气体的热力学第一定律课件.ppt

1、氣體可與外界同時有熱交互作用及力學交互作用。可同時交換熱量並作功T 溫度L 長度固體膨脹所作的功太小！同溫度的氣體，可以有不同體積（壓力不同），顯然是處於不同的狀態！T 溫度V 體積21TT 21VV 將一罐空氣帶上飛機，體積會縮小T 溫度L 長度固體溫度與大小有一對一的對應！壓力對固體大小的影響可以忽略。L,T狀態固體的熱物理是由單變數控制的系統TVV2氣體需要兩個變數來描述標定它的狀態。State VariablesV1氣體需要兩個物理量來描述標定它的狀態。可選擇壓力 P 和體積 V 作為熱座標。一個過程對應一條路徑右圖即為理想氣體的定溫過程。氣體有兩個熱座標一個 PV 圖上的點代表一個狀

2、態。氣體自由擴散過程的中途氣體並不處於平衡態！但並不是每一個過程都可以用一條路徑代表：氣體只有平衡態才有一個特定壓力只有平衡態才可以用一個點來代表一個緩慢過程，隨時處於平衡態，對應一條路徑定容過程：化學反應多在定壓下進行：定壓過程：將固體的熱力學定律翻譯為氣體的熱力學定律溫度與熱座標有一對一的對應，溫度為熱座標的函數T 溫度狀態一對一對應熱座標 L,V,d.一對一對應L,T狀態固體的熱力學第零定律兩個熱座標決定狀態，一個狀態只有一個溫度T 溫度狀態熱座標 一對一對應氣體的熱力學第零定律每一個狀態有一個溫度VP,VPT,每一個點有一個溫度氣體的熱力學第零定律氣體的熱力學第零定律溫度 T 是壓力與

3、體積的函數。),(VPfT 狀態方程式nRTPV 理想氣體定溫的狀態形成一條一條的線！L,T狀態這個函數控制了氣體與其他系統的熱平衡關係！Equation of StateVan der Waals 氣體nRTnbVVanP2)()(intintintififTETEETTmcQ固體的熱力學第一定律熱量交換造成內能的變化L,T狀態)(intTET 溫度L 長度Eint 內能每一個狀態有一個內能，只能有一個！兩個熱座標決定狀態，一個狀態只有一個位能狀態熱座標 一對一對應氣體的熱力學第一定律每一個狀態有一個位能VP,VPE,int每一個點有一個內能Eint 內能無論採那一條路徑，相同前後狀態的內能

4、差是一樣的一個狀態對應一個內能值，),(intVPgE做一次實驗所找到的內能適用於其他任何的過程！氣體的熱力學第一定律氣體的熱力學第一定律因此內能為壓力與體積的一個函數。熱與功都造成內能的變化！吸熱作功為正Eint iEint fWQWQEintintEQW功可以轉換為熱，而改變系統的內能WQEint對固體來說熱量就等於內能變化：ifTTmcQEint氣體則必須另外加入功找到內能後，熱量就可以算了VPxAPxFWdVVPVPWW)(一個過程所作的功即該過程所對應的路徑下所包圍的面積。功可以在 PV 圖上計算！外力對氣體所作的功為：對無限小過程有限的過程是無限小過程的和：VPWdVVPW)(先研

5、究多出來的功，是否可以計算！fiVVdVVPW)(壓縮時功是負的！定容過程：Isochoric0,0WV化學反應多在定壓下進行：VPdVPdVPWfifiVVVV定壓過程：Isobaric一個循環 cycle 對應一個封閉路徑，路徑內所包圍面積即是該循環所作的功。不同路徑所作的功不相等！相同的起點與終點xxixf功 W 是一個過程的物理量。對一維的力，一個過程的功是一個物理量的前後差：UW力學中的功位能 U 則是屬於狀態的物理量！這對熱力學中的功也對嗎？功只與前後狀態有關！由右圖，相同的前後狀態，不同的路徑所做的功顯然不同！功無法寫成一個狀態物理量的前後差！如同非保守力一樣！熱也無法寫成一個狀

6、態物理量的前後差！相同起末點，經由不同路徑所吸收或放出的的熱不相等！Eint iEint fWQWQEint功無法寫成一個狀態物理量的前後差！熱也無法寫成一個狀態物理量的前後差！但功加上熱卻可以寫成一個狀態物理量（內能）的前後差！熱力學第一定律熱力學第一定律WQEintintE只與前後的狀態有關，與路徑無關。Q,W 與路徑有關。無論採那一條路徑，相同前後狀態的內能差是一樣的一個狀態只對應一個內能值，因此內能為壓力與體積的一個函數。),(intVPgE做一次實驗所找到的內能是用於其他任何的過程！WEQint以後就能利用找到的函數決定任一個過程的熱量交換 Q。可查可算Q 就可以得到了！利用一次實驗

7、找到此內能函數，就像地圖或列表！定容過程的熱交換：0,0WVintEQ定容的熱交換即是內能差！VPQWQEintVPWVPEQint定壓下PVVPP因此,0HPVEQintPVVPEVPH),(),(int亦為P,V的函數，稱為焓 Enthalpy定壓的熱交換即是焓差！定壓過程的熱交換：定容過程的熱交換：intEQ定容的熱交換即是內能差！HPVEQint定壓過程的熱交換：定壓的熱交換即是焓差！熱也無法寫成一個狀態物理量的前後差！功無法寫成一個狀態物理量的前後差！例外！在定容及定壓過程，熱可以寫成一個狀態物理量的前後差！比熱與路徑有關Vc定容比熱TncQV定容過程Pc定壓比熱TncQP定壓過程氣

8、體也可以定義比熱。JW2.1JEAB0.3intJWAB0.5JQCA5.2?,BCABQ整個過程外界對氣體作的總功為對過程AB又知道：8.0JJ0.5J0.3intABABABWEQ0intAAABCACABCABEWQQQJ7.112.15.20.8ABCACAABBCWQQQ例題：T 溫度溫度為長度的函數 T(L)L 長度intETTmcQif有了這兩個係數，固體的所有熱性質都可以研究了！TLL熱力學第一定律熱力學第零定律Eint 內能內能為長度也是溫度的函數 Eint(L)熱平衡熱作用),(intVPgE),(VPfT 得到此兩函數，即能計算出系統與外界的熱平衡關係以及熱過程的熱量交換

9、 Q),(TPhV),(intTPjE或對於氣體：熱力學第一定律熱力學第零定律以上是氣體熱物理學的通論適用於任何氣體（事實上適用於任何只有兩個熱座標的熱系統）！接著討論一個極普遍的特例！理想氣體理想氣體 Ideal GasnRPVT 實驗得知，對大部分氣體，在密度不大的情況下:狀態方程式（絕對溫標）理想氣體的內能理想氣體的內能naTEint比例常數 a 有一個物理意義：在定容過程中TncQTnaEVintVca TncEVint實驗得知，對大部分氣體，在密度不大的情況下:在自由擴散後，溫度不變內能由溫度完全決定進一步的實驗發現，內能與溫度成正比！定容比熱是常數。量了定容比熱後，理想氣體的內能就

10、完全知道了！單原子分子組成的理想氣體RcV23TncEVintRcV25RcV3雙原子分子組成的理想氣體多原子分子組成的理想氣體TRcnnRTTncPVEHQVVint預測：定壓過程的吸放熱，算出定壓比熱TRcnnRTTncPVTncVPEQVVVint定壓下根據定義TncQP因此RccVP單原子分子組成的理想氣體RcV23RcV25RcV3雙原子分子組成的理想氣體多原子分子組成的理想氣體RcP25RcP27RcP4RccVPcafor,intQEcafor bQ理想氣體：雙原子分子組成由各個狀態的壓力與體積即可算出其溫度由溫度即可算出內能！nRPVT nRTTncEV25int預測：定溫過程

11、的吸放熱T 是常數常數 nRTPV0intTncEV內能不變ififVVVVVVVVVVnRTVVnRTVnRTdVVnRTdVVnRTPdVWQfifififilnlnlnln1和固體液體非常不同，氣體溫度不變時亦可吸熱而不相變，所吸收熱量轉化為對外界做功。ifVVnRTQln絕熱過程 Adiabatic Process0QP 和 V 的關係為何？絕熱過程 Adiabatic Process0QP 和 V 的關係為何？WEint考慮一無限小的絕熱過程：PVVPRcPVRcTncEVVVintVPWPVRcVPRcVV1PPVVccVP將此條件寫成 P,V 的關係絕熱過程 Adiabatic

12、Process將許多無限小的絕熱過程組成一有限的絕熱過程：iiiiiiVPPPVVccfifiPPVVVPPVcclnlnfiififPPPPVVlnlnlniiffVPVPPPVVccVPfifiPPVVVPdPPdVVcc11VPccififPPVVlnlnlnln單原子分子組成的理想氣體RcV23RcV25RcV3雙原子分子組成的理想氣體多原子分子組成的理想氣體RcP25RcP27RcP4RccVP355734iiffVPVP11iiffVTVT絕熱膨脹，溫度下降，(膨脹對外作功，故內能下降)。絕熱壓縮，溫度上升VP當體積增加時，壓力降低地比定溫要來得快！絕熱曲線在絕熱過程中：iiffVPVPiiffTPTP114.14.04.14.0iiffTPTPatm0.1K,455K,600K,300abacPTTT?,bbVP11iiffVTVT11bbaaVTVTbVbPbbbnRTVP1 mol monoatomic gas352325RRnRTE23intaVaPaaanRTVP