《第21章二次函数与反比例函数》培优提高单元检测试题有答案.docx

1、2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上 第21章 二次函数与反比例函数 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函数是二次函数的有（ ）个y=2x2-1x；y=-x3+2x2；y=1-34x2；y=2x(2x-1)；y=(x-2y2-x2)A.1B.2C.3D.42.若函数y=k+1x的图象在其象限内y随x值的增大而增大，则k的取值范围是（ ）A.k1B.k-1D.k13.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在

2、AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A.y=254x2B.y=-254x2C.y=-425x2D.y=425x24.如图，将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1，反比例函数y2=k2x的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点，则不等式组k2xk1x+b0的解集为（ ）A.-2x1B.-2x-1C.-2x0D.0x15.如图，正方形ABOC的边长为5，经过点A的反比例函数解析式为（ ）A.y=-10xB.y=10xC.y=-25xD.y=-x256.二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象大致是（

3、）A.B.C.D.7.下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）A.B.C.D.8.小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象（ ）A.B.C.D.9.在函数y=-a2+1x（a为常数）的图象上有三点：(-1,y1)(-14,y2)(12,y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y10；(2)2a=b；(3)点(-72,y1)、(-32,y2)、(54,y3)是该抛物线上的点，则y1y2y3；(4)3b+2c0的解集；抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的点的_坐标的集合即为一元二次不等式ax2

4、+bx+c0)交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当0x3时，y10时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的序号是_16.在同一平面直角坐标系中，函数y=x2，y=12x2和y=3x2的图象如图其中图象对应的函数关系式是_，图象对应的函数关系式是_，图象对应的函数关系式是_17.抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A(-1,0)，C(0,3)(1)如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，点P的坐标为_；(2)抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M(m,0)是x轴上一动点，N是

5、线段EF上一点，若MNC=90，实数m的变化范围是_18.抛物线y=x2-kx+4的顶点在x轴上，则k的值是_19.若反比例函数y=kxk2-3在各自象限内y随x的增大而增大，则k的值为_20.若二次函数y=x2-3x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,2)已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,2)(1)画出该函数在第一象限内的图象；(2)当0x2时，0y_时，y是小于1的正数22.某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排水时间t(h)之间的图象满足函数关系：t=kv，其图

6、象为如图所示的一段曲线，且过点A(12,400)(1)求k的值；(2)若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？(3)如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间？23.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(x,|x-y|)，则称点Q为点P的“关联点”(1)请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标；(2)如果点P在函数y=x-1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图象上，当0m2时，求线段MN的最大值24.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示，过点A(1

7、,0)作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图象于点M，AOM的面积为3(1)求反比例函数的解析式；(2)设点B的坐标为(t,0)，其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上，求t的值25.某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y=100；x=20时，y=80(1)求一次函数y=kx+b的关系式；(2)设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润=销售收入-成

8、本-固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？26.如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线y=kx的图象上，且AC=2(1)求k值；(2)将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求MEN的面积(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由答案1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.C11.x1=1.6，x2=4.412.113.横横14.s=-4x2+24x

9、(0x222422.解：(1)由图象上点的坐标(12,400)，得到该蓄水池的蓄水量为12400=4800m3；(2)设反比例函数解析式为t=kv(k0)，将t=12，V=400代入得：k=4800，反比例解析式为t=4800v，将t=10代入解析式得：V=480010=480，则要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水480m3；(3)将V=800代入反比例解析式得：t=4800800，解得：t=6，则每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需6h23.解：(1)|2-2|=0，点(2,2)的“关联点”的坐标为(2,0)(2)点P在函数y=x-1的图象上，P(x,x-1

10、)，则点Q的坐标为(x,1)，点Q与点P重合，x-1=1，解得：x=2，点P的坐标为(2,1)(3)点M(m,n)，点N(m,|m-n|)点N在函数y=x2的图象上，|m-n|=m2(I)当mn时，m-n=m2，n=-m2+m，M(m,-m2+m)，N(m,m2)0m2，MN=|yM-yN|=|-m2+m-m2|=m|2m-1|当0m12时，MN=-2m2+m=-2(x-14)2+18，当m=14时，MN取最大值，最大值为18当12m2时，MN=2m2-m=2(x-14)2+18，当m=2时，MN取最大值，最大值为6(II)当m0，k=6，反比例函数解析式为y=6x；(2)当以AB为一边的正方

11、形ABCD的顶点D在反比例函数y=6x的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，把x=1代入y=6x得y=6，M点坐标为(1,6)，AB=AM=6，t=1+6=7；当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=6x的图象上，则AB=BC=t-1，C点坐标为(t,t-1)，t(t-1)=6，整理为t2-t-6=0，解得t1=3，t2=-2（舍去），t=3，以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上时，t的值为7或325.解：(1)根据题意得：10k+b=10020k+b=80，解得：k=-2b=120，一次函数的关系式为y=-2x+120；(2)W=(-2x+120)x-

12、300，即W=-2x2+120x-300；W=-2x2+120x-300=-2(x-30)2+1500，8035%=28，0x28，当x30时，W随x的增大而增大，当x=28时，W最大=-2(28-30)2+1500=1492，此时销售单价为80+28=108（元）当销售单价定为108元时，日均毛利润最大，为1492元26.解：(1)矩形ABOC的面积为8，且AC=2，AB=4，点A在第一象限A(2,4)，顶点A在双曲线y=kx的图象上，将A点代入双曲线函数中，得：即k=8；(2)矩形ABOC以B为旋转中心，顺时针旋转90后得到矩形BDEF，点N、E纵坐标为2，点M、E横坐标为6，将y=2代入y=8x中，得x=4，将x=6代入y=8x中，则y=43，M(6,43)，E(6,2)，N(4,2)，EM=23，EN=2，SMEN=12223=23(3)设直线BC的表达式为y=mx+b(m0)，B(2,0)、C(0,4)0=2m+b4=b得m=-2b=4直线BC的表达式为y=-2x+4，若直线PN/BC，则可设直线PN为y=-2x+a把N(4,2)代入，得a=10直线PN为y=-2x+10，由y=-2x+10y=8x得x1=1y1=8x2=4y2=2P点的坐标为(1,8)