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2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷201（40分）如图，在四边形ABCD中（A、B、C、D在圆上顺次排列），BAD的平分线交圆于点X，BCD的平分线交圆于点Y，在由这六个点构成的六边形中，有四条边的长度相等求证：ABD是直角三角形2（40分）若定义在正整数集上，且满足，求证：对所有整数有3（50分）设T是由的所有正因数组成的集合，集合S满足：（1）S是T的子集；（2）S中任何一个元素都不是S中另一个元素的倍数求S中元素个数的最大值4（50分）对于每一个给定的正奇数n，证明：存在一个2018项的正整数数列，满足：，并且从第二项起，每一项等于其前面的某一项加上2的某一非负整数幂，或者等于的最小正余数（其中b和c是该项之前的某两项）
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