指数函数与对数函数复习课件.ppt

1、定义域为定义域为（0,+0,+）.值域为值域为R R过点过点（1 1，0 0）减函数减函数增函数增函数0a10a1 a1 y=logy=loga ax x (a0 (a0且且a1)a1)定义域为定义域为R R.值域为值域为(0,+)(0,+)性性质质过点过点（0 0，1 1）减函数减函数增函数增函数图图象象0a10a1 a1 y=ay=ax x (a0 (a0且且a1)a1)xy0y=ax1y0 x1图象图象解析式解析式定义域定义域奇偶性奇偶性单调性单调性练习练习1 结合指数函数、对数函数图象研究下结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：列问题：(1)函数函数y=ax+1-5的的 图象恒过定点

2、：图象恒过定点：(2)函数函数y=loga(x+1)-5的的 图象恒过定点：图象恒过定点：-(3)函数函数y=(x+1)-5 的图象恒过定点：的图象恒过定点：注：注：a0=1,loga1=0,(a0,a1);1=1(R).1.填空，下列题目中填空，下列题目中a0,a1，R)4,1()5,0()4,0(练习练习1 结合指数函数、对数函数图象研究下结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：列问题：2.图中曲线是函数图中曲线是函数y=ax的图象，已知的图象，已知a取取 ，则相应的，则相应的C1、C2、C3、C4的的a的值依次为的值依次为3,2,21,31xy0C2C1C3C4回顾回顾:函数函数y=2x

3、的图象与的图象与 函数函数y=2-x的图象关的图象关 于于y轴对称轴对称推广：函数推广：函数y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称2,3,31,21练习练习1 结合指数函数、对数函数图象研究下结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：列问题：3.函数函数y=-lg(x+1)的图象大致是的图象大致是()回顾回顾:函数函数y=lgx的图象与函数的图象与函数y=-lgx的图象的图象 关于关于x轴对称轴对称推广：函数推广：函数y=f(x)与与y=-f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称B练习练习1 结合指数函数、对数函数图象研究下结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：列问

4、题：)21(24xxlogy 4.函数函数 的图象大致是的图象大致是()O 1 xO 1 x 1 O x1 O xyyyyA.B.C.D.回顾：回顾：f(x)=log2x是偶函数，图象关于是偶函数，图象关于y轴对称轴对称推广：推广：y=f(x)是偶函数，先画当是偶函数，先画当x0时时y=f(x)的图象，的图象，在关于在关于y轴对称画出另一部分图象轴对称画出另一部分图象.D练习练习2 有关指数函数、对数函数解析式的问题有关指数函数、对数函数解析式的问题5.5.已知已知f(xf(x)是偶函数，且是偶函数，且x0 x0时，时，f(xf(x)=10)=10 x x，则，则x0 x0)注：用换元法时一定

5、要考虑定义域注：用换元法时一定要考虑定义域练习练习33)1lg(1)2(xy412)1(xy1.偶次根号下偶次根号下 大于等于大于等于0；2.分母不为分母不为0；3.00没意义；没意义；4.对数的真数对数的真数 大于大于0.8.求下列函数的定义域求下列函数的定义域)416(log)3(1xxy 4 xx9991 xxx且且2001 xxx或或9.(1)判断函数判断函数 的奇偶性的奇偶性.(2)判断函数判断函数 的奇偶性的奇偶性.练习练习4 有关指数函数、对数函数奇偶性的问题有关指数函数、对数函数奇偶性的问题10.设函数设函数f(x)=lg(10 x+1)+ax是偶函数，是偶函数，是奇函数，求是

6、奇函数，求a+b的值的值.xxbxg24)(211212 xxy xxy 21lg练习练习5 有关指数函数、对数函数单调性的问题有关指数函数、对数函数单调性的问题12.指数函数指数函数y=(a2-1)x在在(-,+)上是减函上是减函 数，则数，则a适合的条件是适合的条件是-11.11.已知已知a ab b0,0,则则2 2a a,2,2b b,3,3a a的大小关系是的大小关系是 （）A 2A 2a a2 2b b3 3a a B 2 B 2b b2 2a a3 3a a C 2 C 2b b3 3a a2 2a a D 2 D 2a a3 3a a2 2b bB 2,11,2 练习练习5 有

7、关指数函数、对数函数单调性的问题有关指数函数、对数函数单调性的问题.)41(2.1322的解集的解集求不等式求不等式 xxx)()8,0(log.1421的的值值域域是是函函数数 xxy 的的值值域域是是函函数数)52(log.15221xxyA.-3,+)B.3,+)C.(-,-3)D.(-,3)练习练习5 有关指数函数、对数函数单调性的问题有关指数函数、对数函数单调性的问题17.已知已知y=loga(2-ax)在在0,1上为上为x的减函数，的减函数，则则a的取值范围是的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(2,+).2.1623上的单调性在判断函数Rxyx图象图象:

8、注：注：a0=1,loga1=0,(a0,a1);1=1(R).单调性单调性:变形利用图象变形利用图象推广：函数推广：函数y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称推广：函数推广：函数y=f(x)与与y=-f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称推广：推广：y=f(x)是偶函数，先画当是偶函数，先画当x0时时y=f(x)的的 图象，在关于图象，在关于y轴对称画出另一部分图象轴对称画出另一部分图象.解析式解析式:用换元法时一定要考虑定义域用换元法时一定要考虑定义域奇偶性奇偶性：定义域、：定义域、f(-x)定义域定义域:1.偶次根号下大于等于偶次根号下大于等于0；2.分母不为分母不为0；3.00没意义；没意义；4.对数的真数大于对数的真数大于0.指导谢谢！.2 322的单调区间的单调区间求函数求函数例例xxy .21 1322的单调区间的单调区间求函数求函数练练 xxy.)32(log 222的的单单调调区区间间求求函函数数练练 xxy.32 32的单调区间的单调区间求函数求函数练练 xxy.)152(log 4221的单调区间的单调区间求函数求函数练练 xxy