建筑工程经济模块课件3.ppt

1、 掌握名义利率和实际利率的区别及计算掌握资金等值的计算公式及应用理解单利和复利的区别掌握现金流量的概念，能够正确绘制现金流量图了解资金时间价值的概念和影响因素 现在将10 000元存入银行，假设利率为2%，一年以后可从银行取出10 200 10 000（1+2%）元；也就是说，经过一年的时间，10 000元增值成了10 200元，其增值的这200元就是原有10 000元的时间价值。引引例例计计算算1.概念 又称货币的时间价值，是指一定量的货币作为社会资本在生产与流通领域经过一定的时间之后而发生的增值，是资金周转使用后的增值额。这种增值并不意味着货币本身能够增值，而是指资金代表一定的物化产物，在

2、生产和流通中与劳动相结合而产生的价值的增加。2.实质 是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。资金的增值过程与生产和流通过程相结合，离开了生产过程和流通领域，资金不可能实现增值。资金在生产过程和流通领域之间如此不断周转循环，这种过程不仅在时间上连续，而且在价值上也不断增值。因此，整个社会生产既是价值创造过程，又是资金增值过程。从流通的角度上讲，从流通的角度上讲，资金的时间价值是资金的时间价值是对牺牲消费的损失对牺牲消费的损失所做出的必要补偿。所做出的必要补偿。原因二原因二资金时间价值是商品经济中的普遍现象资金时间价值是商品经济中的普遍现象资金作为生产的基资金作

3、为生产的基本要素，只有进入本要素，只有进入生产流通领域，产生产流通领域，产生利润才使得资金生利润才使得资金具有时间价值。具有时间价值。原因一原因一资金具有时间价值资金具有时间价值 原因原因3.1.2意义考虑资金时间价值的意义1.积累的资金，若投入生产或存入银行，就可带来一定的利润或利息收入，不及时利用就会失去一笔相应的收入。2.可以促使资金使用者加强经营管理，更充分地利用资金以促进生产的发展。3.在利用外资的情况下，不计算资金的时间价值，就无法还本付息。3.1.3影响因素资金的使用时间资金的使用时间资金数量的大小资金数量的大小资金投入和回收的特点资金投入和回收的特点资金周转的速度资金周转的速度

4、1 12 23 34 43.1.4实质 资金时间价值的实质是资金周转使用后产生的增值额。它既是资金所有者从资金使用者手中获得的报酬或补偿，也是资金使用者支付给资金所有者的那部分成本。3.1.4作用以利息或利率的形式表示的资金的时间价值是投资回报的基本界限。以投资报酬或投资报酬率表示的资金的时间价值是投资者衡量投资收益、考核建设项目成本、决定投资方向的基本依据。揭示了不同时间上资金量的换算关系，用它可以进行建设项目的决策分析。在建设项目的实际投资过程中，以利息或利率作为资金时间价值的体现，表现为资金借入的成本，是项目决策的基础。12343.1.5度量 从投资者角度看，资金时间价从投资者角度看，资

5、金时间价值是资金在生产与交换活动中给投值是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润；从消费者角度看，资者带来的利润；从消费者角度看，资金的时间价值是消费者放弃即期资金的时间价值是消费者放弃即期消费所获得的利息。一般人们从消消费所获得的利息。一般人们从消费者的角度考虑，用绝对尺度利息费者的角度考虑，用绝对尺度利息或相对尺度利率表示。或相对尺度利率表示。3.1.5度量12 3 资金时间价资金时间价值的表现形值的表现形式式3.1.5度量 资金为了追求尽可能高的收益，会不断从收益低的部门向收益高的部门转移，最终会在各行业之间形成大体相当的平均值，这个平均值就构成了资金的时间价值，即社会资金平均利润率。

6、货币时间价值通常用利率来计量，利率应以社会平均资金利润率为基础。3.1.6计算利息和利率利息和利率1）利息利息是借贷资本的增值额或使用借贷资本的代价，即在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分。其用公式表示为：I=F-P （3-1)式中，I为利息；F为本金与利息的总和，又称本利和；P为本金。3.1.6计算2）利率利率就是在单位时间内所得到的利息额与借款本金之比。它反映了资金随时间变化的增值率，通常用百分数表示，即 i=ItP100%（3-2)式中，i为利率；It为单位时间内的利息；P为本金。单位时间称为计息周期，通常为年、月或日。年利率一般按本金的百分之几表示，通常称为年息几厘；

7、月利率一般按本金的千分之几表示，通常称月息几厘；日利率一般按本金的万分之几表示，通常称为日息几厘。3.1.6计算【例【例3-13-1】某人年初借入本金1 000元，一年后付息20元，试求这笔借款的年利率。3.1.6计算解:i=ItP100%=（201 000)100%=2%3.1.6计算1）单利单利是以本金为基数计算资金的利息，上期利息不计入本金之内，利息不再生息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。支付的利息与占用资金的时间、本金及利率成正比，其计算公式为：Rt=Pi （3-3)R=Pin （3-4)F=P（1+ni）（3-5)式中，Rt为第t个计息期的利息额；R为n个计息期的利息总额；i为

8、利率；n为计息周期数；1+ni称为单利终值系数；F为本利和。由式（3-5)可得：P=F1+ni（3-6)式中，11+ni称为单利现值系数。3.1.6计算【例3-2】某人将1 000元本金存入银行，年利率为3.25%，单利计息，5年末的利息总额、本利和分别是多少？3.1.6计算解:R=Pin=1 0003.25%5=162.5（元）F=P（1+ni）=1 000（1+53.25%）=1 162.5（元）3.1.6计算2）复利 复利是指某一计息周期的利息是由本金加上先前周期累积的利息总额来计算的，也就是平时所说的“利滚利”的计息方法。其计算公式为：F=P（1+i)n （3-7)R=P（1+i)n1

9、 （3-8)式中，F，P，R，i，n的含义同前。对公式（3-7)的推导如下：第一年的本利和：F1=P（1+i)；第二年的本利和：F2=F1（1+i)=P（1+i)2；第三年的本利和：F3=F2（1+i)=P（1+i)2（1+i)=P（1+i)3；第n年的本利和：Fn=Fn-1（1+i)=P（1+i)n-1（1+i)=P（1+i)n。3.1.6计算【例3-3】承【例3-2】，现用复利计算!3.1.6计算R=P（1+i)n-1=1 000（1+3.25%)51=173.4（元)F=P（1+i)n=1 000（1+3.25%)5=1 173.4（元)由【例3-2】和【例3-3】可以看出，在其他条件都

10、相同的情况下，用复利计算出的利息总额和本利和比用单利计算出的要大。这是因为在用复利计算的情况下，利息也要计算利息；而用单利计算时，利息不再计算利息。两者相比较，用复利计息更合理一些，所以复利的应用特别广泛，本书也采用复利的方式进行计算。3.1.6计算 在工程经济分析中，通常将一个工程项目或技术方案视为一个独立的经济系统来考察其经济效果。这个经济系统总是伴随着一定的物质流和货币流。从物质形态来看，该系统通过消耗各种资源等投入物而获得一定的产出物；从货币形态来看，该系统表现为投入一定量的资金，花费一定量的成本即资金流出，又通过产出物的销售等而获取一定量的货币收入即资金流入。这种在所研究的经济系统中

11、各个时点上实际发生的资金流出或资金流入即现金流量。3.2.1概概念念3.2.1概概念念 工程项目在整个考察期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入统称为工程项目的现金流量。其中，现金流出（CO)t是指流出工程项目的资金；现金流入（CI)t是指流入工程项目的资金；净现金流量（CICO)t是指现金流入与现金流出之差。净现金流量有正有负，正现金流量表示某一时点的净收入，负现金流量表示某一时点的净支出。现金流入与现金流出统称为现金流量。工程经济分析的目的就是要根据所考察的经济系统的预期目标和所拥有的资源条件分析该系统的现金流量情况，选择合适的工程技术方案，以获得最佳的经济效果。3.2.2分分类类国民

12、经济国民经济效益费用流量效益费用流量财务现金流量现金流量一般分为财务现金流量与国民经济效益费用流量现金流量一般分为财务现金流量与国民经济效益费用流量3.2.2分分类类财务现金流量（1）项目投资现金流量。项目投资现金流量不分投资来源，以项目为一个独立系统，全部投资作为计算基础，反映项目在整个计算期（包括建设期和生产经营期）内现金的流入和流出。项目投资现金流量的计算方法与常规会计方法不同，要点是只计算现金收支，不计算非现金收支（如折旧、应收账款、应付账款等），现金收支按发生的时间列入相应的年份。项目投资现金流量表的格式与内容如表3-1所示。3.2.2分分类类3.2.2分分类类（2）项目资本金现金流

13、量。项目资本金现金流量是从投资者角度出发，以投资者的出资额作为计算的基础，把借款本金偿还和利息支付作为现金流出，考察项目资本金的盈利能力。项目资本金现金流量表的格式与内容如表3-2所示。3.2.2分分类类计算指标：资本金财务内部收益率（）；项目投资回收期（年）（所得税后）注：项目资本金包括用于建设投资、建设期利息和流动资金的资金。3.2.2分分类类（3）投资各方现金流量。投资各方现金流量表的格式与内容如表3-3所示。返回返回3.2.2分分类类国民经济效益费用流量（1）项目投资经济效益费用流量。项目投资经济效益费用流量表如表3-4所示。3.2.2分分类类（2）经济外汇流量。涉及外汇收支的项目，须

14、编制经济外汇流量表（见表3-5），以考察项目的净外汇效果。返回返回3.2.3表表示示方方法法现金流量图现金流量图现金流量表现金流量的表示方法现金流量的表示方法3.2.3表表示示方方法法【例3-4】某公司根据建设施工的需要，于2013年买了一台新设备，花费40 000元，此后3年里该设备每年的收益为20 000元，所需维护费为5 000元。3年后施工结束，该公司又以7 000 元将这台设备卖出。试用现金流量表和现金流量图对该项目的现金流量加以表示。3.2.3表表示示方方法法3.3.1专业名词时值时值现值现值终值终值年金年金1 12 23 34 4折现折现利率利率计息次数计息次数等值等值5 56

15、67 78 83.3.2基本公式等额支付型的等额支付型的计算计算一次支付型的计算 由于利息是资金时间价值的主要表现形式，因此资金等值的计算方法与复利法计算利息的方法完全相同，即以年复利率计息，按年进行支付。根据支付的方式和等值换算点的不同，资金等值的计算可分为一次支付型的计算和等额支付型的计算。由于资金具有时间价值，即使金额相同，在不同时间其价值也是不同的；反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。把在一个（一系列）时间点上发生的资金额转换成另一个（一系列）时间点上的等值资金额，这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。3.3.2基本公式 一次支付型的计算 一次支付型又

16、称整付，是指所分析的现金流量无论是流入还是流出，均在某一时点上一次支付。（1）一次支付终值公式。一次支付终值就是已知现值求终值。计算公式为：F=P（1+i)n （3-13)由于式（3-13)中有高次方，因此，为计算方便，工程经济中常用系数来表示，使用时直接查复利系数表即可。把系数（1+i)n称为一次支付终值系数，用符号（F/P，i，n)表示，即F=P（1+i)n=P（F/P，i，n)本书附有复利系数表可供计算时查阅。查阅时，先找（F/P，i，n)系数表，然后根据已知的P，i，n查出（F/P，i，n)的值。【例【例3-53-5】某企业向银行借款50 000元，借款时间为10年，借款年利率为10%

17、，问10年后该企业应还银行多少钱？3.3.2基本公式解解:此题要求计算一次支付的终值，则：此题要求计算一次支付的终值，则：F=P（1+i)n=50 000（1+10%)10=129 687.12（元）也可以通过查（F/P，i，n)系数表，得（F/P，10%，10)=2.593 7，则：F=P（F/P，i，n)=50 0002.593 7=129 685（元）3.3.2基本公式返回返回3.3.2基本公式 等额支付型的计算 等额支付即等额序列现金流，是多次支付形式中的一种。多次支付是指现金流不是集中在一个时点上发生，而是在多个时点上发生。现金流量的数额可以是不等的，也可以是相等的。当现金流是相等的

18、，发生时间是连续的，就称为等额支付型。包括以下几个基本公式。（1）等额支付终值公式。是指现金流量等额、连续发生在各个时点上，在考虑资金时间价值的情况下，各个时点的等额资金全部折算到期末，需要多少资金来与之等值，也就是说求等额支付的终值。等额支付终值现金流量图如图3-4所示。3.3.2基本公式 从图3-4可以看出，第n年年末的终值总额F等于各年存入资金A的终值总和，即F=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1=A1+（1+i）+（1+i)2+（1+i）n-2+（1+i）n-1运用等比数列前n项求和公式，得出F=A（1+i)n1i（3-15)式（3-15)中的系数

19、（1+i)n-1i称为等额支付终值系数，用符号（F/A，i，n)表示，可以用附表中的等额支付终值（F/A，i，n)系数来计算，方法是根据已知值A，i，n，查系数（F/A，i，n)的值。【例【例3-93-9】某夫妇每年存入银行50 000元，准备5年后买房用，若银行年利率为3%。则5年后他们能从银行取出多少钱？3.3.2基本公式解解:F=A:F=A（1+i)n1+i)n1i=50 0001i=50 000（1+3%)5-13%=265 1+3%)5-13%=265 456.79456.79（元）（元）也可以通过查表（也可以通过查表（F/AF/A，i i，n)n)求解，则：求解，则：F=AF=A（

20、F/AF/A，i i，n)=50 000n)=50 0005.309 1=265 4555.309 1=265 455（元）（元）3.3.2基本公式3.3.2基本公式 （2）等额支付偿债基金公式。偿债基金是指为了在未来偿还一定数额的债务而预先需准备的年金。它是年金终值的逆运算，即已知未来某一时点的终值F，求为在将来得到这样一笔货币资金每期应收付的等额的货币数额A。等额支付偿债基金的现金流量图如图3-5所示。由式（3-15)可以直接导出：A=Fi（1+i)n1（3-16)式（3-16)中的系数i(1+i)n1称为等额支付偿债基金系数，用符号(A/F，i，n)表示，可以查书后给出的等额支付偿债基金

21、系数(A/F,i,n）表来计算，方法是根据已知值 F，i，n，查系数（A/F，i，n）的值。【例3-10】某企业5年后需要一笔500 000元的资金用于设备更新，若银行年利率为5%，那么该企业从现在开始应每年存入银行多少钱？3.3.2基本公式解解:此题属于求等额支付偿债基金的类型，则：此题属于求等额支付偿债基金的类型，则：A=500 000A=500 0005%5%（1+5%)51+5%)51=90 487.401=90 487.40（元）（元）也可以查表计算，则：也可以查表计算，则：A=FA=F（A/FA/F，i i，n n）=500 000=500 0000.181 0=90 5000.1

22、81 0=90 500（元）（元）3.3.2基本公式3.3.2基本公式 （3）等额支付现值公式。等额支付现值的计算是在考虑资金时间价值的情况下，在经济系统的期初需要存入多少钱才能做到在n个周期内连续在每期期末取出A，到期末时恰好取出全部存款。等额支付现值的现金流量图如图3-6所示。图3-6中，若已知等额年值A，求现值P。图中的每个A相对于P来说都是一个未来值，计算时可以将每个A先折算到期初的现值，然后再求和。但这样计算比较麻烦，人们可以利用前面已经推导出的两个公式来直接计算。3.3.2基本公式 前面已经推导出F=P（1+i)n和F=A（1+i)n1i，令两个公式相等，即可推出：P=A（1+i)

23、n1i（1+i)n （3-17)式（3-17）中的系数（1+i)n1i（1+i)n称为等额支付现值系数，可用符号（P/A，i，n)表示。该系数可以通过查附表中的等额支付现值系数（P/A，i，n)得出，方法是根据已知条件A，i，n，查系数（P/A，i，n)的值。【例【例3-123-12】某公司设立一项基金，计划在未来10年内每年年末从基金中提取50万元，已知年利率为8%，求现在应存入的基金数额。3.3.2基本公式解解:此题属于等额支付求现值的类型。此题属于等额支付求现值的类型。P=AP=A（1+i)n1+i)n1i1i（1+i)n=501+i)n=50（1+8%)101+8%)1018%18%（

24、1+8%)10=335.51+8%)10=335.5（万元）（万元）也可以通过查表来计算，则：也可以通过查表来计算，则：P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）=50=506.710 1=335.516.710 1=335.51（万元）（万元）3.3.2基本公式3.3.2基本公式 （4）等额支付资本回收公式。等额支付资本回收是指期初一次性发生一笔资金，用每个计息期等额、连续发生的年值来回收，所需要的等额年值是多少。这就相当于等额支付现值公式中已知现值P求等额年值A，即 A=Pi（1+i)n（1+i)n1 （3-18)式（3-18）中的系数i（1+i)n（1+i)n1称为等额支付资本回收系数

25、，用符号（A/P，i，n)表示，其值可以通过查附录中的系数表得出。返回返回1.名义利率所谓名义利率，是指以一年为计息基础，等于计息周期利率乘以一年内计息周期数所得利率，用公式表示为：r=im （3-19)式中，r为名义利率；i为计息周期利率；m为1年内计息周期数。若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。2.实际利率实际利率又称有效利率，是采用复利计算的方法，把各种不同计息利率换成一年为计息期的利率。设名义利率为r，一个利率周期内计息m次，由式（3-19)可得计息周期利率：i=rm （3-

26、20)3.3.3名义利率和实际利率则一年后本利和的计算公式为：F=P（1+rm）m其利息为：I=FP=P（1+rm）mP实际年利率等于利息额与本金的比值，即i=IP=（1+rm）m13.3.3名义利率和实际利率3.4.1计算货币的未知量【例【例3-163-16】某施工企业投资一项目，预计第7年第10年的年末收回1 000万元。若i为10%，问此投资的现值是多少？3.4.1计算货币的未知量解:方式一：根据P=F（1+i)n计算。P=1 0001（1+10%)7+1 0001（1+10%)8+1 0001（1+10%)9+1 0001（1+10%)10=1 789（万元）3.4.1计算货币的未知量

27、方式二：根据P=A（1+i)n1i（1+i)n和P=F（1+i)n计算。P=1 000（1+10%)4110%（1+10%)41（1+10%)6=1 789（万元)3.4.1计算货币的未知量方式三：根据F=A（1+i)n1i和P=F（1+i)n计算。P=1（1+10%)101 000（1+10%)4110%=1 789（万元)3.4.2计算未未知知利利率率【例3-18】某企业现投资300万元，欲在第9年年末收回525万元，试求该项投资的回报率。解:由F=P（F/P，i，n）得：525=300（F/P，i，9）（F/P，i，9）=525300=1.750由利息表查到：当n=9时，1.75在6%7

28、%之间。当i=6%时，对应系数是1.689 5；当i=7%时，对应系数是1.838 5。用直线内插法可求得：i=6%+1.751.689 51.838 51.689 5（7%-6%）=6.41%在现实计算中，会遇到一些已知现金流量P，F，以及计算期n，但是利率i是未知量的情况。这时可以借助复利表，用直线内插法求出。用直线内插法计算时，如果两个已知的现金流量之比（F/P或F/A或P/A）对应的系数为f0，与此最接近的两个利率为i1、i2，而且i1、i2对应的系数为f1、f2，则利率i的计算公式为：i=i1+f0f1f2f1（i2i1)（3-21)用直线内插法计算出的值比精确值大，i2和i1的差值越大，误差就越大。