数的运算(简便运算)课件.ppt

1、五通镇顶子小学：刘亚军五通镇顶子小学：刘亚军高斯高斯 德国德国著名著名数学家数学家、物理学家物理学家、天文学家天文学家、大地大地测量学家。高斯被测量学家。高斯被认为是世界上最重要的认为是世界上最重要的数学数学家之一，并拥有家之一，并拥有“数学王子数学王子”的美誉。的美誉。1+2+3+4+.+98+99+100=？（1+100）50=5050口算答题，说一说自己的口算方法。口算答题，说一说自己的口算方法。2.54 32125 162.5 21+4+96 7254 （100+2）6 1322575 1500254 117-（59+17）我们知道，我们知道，在四则混在四则混合运算中，有时候可以借合运

2、算中，有时候可以借助一些助一些运算定律和性质运算定律和性质使使计算简便，大家回忆一下，计算简便，大家回忆一下，我们我们在小学阶段学过的哪在小学阶段学过的哪些运算定律和性质些运算定律和性质可以用可以用于简便计算？于简便计算？加法交换律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的它们的和和不变，这叫做不变，这叫做加法交换加法交换律。律。a+b=b+a加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的数相加，再加上第一个

3、数，它们的和和不变，这叫做不变，这叫做加法结合律加法结合律。乘法交换律乘法交换律:ab=ba 两个数相乘，交换两个因数两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的的位置，它们的积积不变，这叫做不变，这叫做乘法交换律乘法交换律。乘法结合律乘法结合律:(ab)c=a(bc)三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。(ab)c=acbc乘法分配律乘法分配律:两个数的和（或差）与一个数相乘，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把

4、他们与这个数分别相乘，再把可以先把他们与这个数分别相乘，再把两个两个积积相加（减），这叫做相加（减），这叫做乘法分配律乘法分配律。减法的性质减法的性质:abc=a(b+c)连减可以减后两个数之连减可以减后两个数之和和除法的性质除法的性质:连除可以除以后两个数之连除可以除以后两个数之积积abc=a(bc)（b、c0）商不变的性质商不变的性质:被除数和除数同时乘（或除以）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（一个相同的数（0除外除外），），商商不变。不变。ab=(ac)(bc)b和和c都不能为都不能为0带符号搬家带符号搬家(同级运算同级运算)：a+bc=ac+b abc=acbabc=acb（

5、c0）abc=acb(b、c 0)小归纳小归纳乘法运算定律乘法运算定律分配律分配律交换律交换律结合律结合律ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc加法运算定律加法运算定律交换律交换律结合律结合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)小归纳小归纳除法的性质除法的性质减法的性质减法的性质abc=a(bc)abc=a(bc)(b、c 0)a+bc=ac+b abc=acbabc=acb（c0）abc=acb(b、c 0)带符号搬家带符号搬家（同级运算）（同级运算）简算：简算：14 14 。495914()14 1144959 这里运用了这里运用了什么运算定律？什么运算定律？巩固

6、练习：巩固练习：简便计算：简便计算：25242524=25（20+4）=2520+254=500+100=6002524=25（46）=(254)6=1006=600乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律 各运用各运用了什么运算了什么运算定律？定律？选一选：选一选：40(825)4084025，这是用了（，这是用了（），使计算简便。），使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C选一选：选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用）运用了（了（）。）。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C选一

7、选：选一选：56(57)（）56 5756 7556 5 7C基本练习：基本练习：用简便方法计算用简便方法计算:3.4101 4.7+56+5.3+44 4001258 0.12542.5 4 +4综合练习综合练习能简便的用简便方法计算：能简便的用简便方法计算：125125 8 25+75-75+258 25+75-75+25 1.5 1.5 +0.8 +0.86.5+26.5+280%80%560560（7 75 5）1251258.88.8 小测试：小测试：+270（3 6）87 15 1.25 4.381.56+0.620.44187.711187.73767 3171117 你能选用下面这些数中的数字组成一个算式你能选用下面这些数中的数字组成一个算式,使它能运用所学的运算定律或性质进行简便计算使它能运用所学的运算定律或性质进行简便计算吗？吗？（数字可以重复）（数字可以重复）25 125 32 48 50 68 52 拓展练习：拓展练习：课堂小结：课堂小结：1、说一说本节课都复习了哪些简便算法？、说一说本节课都复习了哪些简便算法？2、你有哪些收获？课后与同学交流。、你有哪些收获？课后与同学交流。