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2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）加试预测卷121（40分）如图，圆O是ABC的内切圆D、E、F分别是BC、CA、AB上的切点，都是圆O的直径求证：共点2（40分）若x、y、z是正实数，且，求的最小值3（50分）证明：对于大于2的任意正整数a，存在无限多个使得4（50分）设，把集合1，2，n分拆为两个非空集合A与B（即有，1，2，n），使得对A中任意两个不同的元素a、b，有；对B中任意两个不同的元素c、d，有求n的最大可能值使得存在满足题意的分拆
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