1、【 精品教育资源文库 】 第 10 讲 曲线运动 运动的合成与分解 1 (2018 重庆调研 )如图所示，某河段两岸平行，河水越靠近河中央水流速度越大一条小船 (可视为质点 )沿垂直与河岸的方向航行，它在静水中航行速度为 v，沿河岸向下及垂直河岸建立直角坐标系 xOy，则该船渡河的大致轨迹正确的是 ( C ) 解析 小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，平行河岸方向先做加速运动后做减速运动，因此合速度方向与河岸间的夹角先减小后增大，即运动轨迹的切线方向与 x 轴的夹角先减小后增大，选项 C 正确 2.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射 后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移
2、轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一个附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为 3.110 3 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.5510 3 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30 ，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 ( B ) A西偏北方向， 1.910 3 m/s B东偏南方向， 1.910 3 m/s C西偏北方向， 2.710 3 m/s D东偏南方向， 2.710 3 m/s 解析 设在两个轨道交叉点处同步卫星的速度为 v1，另一个卫星的速度为 v2，由图可知 v 即为所求， v v21 v2
3、2 2v1v2cos 30 ，故选项 B 正确 3如图所示，一条小船位于 200 m 宽的河正中 A 点处，从这里向下游 100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的【 精品教育资源文库 】 速度至少是 ( C ) A 4 33 m/s B 8 33 m/s C 2 m/s D 4 m/s 解析 水流速度是定值，只要保证合速度方向指向对岸危险区上游即可，但对应最小值应为刚好指向对岸危险区边缘，如图所示， tan 100100 3 33 ，所以 30 ，则 v 船min v 水 sin 30 2 m/s. 4有一条两岸平直、河水均
4、匀流动、流速恒为 v 的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速 度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 ( B ) A kvk2 1 B v1 k2 C kv1 k2 D vk2 1 解析 设河岸宽为 d，船速为 u，则根据渡河时间关系得 dudu2 v2 k，解得 uv1 k2，所以选项 B 正确 5 (2017 广东广州一模 )玻璃板生产线上宽 9 m 的成型玻璃板以 4 3 m/s 的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚石割刀的走刀速度为 8 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的切割轨道应如何控制？切割一次的时间为多长？ 解析 为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，全刚石割刀应相对于玻璃板的边垂直切割，即金刚石割刀的走刀速度沿玻璃板运动方向的分速度应与玻璃板的运动速度相等 设金刚石割刀的轨道方向与玻璃板运动方向成 角，以 v1、 v2分别表示玻璃板的速度和金刚石割刀的走刀速度，如图所示，则有 v2cos v1，则 cos v1v2 32 ， 30 ，切割一次的时间 t dv2sin 98sin 30 s 2.25 s. 【 精品教育资源文库 】 答案 割刀切割轨道与玻璃板速度方向夹角 30 2.25 s
