1、第2课时 两边对应成比例且夹角 相等的两个三角形相似,1.复习上节课学习的三角形相似的判定方法. 2.通过探索，掌握相似三角形的判定定理2，并能运用相似三角形的判定定理2解决数学问题,1、什么叫做相似三角形？什么叫做相似三角形的相似比？ （1）三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫相似三角形 （2）相似三角形对应边的比叫做相似三角形的相似比,自学指导1,2、自学课本P91例2以上的内容：,图中两个三角形的一组 对应边AD与AB的长度的比值 为 将点E由点A开始在AC 上移动，可以发现当AE_ AC时，ADE与ABC相似,观察下图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与AB
2、C相似呢？,点拨,猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？,A,B,C,D,E,F,结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,【例1】证明：图中AEB 和FEC相似,证明,AEBFEC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）, AEBFEC，,【例题】,1、下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（ ） （A）A=D=40 B=E=60 （B）A=D=60 B
3、= 40 E=80 （C）A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）B=E=70 AB:DE=AC:DF 注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，它们不一定相似,D,自学检测 1,2如图，在ABC中,点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ） A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD,A,3如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）,A3 B4 C5 D6,C,4.如图,在ABC中，D为边AC上的一点，P为边AB上的一点
4、，AB12，AD6，AC8，当AP的长度为_时，ADP与ABC相似.,4或9,5.如图,在平面直角坐标系中有两点A（6,0），B(0，3),如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_时，BOC与AOB相似.,(1.5，0)或（-1.5,0）或（-6,0）,如图ABC中，D，E是AB，AC上的点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的： 解析： ACAE+CE，而AC6，CE2.1, AE6-2.13.9. 由于 ADE与ABC不会相似 你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,自学指导 2,【解析】不同意. ACAE+CE，而AC
5、6，CE2.1， AE6-2.13.9 ， AE:AB =3.9:7.8=1:2， AD:AC =3:6=1:2， AE:AB =AD:AC， 又 A=A， ADEACB,自学检测 2,1、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF BC，那么图中与ADE相似的三角形有_.,BEF,2、如图，ABCB于点B，ACCD于点C，AB=6， AC=10，当CD=_时，ABCACD,3.已知：如图，ABC中，P是AB边 上的一点，连接CP试增添一个条 件使 ACPABC,A=A， 当1=ACB (或2=B)时, ACPABC., A=A， 当ACAPABAC时， ACPABC.,答：增添的条件可以是 1= ACB 或2= B 或ACAPABAC.,【解析】,识别相似,1、如图,D在 ABC的AB边上,AD=1,BD=2, AC= ,问 ACD与 ABC相似吗? 请说明你的理由.,能力拓展,2、如图,已知BD、CE为ABC的高， 试说明 ADE与 ABC是否相似？,能力拓展,
