电工电子技术基础第2章课件.ppt

1、本章要点本章要点 了解正弦交流电的基本概念及相关物理量。学会正弦量的各种表示法及各种方法之间的转换。掌握电阻性电路中电压、电流间的相量关系及功率计算。掌握电感性电路中电压、电流间的相量关系及功率计算。掌握电容性电路中电压、电流间的相量关系及功率计算。掌握RLC串联电路电压、电流间的相量关系及功率计算。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.1 2.1.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 大小和方向按照正弦规律变化的电压称作正弦交流电压正弦交流电压。正弦交流电压通常表示为解析式u=Umsin（t+）tuOt1t2

2、第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 在某一时刻电压、电流的大小称为瞬时值瞬时值，用u（t）、i（t）表示。tuOt1u(t1)第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 正弦量瞬时值中最大的值叫做振幅值振幅值，电压的振幅值用Um表示。tuOUmtuOUm-UmUp-p从最大值到最小值称为峰峰-峰值峰值，电压的峰-峰值用Up-p表示。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2

3、.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 正弦电压（电流）完成一个循环所用的时间称为一个周期周期，用T表示，单位是秒（s）。1s内完成的循环次数称为频率频率，用 f 表示，单位是赫兹（Hz）。可知 f=1/T。tu0UmT2T2T32T第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 解析式 u=Umsin（t+）中的称为角频率角频率，表示单位时间内正弦量变化的电角度，它的单位是弧度/秒（rad/s）。周期、频率、角频率都是表示正弦量变化快慢的物理量，三者之间存在如下关系：=2/T=2f tuOu

4、1u2角频率不同的两个正弦量 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 解析式 u=Umsin（t+）中的（t+）称为相位相位，称为初相初相。初相不同的两个正弦量 tuOu1u222322Um在电工学中常把振幅值、角频率和初相称为正弦交流电的三要素振幅值、角频率和初相称为正弦交流电的三要素。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 相位差相位差是指两个同频率正弦量的初相之差。若u1=Um1sin（t+1）V，u2

5、=Um2sin（t+2）V则两者的相位差为：12=12 当120时，u1超前于u2；当120时，u1滞后于u2。当12=0时，称u1与u2同相；当12=/2时，称u1与u2正交；当12=时，称u1与u2反相。同时存在第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 交流电交流电 2.1.2 2.1.2 表征正弦交流电的物理量表征正弦交流电的物理量 有效值有效值是指在相同的时间内让一直流电流和一交流电流通过相同的电阻，当两者产生的热量相等时，就用直流电流的大小作为交流电流的有效值。用 I 表示。同理mm0.7072IIImm0.7072UUU 平均值平均值是对正弦量在半个周期求其平均值，用Iav

6、或Uav表示。Iav=0.637ImUav=0.637Um第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.2 正弦量的表示法正弦量的表示法 2.2.1 2.2.1 正弦交流电的波形图正弦交流电的波形图 通过画出正弦电压所对应的正弦曲线可以直观地看出电压的变化过程，正弦量的这种表示方法称为波形图波形图法。u1=10sin314tV tu(V)O223210u2=15sin（314t+/3）V tu(V)O33221535第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.2 正弦量的表示法正弦量的表示法 2.2.2 2.2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法 正弦交流电还可以用具有大小和方

7、向的旋转矢量来表示，即：用矢量的长度表示正弦交流电的有效值（或最大值）；用矢量与横轴的夹角表示正弦交流电的初相角，这就是正弦量的相量表示法相量表示法。一个正弦电压u=Umsin（t+u）V可以表示为下图：+1mUu第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.2 正弦量的表示法正弦量的表示法 2.2.2 2.2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法 代数表示形式：A=a+jb 极坐标形式：A=r+j+1abOA=a+jbr复数的表示方法 22arctanrabba a=rcos b=rsin 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.2 正弦量的表示法正弦量的表示法 2.2.2

8、 2.2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法 解：一个正弦电压u=Umsin（t+）V的有效值相量表达式可写成 有一正弦电流 i=14.14sin（t+60）A，写出它的相量表达式。UUIm=14.14AI=0.707Im=0.70714.14 A=10A=6010 60 AII 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.3 电阻性交流电路电阻性交流电路 2.3.1 2.3.1 电阻元件上电压与电流的关系电阻元件上电压与电流的关系 已知 i=ImsintA 流过电阻R，则 uR=Ri=RImsint=URmsintV 可得振幅值关系式：URm=RIm 有效值关系式：UR=RI

9、 RiuuR电阻性交流电路相量关系式：RUI R相量图：+1RUuiI第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.3 电阻性交流电路电阻性交流电路 2.3.2 2.3.2 电阻元件上的功率电阻元件上的功率 瞬时功率瞬时功率指的是电阻元件在某一瞬间的功率，用p表示，单位为瓦特，写作W。p=uRi 0RiuuR电阻性交流电路说明电阻总是在消耗功率。平均功率简称为功率，指的是电阻在一个周期内消耗功率的平均值，又叫有功功率有功功率。用P表示，单位为瓦特，写作W。P=URI=UR2/R=I2R 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.4 电感性交流电路电感性交流电路 2.4.1 2.4.1 电感

10、元件上电压与电流的关系电感元件上电压与电流的关系 电感元件又叫电感线圈，是一种用导线绕制而成的元器件，通常简称为电感电感。当给一个电感通以变化的电流时，在电感的两端会产生感应电压，称为自感电压，这种现象称为自感现象自感现象。自感电压用uL表示，通常写作：L为电感元件的自感系数，单位为亨利（H），还有毫亨（mH）和微亨（H），三者存在如下关系:1H=103mH 1 mH=103H LddiuLt第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.4 电感性交流电路电感性交流电路 2.4.1 2.4.1 电感元件上电压与电流的关系电感元件上电压与电流的关系 已知电流i=ImsintA流过电感L，产生电压

11、uL 振幅值关系式：ULm=LIm=XLIm 有效值关系式：UL=XLI 电感性交流电路相量关系式：相量图：LiuuLLmLmdsin()Vsin()Vd22iuLLItUtt感抗：XL=L=2fL（）LLjUX I+1LUIui第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.4 电感性交流电路电感性交流电路 2.4.2 2.4.2 电感元件上的功率电感元件上的功率 瞬时功率瞬时功率：p=p=u uL Li i 前半个周期 p0，电感储存能量；后半个周期 p0，电感释放能量，电感元件自身不消耗能量。有功功率有功功率：P=0电感性交流电路LiuuL无功功率无功功率：QL=ULI=I2XL=UL2/

12、XL 通常用无功功率来衡量电感元件与电源之间能量交换的最大速率。无功功率用QL表示，单位为乏尔(var)。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.5 电容性交流电路电容性交流电路 2.5.1 2.5.1 电容元件上电压与电流的关系电容元件上电压与电流的关系 电容元件是一种存储电荷的容器，即电容器，简称为电容。当在电容两端外加电压时，回路中会有电流。C为电容元件的电容量，可以简称为电容电容。C=q/u 电容的单位为法拉(F)，还有微法（F）、皮法（pF），三者之间的关系为：1F=106F 1F=106pFCCdduiCt第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.5 电容性交流电路电容性

13、交流电路 2.5.1 2.5.1 电容元件上电压与电流的关系电容元件上电压与电流的关系 电容性交流电路 在电容两端加交流电压uC=UCmsintV，回路中产生电流iC，CiCuuCCCCmCmdsin()Asin()Ad22uiCCUtItt振幅值关系式：UCm=XCICm有效值关系式：UC=XCIC 容抗：XC=1/C=1/2fC（）CCCjUX I 相量关系式：相量图：+1CUCIui第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.5 电容性交流电路电容性交流电路 2.5.2 2.5.2 电容元件上的功率电容元件上的功率 电容性交流电路 瞬时功率瞬时功率：p=p=u uC Ci iC C 前

14、半个周期p0，电容储存电场能量；后半个周期p0，电容释放能量。电容元件自身不消耗能量。有功功率有功功率：P=0无功功率无功功率：QC=UCIC=IC2XC=UC2/XC 用无功功率来衡量电容元件与电源之间能量交换的最大速率，单位为乏尔(var)。CiCuuC第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.1 2.6.1 相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律 2、基尔霍夫电压定律 1、基尔霍夫电流定律 在交流电路中，任意瞬间流过电路中某节点的各个电流相量代数和等于零，即 对于交流电路在同一瞬间，一个回路中各段电压相量的代数和等于零，即0I0U第第2 2章章

15、正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.2 2.6.2 RLC RLC串联电路电压与电流的关系串联电路电压与电流的关系 设电路中电流相量为 ，则0 AII RLCLCLCjjj()(j)UUUURIX IX II RXXI RXI ZRLCURULUCUI第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.2 2.6.2 RLCRLC串联电路电压与电流的关系串联电路电压与电流的关系 电抗：X=XLXC（）电压与电流的相量关系式：(j)UI RXI Z复阻抗：jZRXZ阻抗：2222LC()ZRXXRX阻抗角：LCarctanarctanXXXRR

16、RLCURULUCUI第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.2 2.6.2 RLCRLC串联电路电压与电流的关系串联电路电压与电流的关系 1、当XLXC时，X0，0，ULUC此时电压超前于电流，电路呈感性感性。UIRULUCU第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.2 2.6.2 RLCRLC串联电路电压与电流的关系串联电路电压与电流的关系 2、当XLXC时，X0，0，ULUC此时电流超前于电压，电路呈容性容性。UIRULUCU第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.2 2.6.

17、2 RLCRLC串联电路电压与电流的关系串联电路电压与电流的关系 3、当XL=XC时，X=0，=0，UL=UC此时电压与电流同相，电路呈纯电阻性电阻性质，此时电路处于串联谐振状态。ILUCURUU第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 RLC串联电路的分析2.6.3 2.6.3 RLCRLC串联电路的功率串联电路的功率 1、有功功率有功功率：为电路中电阻元件消耗的功率。P=URI=I2R=UR2/R=UIcos 2、无功功率无功功率：反映电感和电容与电源交换能量情况。Q=UXI=I2X=UX2/X=UIsin 3、视在功率视在功率：指电源的容量。单位为伏安（VA）。对于大容量电源可以用千伏安（kVA）做单位。S=UI 4、功率因数功率因数：=cos=P/S