第八章-二元一次方程组《8.2加减法解二元一次方程》课件.ppt

1、 本网站版权所有 本网站版权所有小游戏：口答(看谁做的最快)3+5=3x+5x=3-5=3y-5y=3-（-5）=3y-（-5y）=-5-3=-5x-3x= 本网站版权所有 写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个未知数消去一个未知数分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式式表示式表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元2 解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么？、用代入法解方程组的步骤是什么？一元一元1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:若若a

2、=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.思考思考:若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a a+c=bc=b+d d吗吗?bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2) 本网站版权所有 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设该队胜了解：设该队胜了X X场，场，负了负了y y场场x+y=222x+y= 本网站版权所有知识导学：2x+y=40 x+y=22思考：1、用代入消元法怎么解此方程组？2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？ 本网站版权所有自学指导

3、请同学们认真看课本请同学们认真看课本 P99：1、为什么把这两个方程相减？为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？这一步变形的依据是什么？2、-怎么减消去未知数怎么减消去未知数y,得到得到x=183、如果用、如果用-也可以消去未知数也可以消去未知数y，求得，求得x的值吗？的值吗？4、由此你得到几点、由此你得到几点启发启发？2x+y=40 x+y=22 本网站版权所有2x-5y=7 2x+3y=-1 解方程组解方程组解解:由由 -得得:8y=-8 y-1把把y-1代入代入，得：，得：x1 11yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是 本网站版权所有11522153-yxyx解解:由由+得

4、得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x232yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是 本网站版权所有直接加减消元法直接加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边，将两个方程的两边分别分别相加或相减，相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得: 本网站版权所有用用直接消元法直接消元法解方程

5、组的特点是什么解方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减加减消元消元:消去一个未知数后化消去一个未知数后化为一元一次方程为一元一次方程求出一个未知数的值求出一个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数回代回代代入原方程求出另一个未知数的值 本网站版权所有试一试试一试7x-2y=3 9x+2y=-19 6x-5y=3 6x+y=-15 用加减消元法解下面的方程组用加减消元法

6、解下面的方程组 本网站版权所有分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边 本网站版权所有二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是

7、（后所得的方程是（）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x= 本网站版权所有指出下列方程组求解过程中的错误步骤指出下列方程组求解过程中的错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2易错点易错点 本网站版权所有3 x+4 y=165 x-6 y=33解：3，得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？把x=6代入,得 36+4y=16 4y=-2 y=-,得19x=114 x=6+21x=6y=-21所以，方程组的解是消元先看

8、相同消元先看相同未知数系数的未知数系数的最小公倍数最小公倍数变形变形后加后加减消减消元法元法 本网站版权所有变形后加减消元法变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？基本思路基本思路:加减加减消元消元:二元二元一元一元主要步骤主要步骤:变形变形变同变同一个未知数的系一个未知数的系数数相同相同或互为或互为相反数相反数加减加减求解求解写解写解写出方程组的解写出方程组的解消去一个未知数化为消去一个未知数化为一元一次方程一元一次方程求出一个未知数的值求出一个未知数的值回代回代代入原方程求出另一个未知数的解 本网站版权所有检测检测:用加减法解方程组用

9、加减法解方程组:(1)2x+y3 3x5y11 (2)2x+5y1 3x+2y7 本网站版权所有能说出你这节课的收获和体验，能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？ 本网站版权所有作业作业1、课本、课本P-102 练习练习1,P-103(习题习题8.2) 本网站版权所有思考：这个方程组能用加减消元法来解吗？32147xyxy 本网站版权所有2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d吗吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二

10、元一次方程组的基本思路是什么？bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.一元一元代入代入转化转化二元二元消元消元:二元二元一元一元 本网站版权所有3 x+4 y=165 x-6 y=33解：3，得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 对于当方程组中两方程当方程组中两方程不具备上述特点时，则可不具备上述特点时，则可用用等式性质等式性质来改变方程组来改变方程组中方程的形式中方程的形式例题讲解：像这样的方程组又怎样来解呢？把x=6代入,得 36+4y=16 4y=-2 y=-,得19x=114 x=6+x=6y=-21

11、所以，方程组的解是 本网站版权所有思考：已知思考：已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=8则则a+b=52a+b= 本网站版权所有11522153-yxyx还有别的方法吗？还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解 本网站版权所有例2：用加减法解方程组3x+4y=165x-6y=33把x=6代入,得 36+4y=16 4y=-2 y=-,得19x=114 x=6+解：3，得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 x=6y=-21所以，方程组的解是消去x应如何解？解的结果和上边的一样吗？ 本网站版权所有怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153- 本网站版权所有127xy解：由6，得2x+3y=6 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:27x 补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组： 本网站版权所有32147xyxy 752134yxyx21yx52382baba