物料衡算与热量衡算课件.ppt

1、依据质量守衡定律，以设备或生产过程作依据质量守衡定律，以设备或生产过程作为研究对象，对其进、出口处进行定量计算，为研究对象，对其进、出口处进行定量计算，称之为物料衡算。称之为物料衡算。在复合材料生产过程中，物料衡算对于控在复合材料生产过程中，物料衡算对于控制生产过程有着重要的指导意义。在实际生产制生产过程有着重要的指导意义。在实际生产过程中，物料衡算可以揭示物料的浪费和生产过程中，物料衡算可以揭示物料的浪费和生产过程的反常现象，从而帮助找出改进措施，提过程的反常现象，从而帮助找出改进措施，提高成品率及减少副产品、杂质和三废排放量。高成品率及减少副产品、杂质和三废排放量。物料衡算的作用与意义物料

2、衡算的作用与意义 物料衡算还可以检验生产过程的完善程度，对生产物料衡算还可以检验生产过程的完善程度，对生产工艺设计工作也有着重要指导作用。物料衡算是计工艺设计工作也有着重要指导作用。物料衡算是计算原料与产品之间的定量关系，由此定出原料和辅算原料与产品之间的定量关系，由此定出原料和辅助材料的用量、制订原料和辅助材料的单耗指标以助材料的用量、制订原料和辅助材料的单耗指标以及生产过程中各个阶段的原料和辅助材料的损耗量及生产过程中各个阶段的原料和辅助材料的损耗量及其组成。及其组成。物料衡算也是能量衡算、定型设备选型、非定型设物料衡算也是能量衡算、定型设备选型、非定型设备工艺计算和其他工艺计算的基础。通

3、过物料衡算备工艺计算和其他工艺计算的基础。通过物料衡算可以算出各工段所处理的物料量可以算出各工段所处理的物料量(各组分的成分、各组分的成分、重量和体积重量和体积)，便可以定出生产过程所需设备台数、，便可以定出生产过程所需设备台数、容量和主要尺寸以及计算管道尺寸等。所以物料衡容量和主要尺寸以及计算管道尺寸等。所以物料衡算是复合材料工艺计算的重要部分。算是复合材料工艺计算的重要部分。物料衡算可分物料衡算可分操作型计算操作型计算和和设计型计算设计型计算。操作型计算操作型计算是指对已建立的工厂、车间或单元是指对已建立的工厂、车间或单元操作及设备等进行计算。操作及设备等进行计算。设计型计算设计型计算是指

4、对建立一个新的工厂、车间或是指对建立一个新的工厂、车间或单元操作及设备进行物料衡算，这是设计计算单元操作及设备进行物料衡算，这是设计计算的第一步，也是整个设计的基础，在此基础上的第一步，也是整个设计的基础，在此基础上进行热量衡算、设备工艺计算，则可以确定设进行热量衡算、设备工艺计算，则可以确定设备选型、工艺尺寸、台数以及公用工程所需水、备选型、工艺尺寸、台数以及公用工程所需水、电、汽、冷冻、真空及压缩空气等需要量。电、汽、冷冻、真空及压缩空气等需要量。质量守恒定律质量守恒定律 质量守恒定律是指质量守恒定律是指“进入一个系统的全部物料量必等进入一个系统的全部物料量必等于离开这个系统的全部物料量，

5、再加上过程中损失量于离开这个系统的全部物料量，再加上过程中损失量和在系统中积累量和在系统中积累量”。依据质量守恒定律，对一研究。依据质量守恒定律，对一研究系统作物料衡算，可用下式表示：系统作物料衡算，可用下式表示：F进进=F出出+F损损+F积积 式中式中 F进进-输入物料总和；输入物料总和；F出出-离开物料量总和；离开物料量总和；F损损-总的损失量；总的损失量；F积积-系统中积累量。系统中积累量。分批操作（分批操作（间歇操作间歇操作）的设备，当终点时，物料全部）的设备，当终点时，物料全部排出则系统内物料积累为零，对于排出则系统内物料积累为零，对于稳定连续操作稳定连续操作，系，系统物料累积量亦为

6、零。在此情况下，上式可写成：统物料累积量亦为零。在此情况下，上式可写成：F进进=F出出+F损损4.1 简单的物料衡算简单的物料衡算质量守恒定律：质量守恒定律：物料衡算的基本准则是质量守恒定律。物料衡算的基本准则是质量守恒定律。以稳态为例：以稳态为例：物质总流量守恒物质总流量守恒 原子总数量守恒原子总数量守恒摩尔流率守恒摩尔流率守恒 (无化学反应无化学反应)分析问题；分析问题；画流程图；画流程图；确定系统，分析自由度；确定系统，分析自由度；选定计算基准；选定计算基准；列出衡算模型，并求解。列出衡算模型，并求解。美国黄石公园美国黄石公园(1)总体物料衡算：总体物料衡算：(2)组分的物料衡算：组分的

7、物料衡算：(3)组成的约束条件：组成的约束条件：NTNIiiNIiiFF11 NTNIijiiNIijiiZFZF1,1,图图5.1 简单衡算系统示意图简单衡算系统示意图式中：式中：Fi第第i个股的总流率，个股的总流率，kg/h (kmol/h);Fi,j第第i个股中个股中j 组分的流率，组分的流率，kg/h (kmol/h);Zi,j第第i个股中个股中j 组分的组成组分的组成;NI 进入流股数；进入流股数；NT 物质流股总数；物质流股总数；NC 总组分数目总组分数目;Vj 反应物中第反应物中第j 组分的化学计量系数，反应物为负，生成物为正。组分的化学计量系数，反应物为负，生成物为正。1;1,

8、1,jjiNCjjieZZ(i=1,2,NT)(张量基本知识张量基本知识)(j=1,2,NC)12NINI 1NI 2NTjmmjiiZFZF,mmiieFeF a.简单混合简单混合混合器混合器12NT-1NTjiijNTNTZFZF,(j=1,2,NC)图图3.2 简单混合系统示意图简单混合系统示意图iiNTiiNTeFFF 11 11,)()(NTijiiNTijiiZFZFi=1,2,NT-1j=1,2,NC例例5.1 将含有将含有40%(质量百分率质量百分率)硫酸的废液与硫酸的废液与98%浓硫浓硫酸混合生产酸混合生产90%的硫酸，产量为的硫酸，产量为1000kg/h。各溶液的。各溶液的

9、第二组分为水，试完成其物料衡算。第二组分为水，试完成其物料衡算。图图5.3 硫酸简单混合系统示意图硫酸简单混合系统示意图123混混合合器器F1=?H2SO4 Z1,1=0.40H2O Z1,2=0.60F2=?H2SO4 Z2,1=0.98H2O Z2,2=0.02F3=1000 kg/hH2SO4 Z3,1=0.90H2O Z3,2=0.10总：总：F1+F2=F3=1000流股流股组分组分40%硫酸硫酸(1)98%硫酸硫酸(2)90%硫酸硫酸(3)kg/h质量分率质量分率 kg/h 质量分率质量分率 kg/h 质量分率质量分率H2SO4H2O合计合计55.282.8138.00.400.6

10、01.00844.817.2862.0.980.021.00900.0100.010000.900.101.00解解:水：水：0.6F1+0.02F2=0.1F3=100联立：联立：F1=138 kg/h F2=862 kg/h图图5.3 硫酸简单混合系统计算结果硫酸简单混合系统计算结果几个组分就有几个独立方程；几个组分就有几个独立方程；几个组分就有几个独立变量；几个组分就有几个独立变量；几个组分流股方程中就有几项。几个组分流股方程中就有几项。123混混合合器器F1=138 kg/hH2SO4 Z1,1=0.40H2O Z1,2=0.60F2=862 kg/hH2SO4 Z2,1=0.98H2

11、O Z2,2=0.02F3=1000 kg/hH2SO4 Z3,1=0.90H2O Z3,2=0.10F1=F2+F3；123分分离离器器图图5.4 简单分离系统示意图简单分离系统示意图(j=1,2,NC)NTiiFF21 NTijiijZFZF2,11),2,1(),3,2(,11NCjNTiZFZFjiij 例例5.2 将一个含有将一个含有20%(摩尔分率摩尔分率)丙烷丙烷(C3),20%异丁烷异丁烷(i-C4)，20%异戊烷异戊烷(i-C5)和和40%正戊烷正戊烷(n-C5)的混合物的混合物引入精馏塔分离，塔顶馏分为含引入精馏塔分离，塔顶馏分为含50%C3，44%i-C4，5%i-C5和

12、和 1%n-C5的混合物，塔底引出流股中仅含的混合物，塔底引出流股中仅含1%的的C3。完成物料衡算。完成物料衡算。F1=？1:C3 Z1,1=0.202:i-C4 Z1,2=0.203:i-C5 Z1,3=0.204:n-C5 Z1,4=0.401(4)2(4)3(4)精精馏馏塔塔 F3=?1:C3 Z3,1=0.012:i-C4 Z3,2=?3:i-C5 Z3,3=?4:n-C5 Z3,4=?F2=?1:C3 Z2,1=0.502:i-C4 Z2,2=0.443:i-C5 Z2,3=0.054:n-C5 Z2,4=0.01精馏塔分离精馏塔分离系统分析图系统分析图解：选定基准：解：选定基准：F

13、1=100 kmol/h进料进料物料衡算：物料衡算：C3：0.5F2+0.01F3=20 总：总：F2+F3=100 kmol/h 解得：解得：F2=38.8 kmol/h F3=61.2 kmol/h (j=1,2,NC)F1Z1,j=(F2 Z2,j F3Z3,j)物料衡算：物料衡算：i-C4：0.2F1=0.44F2+Z3,2 F3 Z3,2=0.05 i-C5：0.2F1=0.05F2+Z3,3 F3 Z3,3=0.30 n-C5：0.4F1=0.01F2+Z3,4 F3 Z3,4=0.64流股组分流股组分编号编号 j流股流股组分组分进料进料(i=1)塔顶馏分塔顶馏分(i=2)塔底液塔

14、底液(i=3)kmol/h组成组成kmol/h组成组成kmol/h组成组成1C3200.219.40.500.60.012i-C4200.217.20.442.90.053i-C5200.21.90.0518.10.304n-C5400.40.40.0139.60.64合计合计1001.038.81.0061.21.00 F1=100 kmol/h1:C3 Z1,1=0.202:i-C4 Z1,2=0.203:i-C5 Z1,3=0.204:n-C5 Z1,4=0.40123精精馏馏塔塔 F3=61.2 kmol/h 1:C3 Z3,1=0.012:i-C4 Z3,2=0.053:i-C5 Z

15、3,3=0.304:n-C5 Z3,4=0.64 F2=38.8 kmol/h1:C3 Z2,1=0.502:i-C4 Z2,2=0.443:i-C5 Z2,3=0.054:n-C5 Z2,4=0.01表表3.例例5.2 精馏塔的自由度分析精馏塔的自由度分析流股流股123组分数组分数444各流股组分数各流股组分数107412精馏塔精馏塔自由度自由度附加方程附加方程已知单元变量数已知单元变量数MB方程方程项目项目单元变量数单元变量数 F1=？1:C3 Z1,1=0.202:i-C4 Z1,2=0.203:i-C5 Z1,3=0.204:n-C5 Z1,4=0.40123精精馏馏塔塔 F3=？1:

16、C3 Z3,1=0.012:i-C4？3:i-C5？4:n-C5？F2=？1:C3 Z2,1=0.502:i-C4 Z2,2=0.443:i-C5 Z2,3=0.054:n-C5 Z2,4=0.01V1A+V2B+V3C V4D+V5E式中式中 Vj反应中第反应中第 j 组分的化学计量系数；组分的化学计量系数；(反应物为消失反应物为消失负负，生成物为，生成物为正正)Mj第第 j 组分的分子量。组分的分子量。物料衡算：物料衡算：质量守恒：质量守恒：转化物质总质量产生物质总质量转化物质总质量产生物质总质量),2,1(001NCjVMVMjjNCjjj 生成物质量生成物质量转化物质量转化物质量 NC

17、jkjjNCjkjjZFZF1,111,22 式中：式中：NE 表示化学元素的数目；表示化学元素的数目；j,k 是在第是在第 j 组分中第组分中第 k 个元素的原子数。个元素的原子数。衡算式：衡算式：(k=1,2,NE)01 NCjjjVM NCjjjNCjjjZFMZFM1,111,22 入口物质总质量入口物质总质量(1)出口物质总质量出口物质总质量(2)1反应反应2jjZFM,11jjZFM,22数学模型：数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)在催化剂作用下，甲醇用空气中的氧气氧化制取甲在催化剂作用下，甲醇用空气中的氧气氧化制取甲醛。为了保证甲醇有足够的转化率

18、，在进料中空气过量醛。为了保证甲醇有足够的转化率，在进料中空气过量50%，甲醇转化率可达，甲醇转化率可达75%。写出物料衡算表。写出物料衡算表。解：基准：解：基准：F1=100 kmol/h甲醇进料甲醇进料 CH3OH+0.5O2 HCHO+H2O甲醇甲醇 V1=-1；氧氧V2=-0.5；甲醛甲醛V3=1；水；水V4=1数学模型：数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)j=1,2NC (Yk为关键组分的转化率，为关键组分的转化率，Vk为为关键组分关键组分化学计量系数，化学计量系数，这里是指甲醇这里是指甲醇)01NCjjjVM甲醇甲醇 -1CH3OH图图5.4 甲醇氧

19、化制甲醛简化流程图甲醇氧化制甲醛简化流程图产品产品空气空气 O2 -2惰性组分惰性组分 -51反应反应2 HCHO -3CH3OH -1 O2 -2惰性组分惰性组分 -5 H2O -40.150.150.570.080.0575.075.0282.137.525.0282.10.61775.00.164100.00.219282.137.525.075.075.037.575.0282.175.0100.0100.0100.050.0100.0引出气体的组成引出气体的组成(摩尔分数摩尔分数)%引出气体引出气体 494.6进入气体进入气体 457.1 未转化物质未转化物质 /(kmol/h)产生

20、物质产生物质 /(kmol/h)4.总计总计 /(kmol/h)转化物质转化物质 /(kmol/h)3.对于甲醇转化率对于甲醇转化率75%时时2.过剩过剩50%空气空气,试剂量试剂量/(kmol/h)1.按化学计量式计算按化学计量式计算 /(kmol/h)CH3OH+0.5O2 HCHO+H2O项项 目目H2OHCHO惰性组分惰性组分O2CH3OH数学模型：数学模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)项项 目目CH3OHO2惰性组分惰性组分HCHOH2OCH3OH+0.5O2 HCHO+H2O1.按化学计量式计算按化学计量式计算 /(kmol/h)2.过剩过剩50%空气

21、空气,试剂量试剂量/(kmol/h)3.对于甲醇转化对于甲醇转化率率75%时时 转化物质转化物质 /(kmol/h)产生物质产生物质 /(kmol/h)未转化物质未转化物质 /(kmol/h)4.总计总计 /(kmol/h)进入气体进入气体 引出气体引出气体 引出气体的组成引出气体的组成(摩尔分数摩尔分数)%100.0100.075.025.0100.025.00.0550.075.037.537.575.037.50.08282.1282.1282.1282.10.57100.075.075.00.15100.075.075.00.15表表4.4 计算结果计算结果例例4.4 某油分，含某油分

22、，含84%的的C和和16%的的H，现，现100 kg/h的油分的油分与含水与含水3.6 kg/h的空气燃烧，分析尾气，其中有的空气燃烧，分析尾气，其中有9.5%的的CO2(体积分率体积分率)。试求供给燃烧炉的空气过剩量是多少？。试求供给燃烧炉的空气过剩量是多少？100 kg/h(CnHm)3.6 kg/h H2OCO2(9.5%V)空气空气(O2,N2)燃燃烧烧室室F1F2F31.计算基准：计算基准：100 kg/h 油油2.输入流率：输入流率：84 kg/h C:84/12=7 kmol/h 16 kg/h H2:16/2=8 kmol/h 3.6 kg/h H2O:3.6/18=0.2 k

23、mol/h3.用分解反应作反应物的物料衡算，各组分在各个用分解反应作反应物的物料衡算，各组分在各个步骤中的数量分配列于下表中，其中步骤中的数量分配列于下表中，其中x表示过剩的氧表示过剩的氧量，量，y表示进量中的氮。表示进量中的氮。CnHm+RO2nCO2+0.5mH2O式中式中 R=n+0.25m。该反应可分解为。该反应可分解为C与与H2的燃烧的燃烧反应，即反应，即 C+O2CO2 H2+0.5O2H2O解：燃烧过程的反应解：燃烧过程的反应y8.27xy0.2x848777出口尾气出口尾气未变组分未变组分产生产生消耗消耗产生产生消耗消耗反应反应2 H2+0.5O2H2O反应反应1 C+O2CO

24、2kmol/hN2H2OCO2O2CH2输入流率：输入流率：C:7 kmol/h H2:8 kmol/h H2O:0.2 kmol/h表表 3.5 各组分数量分配各组分数量分配按化学计量式所需按化学计量式所需O2为为 (4+7)=11 kmol/h 实际供应实际供应O2量为量为 (11+x)kmol/h 氮气氮气 y=(11+x)(0.79/0.21)=41.38+3.76x 全部引出的气体量为全部引出的气体量为 15.2+x+y=56.58+4.76x 出口气体中出口气体中CO2占占9.5%，7/(56.58+4.76x)=0.095 解得解得 x=3.59 kmol/h 实际上供氧量为实际

25、上供氧量为 11+x=11+3.59=14.59 kmol/h p=(出口流中出口流中O2)/(化学计量中的化学计量中的O2)100%=3.59/11.0100%=32.6%4.计算过剩的空气量计算过剩的空气量H2CO2CO2H2ON2反应反应1 C+O2CO2消耗消耗产生产生777反应反应2 H2+0.5O2H2O消耗消耗产生产生未变组分未变组分出口尾气出口尾气843.593.59780.28.254.8954.89单位：单位：kmol/h空气过剩量为空气过剩量为 32.6%各组分各组分 数量分配数量分配 有一股流率为有一股流率为50 kmol/h，含有，含有15%CO2(摩尔分数，摩尔分数

26、，下同下同)和和5%H2O的气流送入吸收塔，用流率为的气流送入吸收塔，用流率为500 kmol/h的新鲜水吸收的新鲜水吸收CO2，吸收后的气体中，含，吸收后的气体中，含1%CO2和和3%H2O。试求出口的组成与流率。试求出口的组成与流率。图图3.6 例例3.5简化流程图简化流程图出口流体出口流体F4=CO2 H2O吸收剂吸收剂 水水F1=500 kmol/h H2O 100%引出气体引出气体 F3=CO2 1%H2O 3%其他其他 96%入塔气体入塔气体F2=50 kmol/hCO2 15%H2O 5%其他其他 80%1234吸吸收收塔塔例例5.5 解：解：0.8F2=0.96 F3 F3=0

27、.850/0.96=41.67 kmol/h F1+F2=F3+F4 F4=500+50-41.67=508.33 kmol/h图图3.6 例例3.5简化流程图简化流程图出口流体出口流体F4=CO2 H2O吸收剂吸收剂 水水F1=500 kmol/h H2O 100%引出气体引出气体 F3=CO2 1%H2O 3%其他其他 96%入塔气体入塔气体F2=50 kmol/hCO2 15%H2O 5%其他其他 80%1234吸吸收收塔塔 图图3.6 吸收塔衡算结果吸收塔衡算结果出口流体出口流体F4=508.33 kmol/hCO2 1.4%H2O 98.6%吸收剂吸收剂 水水F1=500 kmol/

28、h H2O 100%引出气体引出气体 F3=41.67 kmol/hCO2 1%H2O 3%其他其他 96%入塔气体入塔气体F2=50 kmol/hCO2 15%H2O 5%其他其他 80%1234吸吸收收塔塔一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程，其示一个由四个精馏塔和一个分流器组成的化工流程，其示意图见图。流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分数。意图见图。流程中无化学反应，所有组成均为摩尔分数。塔塔2有有50%的回流到塔的回流到塔1，试进行物料衡算。，试进行物料衡算。F1=1000mol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15C3 0.03C1 0.995C2 0.

29、005C3 0.98C4 0.02C4 1.00C3 0.70C4 0.30C4 0.002162347910115塔塔1分流器分流器8塔塔3塔塔3塔塔2C1 0.01C2 0.89C3 0.10F1=1kmol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15F2,C1,C2C3 0.03F4=？C1 0.995C2 0.005F7=C1 0.01C2 0.89C3 0.10F10=C3 0.98C4 0.02F11=C4 1.00F9=C3 0.70C4 0.30F8、C2、C3C4 0.002162347910115分流器分流器8F5=C1 0.01C2 0.89C3 0.10

30、F6=C1 0.01C2 0.89C3 0.10F3、C2、C3、C4塔塔1塔塔2塔塔3塔塔4F2=1k mol/h,通过自由度分析指出计算顺序，进行物料衡算，通过自由度分析指出计算顺序，进行物料衡算，并将计算结果转换成以并将计算结果转换成以F2=1kmol/h，为基准的形式。，为基准的形式。1(4)2(3)7(3)F1=1 kmol/hC1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.15F2,C1,C2C3 0.03F4=？C1 0.995C2 0.005F7=C1 0.01C2 0.89C3 0.10F10=C3 0.98C4 0.02F11=C4 1.00F9=C3 0.70C4 0

31、.30F8、C2、C3C4 0.002塔塔1塔塔2塔塔3塔塔4分流器分流器F5=C1 0.01C2 0.89C3 0.10F6=C1 0.01C2 0.89C3 0.10F3、C2、C3、C46(3)3(3)4(2)9(2)8(3)11(1)10(2)5(3)2011312011000091122247413123341525558813自由度自由度已知附加方程已知附加方程已知单元变量数已知单元变量数MB方程方程单元变量数单元变量数整体整体过程过程分流器分流器塔塔4塔塔3塔塔2塔塔1项项 目目表表3.8 例例3.7 流程的自由度分析流程的自由度分析流股流股1234567891011组分数组分数

32、43323333221各流股组分数各流股组分数解：塔解：塔2 的物料衡算的物料衡算分流器的物料衡算分流器的物料衡算F2=F4+F5 0.03F2=0.1F5 Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5 F5=F6+F7 F6=F7=0.5F5 解得：解得：F6=F7=0.15F2解得：解得：F4=0.7F2；F5=0.3F2 Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;Z2,C3=0.031=1kmol 式的计算过程式的计算过程塔塔1 的物料衡算的物料衡算总：总：1000+F6=F2+F3 对对C1：10000.2+0.01F6=0.6995F2 对对C2：10000.25+0.89

33、F6=0.2705F2+Z2,C2F3 对对C3 10000.4+0.1F6=0.3F2+Z3,C2F3 5个未知数个未知数4个方程个方程 引入引入F5=2F6=0.3F2得：得：F2=286.53 mol/h;F3=756.45 mol/h Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983F5=85.96 mol/h;F4=200.57 mol/hF6=42.98 mol/h F7=42.98 mol/h塔塔1 塔塔3 的物料衡算的物料衡算 F3=F8+F9 对对C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9 对对C2：Z3,C2F3=Z8,C3F8解得：解得：

34、F8=258.17 mol/h Z8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔塔4 的物料衡算的物料衡算 F9=F10+F11 对对C3：Z9,C3F3=0.98F10 解得：解得：F10=355.91 mol/h;F11=142.37 mol/h 流股号流股号项目项目12341011总流率总流率 mol/h1000286.53756.45200.57355.91142.37C1分流率分流率 mol/h200200.430199.5700C2分流率分流率 mol/h25077.51210.751.00300C3分流率分流率 mol/h4008.60395.7003

35、48.80C4分流率分流率 mol/h150015007.12142.37Zi,C1(摩尔分数摩尔分数)0.20.699500.99500Zi,C2(摩尔分数摩尔分数)0.250.27050.27860.00500Zi,C3(摩尔分数摩尔分数)0.400.030.523100.980Zi,C4(摩尔分数摩尔分数)0.1500.198300.021.0表表4.9 例例4.7 流程的物料衡算结果一览表流程的物料衡算结果一览表项目项目塔塔1塔塔2塔塔3塔塔4分流器分流器过程过程整体整体总流股变量总流股变量1388552515MB方程方程43321134已知流股变量数已知流股变量数6(7)5(4)22

36、2119已知附加方程已知附加方程0000110原自由度原自由度(2)(1)31102新自由度新自由度3031102表表4.10 假设假设F1未知未知F2已知的自由度分析已知的自由度分析解：塔解：塔2 的物料衡算的物料衡算F2=1000 mol/h 总的总的 F2=F4+F5 C3 0.03F2=0.1F5 F5=0.3F2=300 mol/h F4=700 mol/h C1 Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5 解得：解得：Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;Z2,C3=0.03分流器的物料衡算分流器的物料衡算 F5=F6+F7 F6=0.5F5 解得：解得：F6=F7

37、=150 mol/h塔塔1 的物料衡算的物料衡算总：总：F1+F6=F2+F3 对对C1：F1Z1,C1+F6 Z6,C1=F2Z2,C1 0.2*F1+0.01*150=0.6995*1000 F1=3490 mol/h F3=2640 mol/h F2=1000 mol/h F1=3490 mol/h;F3=2640 mol/h F2=1000 mol/h Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983对对C3 F1Z1,C3+F6Z6,C3=F2Z2,C3+F3 Z3,C3 3490*0.4+150*0.1=1000*0.3+2640*Z3,C2Z3,C2=

38、0.2786；对对C2：F1Z1,C2+F6Z6,C2=F2Z2,C2+F3 Z3,C2 0.25*3490+0.89*150=0.2705*1000+2640Z3,C2 Z3,C2=0.2786塔塔3 的物料衡算的物料衡算 F3=F8+F9 对对C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9 对对C2：Z3,C2F3=Z8,C2F8对对C3：Z3,C3F3=Z8,C3F8+Z9,C3F9解得：解得：F8=901 mol/h F9=1739 mol/h Z8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔塔4 的物料衡算的物料衡算 F9=F10+F11 对对C3：Z9

39、,C3F3=0.98F10 解得：解得：F10=1242 mol/h;F11=497 mol/hF1=3490 mol/h F2=1000 mol/h F3=2640 mol/h F5=300 mol/h F6=150 mol/h F7=150 mol/hF4=700 mol/h F8=901 mol/h F9=1739 mol/hF10=1242 mol/h F11=497 mol/hF1=1000 mol/h F2=286.5 mol/h F3=756.4 mol/h F5=86 mol/h F6=43 mol/h F7=43 mol/hF4=200.6 mol/h F8=258 mol/

40、h F9=498 mol/hF10=356 mol/h F11=142 mol/hF1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F111000 286.5 756.4 200.6 864343 258 498 356142计算结果计算结果(1)顺序模块法顺序模块法图图3.12 顺序模块法顺序模块法4.2.1 用迭代法求解再循环问题用迭代法求解再循环问题进料进料 1产品产品 5反应器反应器循环流循环流混合器混合器234分离器分离器6例例4.10 用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。用简单迭代法求解一个具有循环过程的物料衡算。某反应某反应/分离系统，将分离系统，将100 kmol/h 的组分的

41、组分A转化为等摩尔转化为等摩尔B，每一单程有每一单程有80%的的A被转化，在分离器内没有物质的变化，被转化，在分离器内没有物质的变化，分离后的分离后的98%A和和1%B再循环。再循环。基准：基准：100 kmol/h A；目标容许误差；目标容许误差0.001图图5.14 例例5.10 示意流程示意流程试差试差进料进料 1产品产品 5反应器反应器混合器混合器234分离器分离器6F1=100 kmol/h 1.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.6000.010.040.17100.00210.0060.0310.1611.011.01

42、1.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.699.5099.4799.3798.6895.5279.20.500.50.500.490.480.4100.51100.48100.3699.6896.488024.8724.8724.8424.6923.92201.011.011.000.960.80124.37124.34124.20123.44119.61001.011.011.000.960.8024.3724.3424.2023.4419.60000000100100100100100100修正修正F2BF2B修正修正F2A F2A容差容差FB

43、容差容差FAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A654321表表4.1 例例4.10 迭代计算过程迭代计算过程F6A=0.98F4AF6B=0.01F4B修正修正F2BF6B修正修正F2A F6A容差容差EB容差容差EAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A6543

44、21123456F1A100100100100100100F1B000000F2A019.623.4424.2024.3424.37F2B00.80.961.001.011.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.20124.34124.37F3B=F1B+F2B00.80.961.001.011.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.8424.8724.87F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.36100.48100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.500.50.50F5B=0.99F4B79.295.5298.

45、6899.3799.4799.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6B=F4B-F5B0.80.961.001.011.011.01容差容差EA10.160.0310.0060.00210容差容差EB10.170.040.0100修正修正F2A F6A19.623.4424.2024.3424.3724.37修正修正F2B F6B0.80.961.001.011.011.01表表4.1 例例4.10 迭代计算过程迭代计算过程图图5.15 Secant 切割法切割法ef(x(1)f(x(2)x(3)x(1)x(2)f(x)x0式中式中 cc 次迭

46、代循环新的估算值；次迭代循环新的估算值；xi组分组分i 的一个变数；的一个变数；Ei容差函数。容差函数。)2()1()2()1()()(xxxfxfk )()()()2()1()2()1()2()2()3(xfxfxxxfxx )()1()()1()()()()(cicicicicciciEExxExx )1()()(ciciixxEc)2()1()1(ciciixxEc加速收敛法算例加速收敛法算例式中式中 cc 次迭代循环新的估值；次迭代循环新的估值；xi组分组分i 的一个变数；的一个变数；Ei容差函数。容差函数。76.044.2320.24)2(A6)3(A6A)3(FFE84.360.1

47、944.23)1(A6)2(A6A)2(FFE38.34)76.084.3/()20.2444.23(76.020.24)(3A2A)3(A6)2(A63A)3(A6)3(A6 EEFFEFF1.010.960.824.3823.4419.61.011.000.960.824.3824.2023.4419.699.5098.6895.5279.20.500.490.480.4100.5199.6896.488024.8824.6923.92201.010.930.80124.38123.44119.61001.010.960.8024.3823.4419.600000100100100100被

48、修正的被修正的F2B被修正的被修正的F2AF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A4321加速迭代法计算结果加速迭代法计算结果1234F1A100100100100F1B0000F2A019.623.4424.38F2B00.80.961.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.38F3B=F1B+F2B00.80.931.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.88F4B=F3B+0.8F3A8

49、096.4899.68100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.38F6B=F4B-F5B0.80.961.001.01被修正的被修正的F2A19.623.4424.38被修正的被修正的F2B0.80.961.01加速迭代法计算结果加速迭代法计算结果苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应：苯乙烯烷基化反应制取乙苯的反应：C6H6+C2H4C6H5C2H5反应器的原料苯和乙烯的摩尔比为反应器的原料苯和乙烯的摩尔比为1:0.6，反应器出口的混合，反应器出口的混合液流量液

50、流量250 kg/s。出口组成：苯出口组成：苯44%(wt)，乙苯，乙苯40%，二乙苯，二乙苯16%，求：，求：1.原料乙烯和苯的进料流量原料乙烯和苯的进料流量(kg/s)；2.乙烯的转化率；乙烯的转化率；3.乙苯的收率乙苯的收率(以乙烯为基准以乙烯为基准)；4.反应的选择性反应的选择性。反应的选择性反应的选择性。能量衡算通式：能量衡算通式：NTNIiiiNIiiiHFWQHF11流动过程流动过程NI1NI+1NTQW5.3.1基本热量衡算基本热量衡算例例5.3.1 在烟道中用一个节热蛇管回收烟道气的废热。烟道气温度在烟道中用一个节热蛇管回收烟道气的废热。烟道气温度T1=250，流率，流率F=