初始时刻电感中没有电流，也就没有若，即在初始时刻电感中没有电流，也就没有 储能。则电感在时刻储存的磁场能量为储能。则电感在时刻储存的磁场能量为0(0Li t）022011()()22tLLLLtWpdLitLit21()2LLWLit第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式一、电容元件的伏安关系一、电容元件的伏安关系 电容元件在取关联参考方向时，电压与电流的关系为电容元件在取关

13、联参考方向时，电压与电流的关系为 二、电容元件的伏安关系的相量形式二、电容元件的伏安关系的相量形式CCduiCdt1()()CCCCUIjIjXC第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式图图4 4电容元件的电压、电流波形图及相量图电容元件的电压、电流波形图及相量图第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式第五节第五节 电容元件伏安关系的相量形式电容元件伏安关系的相量形式三、电容元件的储能三、电容元件的储能从从到时间内，外部输入电容的能量即被电容到时间内，外部输入电容的能量即被电容 所吸收并储存的电场能量为：所吸收并储存的电场能量为：若，即在初始

14、时刻电容电压为零，也就没有若，即在初始时刻电容电压为零，也就没有储能。则电容在时刻储存的磁场能量为储能。则电容在时刻储存的磁场能量为C0u(0t）022C011()()22tCCCtWpdCutCut2C1()2CWCut第六节第六节 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式一一、基尔霍夫电流定律的相量形式基尔霍夫电流定律的相量形式 KCL的一般表达式为 正弦交流电路中，上式中的各项电流都是同频率的正 弦量，将它们用相量表示，有 上式即为基尔霍夫电流定律的相量相量形式。它表明:正弦 交流电路中任一节点的所有电流相量电流相量的代数和等于零。0i 0I第六节第六节 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍

15、夫定律的相量形式二二、基尔霍夫电压定律的相量形式基尔霍夫电压定律的相量形式 KVL的一般表达式为 正弦交流电路中，上式中的各项电压都是同频率的正 弦量，将它们用相量表示，有 上式即为基尔霍夫电压定律的相量相量形式。它表明:正弦 交流电路中任一回路的所有电压相量电压相量的代数和等于零。0U0u 第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗一、一、R L CR L C串联电路的复阻抗串联电路的复阻抗 图图5-18a5-18a中中 Z Z 称为电路的称为电路的复阻抗复阻抗，电路电路中可用中可用图图5-18b5-18b的符号表示。的符号表示。RLCLCLCUUUURIjX IjX I Rj

16、(XX)I(RjX)IZIZ(RjX)Z图图-1818RLCRLC串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗 关于复阻抗关于复阻抗 Z：1.它是一个复数，实部为电阻R R，虚部为电抗X=XX=XL L-X-XC C；模|Z Z|称为阻抗，幅角 称为阻抗角。2.复阻抗Z Z 的单位仍与电阻的单位相同()。3.Z Z 不是代表正弦量的复数，它不是相量。4.线性电路中，Z Z 仅由电路的参数及电源的频率决定，与电压、电流的大小无关。5.单一的电阻、电感、电容元件可看成复阻抗的一种 特例。第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗二二、阻抗三

17、角形、电压三角形阻抗三角形、电压三角形 因为因为 可知，可知，R R、X X、|Z Z|构成一个直角三角形，称为阻抗三角形；构成一个直角三角形，称为阻抗三角形；将其各边同乘以电流将其各边同乘以电流I(I(串联电路串联电路I I相同相同)，得电压三角形，得电压三角形.221XZRjXRXtgZR图图-19-19RLCRLC串联电路的阻抗三角形和电压串联电路的阻抗三角形和电压三角形三角形第七节第七节 R、L、C串联电路及复阻抗串联电路及复阻抗图图-2020RLCRLC串联电路的相量图串联电路的相量图第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳一、一、R L CR L C并联电路的复导纳

18、并联电路的复导纳 图图a a中中 Y Y 称为电路的称为电路的复导纳复导纳，电路电路 中可用中可用图图b b的符号表示。的符号表示。5-21 RLC5-21 RLC并联电路及复导纳并联电路及复导纳YGLCLCCLIIIIG UjB UjB UGj(BB)UGjB UY UYGjBY第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳关于复导纳关于复导纳Y Y：1.它是一个复数，实部为电导G G，虚部为电纳B=BB=BC C-B-BL L;模|Y Y|称为导纳，幅角Y称为导纳角。2.复导纳Y Y 的单位仍与电导的单位相同。3.Y Y 不是代表正弦量的复数，它不是相量。4.线性电路中，Y Y

19、仅由电路的参数及电源的频率决定，与电压、电流的大小无关。5.单一的电阻、电感、电容元件可看成复导纳的一种 特例。第八节第八节 R、L、C并联电路及复导纳并联电路及复导纳二、导纳三角形、电流三角形二、导纳三角形、电流三角形 因为因为 可知，可知，G G、B B、|Y Y|构成一个直角三角形，称为导纳三角形；构成一个直角三角形，称为导纳三角形；将其各边同乘以电压将其各边同乘以电压U(U(并联电路并联电路U U 相同相同)，得电流三角形，得电流三角形.YYGBtgBGjBGY122图图-22-22RLCRLC并联电路的导纳三角形和电流并联电路的导纳三角形和电流三角形三角形第八节第八节 R、L、C并联

20、电路及复导纳并联电路及复导纳图图-23-23RLCRLC并联电路的相量图并联电路的相量图第九节第九节 无源二端网络的等效复阻抗和复导纳无源二端网络的等效复阻抗和复导纳一一、复阻抗（复导纳）的串联和并联复阻抗（复导纳）的串联和并联 复阻抗或复导纳的串联、并联和混联电路的分析复阻抗或复导纳的串联、并联和混联电路的分析，形形 式上完全与电阻电路一样，也可导出相类似的等效复式上完全与电阻电路一样，也可导出相类似的等效复 阻抗或复导纳的计算公式。阻抗或复导纳的计算公式。n个复阻抗相串联的等效复阻抗为 n个复导纳相并联的等效复导纳为 12nZZZZ12nYYYY第九节第九节 无源二端网络的等效复阻抗和复导

21、纳无源二端网络的等效复阻抗和复导纳二二、无源二端网络的等效电路无源二端网络的等效电路 一个无源二端网络既可用一个无源二端网络既可用Z Z 等效，也可用等效，也可用Y Y 等效。等效。Z Z 与与Y Y 互为倒数关系互为倒数关系.即即 且且 式中式中 Y jXRBGBjBGGjBGYZ22221111YYZZZYY第十节 正弦稳态电路的分析计算一一.相量法相量法 将正弦电路中的电压、电流用相量表示，在引入复阻将正弦电路中的电压、电流用相量表示，在引入复阻 抗、复导纳的概念后，正弦电路就具有了与直流电路完抗、复导纳的概念后，正弦电路就具有了与直流电路完 全相似的基本定律。这样，分析电阻电路的所有方

22、法、全相似的基本定律。这样，分析电阻电路的所有方法、公式和定理都可以类推并适用于正弦电流电路的分析计公式和定理都可以类推并适用于正弦电流电路的分析计 算（如支路分析法、回路分析法、节点分析算（如支路分析法、回路分析法、节点分析 法、叠加法、叠加 定理、戴维南定理与诺顿定理等），定理、戴维南定理与诺顿定理等），所不同的仅在于用所不同的仅在于用 电压和电流的相量取代了电阻电路中的电压和电流，用电压和电流的相量取代了电阻电路中的电压和电流，用 复阻抗和复导纳取代了电阻电路中的电阻和电导。复阻抗和复导纳取代了电阻电路中的电阻和电导。这就这就 是是分析正弦稳态电路的相量法分析正弦稳态电路的相量法.第十节

23、 正弦稳态电路的分析计算二二.相量法应用举例相量法应用举例 例例5-12 5-12 图5-27电路中，已知R1=R2=100,R3=50,C1=10F,L3=50mH,U=100V,=1000rad/s.求各支路电流。解：解：电路的等效复阻抗为电路的等效复阻抗为 图图5-27 5-27 例例5-125-12图图161333111001000 10 101000 50 1050CLXCXL23311233140801612297LCLoR RjXZRjXRRjXj.第十节 正弦稳态电路的分析计算设设则则按分流公式得按分流公式得1100010000 6229 7161 229 7ooooUV,UI

24、.Z.332123331250500 6229 710050500 2856 30 3910 9LLoooRjXIIRRjXj.j.AIII.A例例5-13 5-13 图图a a电路中，已知电路中，已知U Uabab=100V,R=100V,R1 1=R=R2 2=X=XL1L1=X=XL2 L2=X=XC C=10=10,（1 1）各支路）各支路电流；（电流；（2 2）总电压）总电压U U；(3)(3)Cd Cd 与与 的相位差；（的相位差；（4 4）画相量图。）画相量图。第十节 正弦稳态电路的分析计算图图5-28 5-28 例例5-135-13图图第十节 正弦稳态电路的分析计算解解：（：（

25、1）设）设 则则 （2）（3）CdCd 与与 的相位差为的相位差为4545o o,相量图如图相量图如图b b所示。所示。1212212100 2 0100 2 0100 2 010 4510451010101010 45104510 2 0oabooooababLCoooUV,UUI;IARjXjRjXjIIIA 110 2 010 100 2 0200 45oooLabU I jXUjV,122104510 10 4510100 2 90oocdLCoUI jXI(jX)j(j)V 例例5-14 5-14 图图5-295-29所示电路中，已知所示电路中，已知 S1S1=100=1000 0o

26、 oV,V,S2S2=100=10053.153.1o oV,V,R R1 1=X=XL1 L1=X=XC1C1=R=R2 2=X=XC2C2=5=5,分别用回路法和节点法求电流分别用回路法和节点法求电流。第十节 正弦稳态电路的分析计算图图5-29 5-29 例例5-145-14图图第十节 正弦稳态电路的分析计算解解 （1）回路法 回路电流a、b如图中所标，可得回路电流方程为 求解方程组可得5555100 05555100 53 1abab(jj)Ij Ij IjjI.8661286612266 32 71 6ababoIjAIjAIIIjjj.A第十节 正弦稳态电路的分析计算（2）节点法 节

27、点电压方程为 解得1111100 0100 53 1555555555301030106 32 71 65ababoabc.U()jjjjjUjVUjI.AjXj 例例5-15 5-15 图示电路中已知，S=1000oV，S=230oA,R1=XC=20 R2=10，g=0.2s 用戴维南定理求1第十节 正弦稳态电路的分析计算图图5-30 5-30 例例5-155-15图图第十节 正弦稳态电路的分析计算解解 在图b中求开路电压OC 即 用外加电源法在图c中求输入阻抗Zeq.因为 即 10 22020100 020126 9ococCSoococoocUgU(RjX)UU.UjVU.V10 22

28、0203420204 2171 9CoeqUIgU(RjX)UI.UjjUjIUZ.I 第十节 正弦稳态电路的分析计算 在图d所示等效电路中求得122 30104 2171 920126 922 98 3seqocooooUI(RZ)U.V.V 第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率一一、电阻元件的功率、电阻元件的功率 1.瞬时功率瞬时功率2212 2RR RRRRRRRRRpu iU I sintU I(cost)U IU I cost图图5-35 5-35 pR R、uR R、iR R的波形的波形第十一节第十一节 正弦交流电路中电

29、阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率2.平均功率平均功率 定义式:电阻元件的平均功率功率 注意式中的U UR R、I IR R都为有效值 TopdtTP12212TRRRRRRRRRoUP(U IU I cost)dtU IIRTR第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率二、电感元件的功率二、电感元件的功率 1.瞬时功率瞬时功率 222LL LLLLLpu iU I sin(t)sin tU I sint图图5-36 5-36 pL L、uL L、iL L的波形的波形第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感

30、、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率2.平均功率平均功率 正弦电路中电感元件的平均功率为 说明电感元件不消耗功率，只与外电路进行能量 交换。001120TTLLLLPp dtU I sintdtTT第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率 3.无功功率无功功率 瞬时功率的最大值定义为无功功率，它代表元件与外电路 交换能量的规模大小。电感元件的无功功率用QL表示，根据定义可得：无功功率的单位为乏乏(var(var)。注意：“无功功率”不是“无用功率”。LLLLLLLXUXIIUQ22第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻

31、、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率三、电容元件的功率三、电容元件的功率 1.瞬时功率瞬时功率 222CC CCCCCpu iU I sin(t)sin tU I sint 图图5-37 5-37 pC C、uC C、iC C的波形的波形第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率2.平均功率平均功率 正弦电路中电容元件的平均功率为 说明电容元件也不消耗功率，只与外电路进行能量交换。001120TTCCCCPp dt(U I sint)dtTT第十一节第十一节 正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中

32、电阻、电感、电容元件的功率3.无功功率无功功率 电容元件的无功功率用电容元件的无功功率用QC表示，根据定义可得：表示，根据定义可得：电感元件以磁场能量的形式与外界进行能量的交换；电容电感元件以磁场能量的形式与外界进行能量的交换；电容 元件以电场能量的形式与外界进行能量的交换。当电路中既元件以电场能量的形式与外界进行能量的交换。当电路中既 有电感元件，又有电容元件时，它们的无功功率相互补偿，有电感元件，又有电容元件时，它们的无功功率相互补偿，即即无功功率的正、负号仅表示它们之间相互补偿的意义。无功功率的正、负号仅表示它们之间相互补偿的意义。CCCCCCCXUXIIUQ22第十二节第十二节 二端网

33、络的功率二端网络的功率一、瞬时功率一、瞬时功率 二端网络的电流和端电压分别为，二端网络的电流和端电压分别为，根据瞬时功率的定义该二端网络的瞬时功率为：根据瞬时功率的定义该二端网络的瞬时功率为：2iI sin t2uU sin(t)2222puiU sin(t)I sin tUI coscos(t)UI coscos(t)第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率图图5-38 5-38 二端网络的二端网络的功率功率第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率二、有功功率和功率因数二、有功功率和功率因数 根据有功功率（平均功率）的定义，该二端网络有功根据有功功率（平均功率）的定义，该二端网络

34、有功 功率为功率为 二端网络的有功功率不仅与网络端口的电压和电流的二端网络的有功功率不仅与网络端口的电压和电流的 有效值有关，还与它们之间的相位差有关。有效值有关，还与它们之间的相位差有关。式中式中cos 称为二端网络的称为二端网络的功率因数功率因数，阻抗角，阻抗角 也称为功也称为功 率因数角。率因数角。cos1UIpdtTPTo第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率三、无功功率三、无功功率 二端网络的无功功率定义为：二端网络的无功功率定义为：二端网络的无功功率等于网络内部所有电抗元件无功二端网络的无功功率等于网络内部所有电抗元件无功 功率之和功率之和；当网络为感性时无功功率是正值当网

35、络为感性时无功功率是正值，当网络当网络 为容性时无功功率是负值为容性时无功功率是负值.sinUIQ 第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率四、视在功率四、视在功率 将二端网络的电压和电流有效值的乘积称为视在功率，将二端网络的电压和电流有效值的乘积称为视在功率，用大写字母用大写字母S表示，即表示，即 视在功率的单位为伏安（VAVA）或千伏安（KVAKVA）。视在功率S 通常用来表示电气设备的额定容量。额定容 量即电气设备可能发出的最大功率。UIS 第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率五五、功率三角形功率三角形 综上所述，有功功率、无功功率、视在功率之间存在综上所述，有功功率、无

36、功功率、视在功率之间存在如下关系：如下关系：即即P P、Q Q、S S 构成一直角三角形，称为二端网络的构成一直角三角形，称为二端网络的 功率三角形功率三角形。coscosUISPsinsinUISQUIQPS22PQarctan第十二节第十二节 二端网络的功率二端网络的功率六、复功率六、复功率 可用一个复数来表示二端网络的可用一个复数来表示二端网络的S、P、Q之间的关之间的关 系，该复数称为复功率，用系，该复数称为复功率，用 表示表示.式中式中SuiuiSPjQUI cosjUI sinUIUIUIU I UI电 压 相 量电 流 相 量 的 共 轭 复 数第十三节第十三节 功率因数的提高及

37、有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量一一.功率因数的提高功率因数的提高 图图5-40 5-40 功率功率因数的提高因数的提高第十三节第十三节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量 （1）要使电路的功率因数由原来的要使电路的功率因数由原来的coscos 1 1提高到提高到coscos ，需并联电容器的电容量为需并联电容器的电容量为 或或 上两式中，上两式中，I IL L为并联电容前感性负载中流过的电流为并联电容前感性负载中流过的电流；I I 为并联电容后线路中的总电流为并联电容后线路中的总电流；为电源角频率为电源角频率；U U 为电源电压的有效值为电源电压的有效值

38、；P P 为为感性负载的有功功率感性负载的有功功率.UIICLsinsin1)tan(tan12UPC第十三节第十三节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量 （2）并联电容后，提高了整个电路的功率因数，减小）并联电容后，提高了整个电路的功率因数，减小 了线路中的总电流，减小了电源向感性负载提供了线路中的总电流，减小了电源向感性负载提供 的无功功率，感性负载的工作情况的无功功率，感性负载的工作情况(电流、功率、电流、功率、功率因数等功率因数等)没有任何变化没有任何变化.（3）并联电容器的电容量不是越大越好，一般是）并联电容器的电容量不是越大越好，一般是“欠欠 补偿补偿“.

39、第十三节第十三节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量二二.有功功率的测量有功功率的测量 图图5-41 5-41 有功功率有功功率的测量的测量第十三节第十三节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量三三.最大功率传输最大功率传输 负载负载Z ZL L从给定电源中获得最大功率的条件是从给定电源中获得最大功率的条件是 负载所获得的最大功率为负载所获得的最大功率为 sLZZSSRUP42max图图5-43 5-43 最大功率最大功率传输传输第十四节第十四节 串联电路的谐振串联电路的谐振一、谐振条件及特征一、谐振条件及特征 1.谐振条件谐振条件 谐振角频率

40、谐振角频率 谐振频率谐振频率01LC1LC012fLC图图5-44 5-44 串联谐振电路及其频率特性串联谐振电路及其频率特性第十四节第十四节 串联电路的谐振串联电路的谐振 2.串联谐振的特征串联谐振的特征 (1)(1)复阻抗的模最小为复阻抗的模最小为|Z|=R|Z|=R ；(2)(2)信号源电压的大小为定值时信号源电压的大小为定值时，电路电流达到最大为，电路电流达到最大为 I I0 0=U/R=U/R；(3)(3)电感电压与电容电压的大小相等电感电压与电容电压的大小相等，相位相反，互相抵消，相位相反，互相抵消.即有即有 电阻电压等于电源电压电阻电压等于电源电压.0XLCUUU第十四节第十四节

41、 串联电路的谐振串联电路的谐振二、特性阻抗和品质因数二、特性阻抗和品质因数 1.特性阻抗特性阻抗 谐振时的感抗、容抗不为零，将谐振时的感抗或容抗定义为电谐振时的感抗、容抗不为零，将谐振时的感抗或容抗定义为电 路的路的特性阻抗特性阻抗，即，即 的单位为的单位为，是由，是由L L、C C 决定，与角频率决定，与角频率无关。无关。001LLCC第十四节第十四节 串联电路的谐振串联电路的谐振 2.品质因数品质因数 通常用特性阻抗与回路电阻的比值来讨论谐振电路的性能，此值通常用特性阻抗与回路电阻的比值来讨论谐振电路的性能，此值 用用QP表示，即表示，即 QP称为谐振电路的称为谐振电路的品质因数品质因数，

42、它是仅与，它是仅与R、L、C有关的无量纲的有关的无量纲的常数常数。0011PLLQRRRCRC第十四节第十四节 串联电路的谐振串联电路的谐振三三.谐振曲线与选择性谐振曲线与选择性 1.谐振曲线谐振曲线 2.选择性与通频带选择性与通频带 电路的QP值越高，谐振 曲线越尖锐，通频带越窄，电路对偏离谐振频率的 信号抑制能力越强，电路的选择性好。图图5-45 5-45 串联谐振通用曲线串联谐振通用曲线第十五节第十五节 并联电路的谐振并联电路的谐振一一.理想元件理想元件并联电路的谐振并联电路的谐振 1.谐振条件谐振条件01LC012fLC图图5-46 GLC5-46 GLC并联谐振并联谐振第十五节第十五

43、节 并联电路的谐振并联电路的谐振 2.并联谐振的特征并联谐振的特征 (1)(1)复导纳的模最小为复导纳的模最小为|Y|=G|Y|=G；(2)(2)信号源电流的大小信号源电流的大小I IS S为定值时为定值时，端电压达到最大为，端电压达到最大为U U0 0=I=IS S/G /G；(3)(3)电感电流与电容电流的大小相等电感电流与电容电流的大小相等，相位相反，互相抵消，相位相反，互相抵消.即有即有 电阻电流等于电源电流电阻电流等于电源电流.0BLCIII第十五节第十五节 并联电路的谐振并联电路的谐振二二.实用简单并联电路的谐振实用简单并联电路的谐振 谐振角频率谐振角频率201()RLCL图图5-47 5-47 电感线圈与电容并联的谐振电路电感线圈与电容并联的谐振电路