1、第五章轴测图第五章轴测图第一节轴测图的基本知识一、轴测图的形成轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形。图5-1轴测图的形成第五章轴测图二、轴测图的特性1)物体上互相平行的直线，在轴测图中仍互相平行。2)物体上平行于坐标轴的直线，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴。第五章轴测图三、常用轴测图轴测图的种类很多，常用的轴测图有两种，即正等轴测图和斜二等轴测图。图5-2常用轴测图a)正等轴测图b)斜二等轴测图第五章轴测图表5-1常用轴测图第五章轴测图第二节正等轴测图一、正等轴测图的基本规定二、平面体正等轴测图的画法1
2、)分析物体的形状，确定坐标原点的位置，并画出相应的轴测轴。2)根据位置和轴向尺寸画出平面立体的各顶点、棱线和平面的轴测投影。3)依次连接上述投影，并擦去多余的线条。4)描深立体的可见轮廓线。第五章轴测图例5-1作出图5-3a所示三视图的正等轴测图。图5-3简单平面体正等轴测图的画法第五章轴测图解三视图表示的是四棱柱(长方体)，四棱柱共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点间的棱线，擦去看不见的虚线，即为四棱柱的正等轴测图。1)设坐标原点在四棱柱的右后下角，从下底面画起。2)在X轴上量取物体的长a，在Y轴上量取宽b，画出物体的底面，如图5-3c所示。第五章轴测图3)过四棱
3、柱底面各端点画Z1轴的平行线，在各线上量取形体的高度h，画出形体顶面，如图5-3d所示。4)擦去看不见的棱线和多余的作图线，并描深可见轮廓线，即得四棱柱的正等轴测图，如图5-3e所示。第五章轴测图三、回转体正等轴测图画法1.圆柱的正等轴测图画法(底面平行于投影面)例5-4作图5-6a所示三视图的正等轴测图。图5-6圆柱正等轴测图的画法第五章轴测图解根据基本体的三视图可知，图5-6a为一圆柱的两视图，因圆柱的两个底面都平行于XOY所组成的投影面，所以它们的正等测图都是椭圆，作图时要先将两个底面的椭圆画好，再作两椭圆的公切线，即得圆柱的正等轴测图，其具体作图步骤如下。1)确定原点O的位置和X、Y、
4、Z轴的方向。2)画出正方形的轴测图：先画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，沿轴向可直接量得切点11、21、31、41。3)过切点11、21、31、41作菱形相应各边的垂线。第五章轴测图4)用四心法画四段圆弧连成椭圆：以A1、B1为圆心，以A111为半径，画出大圆弧；以E1、F1为圆心，以E111为半径画小圆弧，并在切点处与大圆弧相接，即得到上端面圆的近似椭圆，如图5-6d所示。5)沿轴线向下，量取圆柱体高度H，定出下底面的圆心，再由上底面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距离，即可得下底面椭圆各个圆心的位置，并由此画出下底面椭圆。6)画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮廓线，即得圆柱
5、体的正等轴测图，如图5-6f所示。第五章轴测图三向正等轴测圆的画法如图5-7图5-7三向正等轴测圆的画法第五章轴测图2.正等轴测图中圆角画法形体上常遇到由1/4圆弧所形成的圆角，其正等测投影为1/4的椭圆。图5-9圆角正等测的画法第五章轴测图第三节斜二等轴测图一、斜二等轴测图的基本规定由表5 1可知，斜二等轴测图的轴间角X1O1Z190，X1O1Y1Y1O1Z1135；三根轴的轴向伸缩系数都等于p=1，q=05，r1。第五章轴测图图5-10平面体斜二等轴测图的画法二、斜二等轴测图的画法除了平行于Y1方向的尺寸减半之外，斜二等轴测图的画图步骤与方法与正等测图基本相同。第五章轴测图例5-6画出图5
6、-10a所示两视图的斜二等轴测图。解识读两视图，不难发现它表示的是正四棱台。正四棱台共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置(千万注意平行于Y轴的别忘了减半量取)，然后连接各顶点间的棱线，擦去看不见的虚线，即为正四棱台的斜二等轴测图，其作图步骤为1)设坐标原点在正四棱台的下底面的几何中心，从下底面画起。2)在X轴上量取物体的长a，在Y轴上量取宽b/2，画出下底面，如图5-10b所示。第五章轴测图3)在Z1轴上量取h，得点O2，以点O2为几何中心、以c和d/2为边长作平行四边形，使其各边分别平行于下底面的各边，如图5-10c所示。4)连接各对应点，擦去看不见的棱线和多余的作图线，并描深可
7、见轮廓线，即得正四棱台的斜二等轴测图，如图5-10d所示。第五章轴测图第四节轴测草图的画法1)同一方向的图线要保持平行。2)明确分别平行于三个轴测投影面的平面内椭圆的长、短轴方向。3)掌握各部分的大致比例。第五章轴测图例5-8徒手作如图5-12a所示两视图的正等轴测图。解根据两视图可知，此几何体为竖直放置的正六棱柱。其前后、左右对称，故把坐标原点定在顶面六边形的中心，如图5-12a所示。由于正六棱柱的顶面和底面均为平行于水平面的六边形，在轴测图中，顶面可见，底面不可见。第五章轴测图为减少作图线，应从顶面开始画，其具体作图过程如下。1)画轴测轴，如图5-12b所示。2)画出六棱柱顶面的轴测图。3)画棱面的轴测图。4)完成全图。第五章轴测图图5-12徒手作轴测图
