人教版八年级上册数学第11-15章共5个单元测试卷全套（Word版含答案）.docx

1、人教版八年级上册数学第11-15章共5个单元测试卷全套第11章 三角形 单元测试卷一选择题（共8小题，满分32分）1已知ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+bc|bac|的结果是（）A2aB2bC2a+3bD2b2c2一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（）A8B12C16D183如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A15B30C10D204一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则1+2（）A90B100C130D1805如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A50，D10，则P的度数

2、为（）A15B20C25D306如图，MON90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30B45C55D607如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，若ABC的面积为S，则BEF的面积等于（）ABCD8已知三角形的两边a3，b7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是（）A4c7B7c10C4c10D7c13二填空题（共8小题，满分32分）9一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角10如图，在ABC中，BAC50，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则BOC的度数

3、是 11如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示若A60，190，则2的度数为 12如图，ABC中，BC，FDBC，DEAB，垂足分别为D、E，AFD160，则C ；BDE 13如图ABC中，A：B1：2，DEAB于E，且FCD75，则D 14如图所示，AD、CE、BF是ABC的三条高，AB6，BC5，AD4，则CE 15在ABC中，ABAC，BC边上的中线AD将ABC分成的两个新三角形的周长差为5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为 16如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形 个三解答题（共7小题，

4、满分56分）17已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数和对角线的条数18已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长19小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米（1）请用含m的式子表示第三条边长；（2）第一条边长能否为10米？为什么？（3）求m的取值范围20如图，ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数21如图，在ABC中，AD平分BAC，点P为线段AD上

5、的一个动点，PEAD交BC的延长线于点E（1）若B35，ACB85，求E的度数（2）当点P在线段AD上运动时，设B，ACB（），求E的大小（用含、的代数式表示）22如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系；（2）在图2中，若D40，B36，试求P的度数；（3）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）23如下几个图形

6、是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化说明你的结论的正确性（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化说明你的结论的正确性参考答案一选择题（共8小题，满分32分）1解：a+bc0，bac0所以|a+bc|bac|a+bc（bac）2b2c故选：D2解：正多边形的每个内角为135，每个外角是18013545，多边形的边数为：360458，则这个多边形是八边形，这个多边形的周长2816，故选：C3解：RtABC中，A

7、CB90，A50，B905040，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CADA，CAD是ABD的外角，ADBCADB504010故选：C4解：法一：如图，BAC180901901，ABC1806031203，ACB1806021202，在ABC中，BAC+ABC+ACB180，901+1203+1202180，1+21503，350，1+215050100法二：图中1+2+3+小三角形的三个内角再加两个等边三角形的两个内角，再加正方形的一个内角，总和为180*3540，减去三角形的三个内角之和180，再减去两个三角形的内角60*2120，再减去正方形的内角90，则易得1+2+354

8、012018090150，而350，所以1+2100故选：B5解：延长DC，与AB交于点EACD是ACE的外角，A50，ACDA+AEC50+AECAEC是BDE的外角，AECABD+DABD+10，ACD50+AEC50+ABD+10，整理得ACDABD60设AC与BP相交于O，则AOBPOC，P+ACDA+ABD，即P50（ACDABD）20故选：B6解：根据三角形的外角性质，可得ABNAOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABEABN，BACBAO，CABEBAC（AOB+BAO）BAOAOB，MON90，AOB90，C9045故选：B7解：E点为AD的中点，SEBDSABD，

9、SECDSACD，SEBCSABD+SACDSABCS，点F为CE的中点，SBEFSEBCSS故选：C8解：根据三角形三边关系可得4c10，abc，7c10故选B二填空题（共8小题，满分32分）9解：一个多边形的外角和360度，外角最多可以有3个钝角，又多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形中，它的内角最多可以有3个锐角10解：BD、CE分别是边AC，AB上的高，ADBBEC90，又BAC50，ABD180ADBA180905040，BOCEBD+BEO90+40130，故答案为：13011解：A60，B+CAEF+AFE18060120，在四边形BEFC中，236012029030故答案为

10、：3012解：AFD160，CFD20，在直角三角形FDC中，C180902070；BC，DEAB，在直角三角形FDC中，BDE180709020故两空分别填70、2013解：FCD75，A+B75，A：B1：2，A7525，DEAB于E，AFE90A902565，CFDAFE65，FCD75，D180CFDFCD180657540故答案为：4014解：根据题意得，SABCABCEBCAD，所以CE故答案为15解：AD是ABC的中线，BDCD，ABAC，两个新三角形的周长差为5cm，（AC+AD+CD）（AB+AD+BD）5cm，ACAB5cm，AB+AC13cm，AC9cm，故答案为：9cm

11、16解：第n个图形中，三角形的个数是1+4（n1）4n3所以当n6时，原式21，故答案为：21三解答题（共7小题，满分56分）17解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180（n2），依题意得：180（n2）3603180，解得n7，对角线条数：14答：这个多边形的边数是7，对角线有14条18解：设三角形的腰为x，如图：ABC是等腰三角形，ABAC，BD是AC边上的中线，则有AB+AD9或AB+AD15，分下面两种情况解（1）x+x9，x6，三角形的周长为9+1524cm，三边长分别为6，6，126+612，不符合三角形的三边关系舍去；（2）x+x15x10三角形的周长为24cm三边长分别为1

12、0，10，4综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm19解：（1）第二条边长为（3m2）米，第三条边长为50m（3m2）（524m）米（2）当m10时，三边长分别为10，28，12，由于10+1228，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米（3）由题意，可得，解得m9，则m的取值范围是：m920解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分线，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，故DAE5，BOA12021解：（1）B3

13、5，ACB85，B+ACB+BAC180BAC60AD平分BACDAC30ACB85，ACB+DAC+PDE180PDE65又PEADDPE90PDE+DPE+E180E25（2）B，ACB，B+ACB+BAC180BAC180AD平分BACDAC（180）ACB，ACB+DAC+PDE180PDE180（180）90又PEADDPE90PDE+DPE+E180E18090（90）22解：（1）在AOD中，AOD180AD，在BOC中，BOC180BC，AODBOC（对顶角相等），180AD180BC，A+DB+C；（2）D40，B36，OAD+40OCB+36，OCBOAD4，AP、CP分别

14、是DAB和BCD的角平分线，DAMOAD，PCMOCB，又DAM+DPCM+P，PDAM+DPCM（OADOCB）+D（4）+4038；（3）根据“8字形”数量关系，OAD+DOCB+B，DAM+DPCM+P，所以，OCBOADDB，PCMDAMDP，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAMOAD，PCMOCB，（DB）DP，整理得，2PB+D23解：（1）如图，连接CD在ACD中，根据三角形内角和定理，得出A+2+3+ACE+ADB1801B+E2+3，A+B+ACE+ADB+EA+B+E+ACE+ADBA+2+3+ACE+ADB180；（2）无变化根据平角的定义，得出BAC+CAD

15、+DAE180BACC+E，EADB+D，CAD+B+C+D+EBAC+CAD+DAE180；（3）无变化ACBCAD+D，ECDB+E，CAD+B+ACE+D+EACB+ACE+ECD180第12章 全等三角形 单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1如图，ABEACD，A60，B25，则DOE的度数为（）A85B95C110D1202如图，OA是BAC的平分线，OMAC于点M，ONAB于点N，若ON8cm，则OM长为（）A4cmB5cmC8cmD20cm3到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂

16、直平分线的交点D三条角平分线的交点4在RtABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC于点D，BC7，BD4，则点D到AB的距离是（）A3B4C5D75如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（）A30B15C25D206如图，ABCAED，点E在线段BC上，140，则AED的度数是（）A70B68C65D607如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组8一块三角形玻璃样板不慎被张

17、字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带1，2或2，3去就可以了 B带1，4或3，4去就可以了C带1，4或2，4或3，4去均可D带其中的任意两块去都可以9如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D210如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，

18、若CD4，AB15，则ABD的面积是（）A15B30C45D60二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于 12如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD0.5cm，BC1cm，则AF cm13能够完全重合的两个图形叫做 14如图，ABCADE，且点E在BC上，若DAB30，则CED 15如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知ABAC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知ABAC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；，依次规律，第2

19、00个图形中有全等三角形的对数是 16如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE20米，则AB 17已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，ABP和DCE全等18如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC 度三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图，AFDC，BCEF，BCEF，求证：ABCDEF20如图，已知AD90，E、F在线段BC上，D

20、E与AF交于点O，且ABCD，BECF求证：RtABFRtDCE21如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE. 22如图，ACBE，点D在BC上，ABDE，ABECDE.求证：DCBEAC. 23如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE，DE，DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE30，求BDC的度数24如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且ADCE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且ADCE，其他条件不变

21、，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由 答案一、选择题题号12345678910答案CCDACBCCCB二、填空题11解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），5BCA，1+51+BCA90，在ABD和AEH中，ABDAEH（SAS），4BDA，2+42+BDA90，345，1+2+3+4+590+90+45225故答案为：22512解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF4AD+4BC40.5+416cm13解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形所以答案为：全等形故填全等形14解：ABCADE，BD，BHEDHA，BEDDAB30，CED180BED

22、150，故答案为：15015解：第一个图形中全等三角形有211对全等三角形；第二个图形中全等三角形有323对全等三角形；第三个图形中全等三角形有436对全等三角形；第200个图形有20120020100对全等三角形故答案为：2010016解：点C是AD的中点，也是BE的中点，ACDC，BCEC，在ACB和DCE中，ACBDCE（SAS），DEAB，DE20米，AB20米，故答案为：20米17解：因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP162t

23、2，解得t7所以，当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等故答案为：1或718解：ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE90，DBF+BFD90，又BFDAFE（对顶角相等）EAFDBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BDAD，即ABCBAD45故答案为：45三、解答题19. 证明：AFDC，AF+FCDC+FC，即ACDF，BCEF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）20证明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE，AD90，ABF与DCE都为直角三角形，在RtABF和RtDCE中，RtABFRtDCE（HL）21证明：ADAE，ABAC，CA

24、BDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE.22证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC与DEB中，ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC.23（1）证明：ABC90，DBC90，在ABE和CBD中ABECBD（SAS）；（2）解：ABCB，ABC90，BCA45，AEBCAE+BCA30+4575，ABECBD，BDCAEB7524（1）证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDABECA，DBAEACDAB+DBA9

25、0，EAC+ACE90，BAD+CAE90BAC180（BAD+CAE）90ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtCAEDABECA，DBAEAC，CAE+ECA90，CAE+BAD90，即BAC90，ABAC第13章 轴对称 单元测试卷一选择题（共8小题，满分32分）1“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A78，C48，则B的度数为（）A48B54C74D783如图，ABC中，ABAC12，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长是（）A20B12C

26、16D134点P在AOB的平分线上，点P到OA边距离等于8，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ8BPQ8CPQ8DPQ85到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点6如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）ABD平分ABCBBCD的周长等于AB+BCCADBDBCD点D是线段AC的中点7在ABC中，若ABBCCA，则ABC为等边三角形；若ABC，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上

27、述结论中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85二填空题（共8小题，满分32分）9若点P在线段AB的垂直平分线上，PA5，则PB 10等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为 11如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、

28、E若AB5，AC4，则ADE的周长是 12如图，在ADC中，ADBDBC，若C25，则ADB 度13如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 度14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为 15如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为 16如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 三解答题（共8小题，满分56分）17如图，在22的正方形网格

29、中，每个小正方形的边长均为1请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与ABC成轴对称图形18作图题（1）在图1中，画出CDE关于直线AB的对称图形CDE（2）在图2中，已知AOB和C、D两点，在AOB内部找一点P，使PCPD，且P到AOB的两边OA、OB的距离相等19如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45（1）求DAC的度数；（2）求证：DCAB20如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN70，求MCN的度数21如图，在ABC中，A90，A

30、BAC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持ANBM，请你判断OMN的形状，并说明理由22如图，BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F若AB10，AC8，求BE长23已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD（1）求证：BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明24已知，ABC是边长3cm的等边三角形动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t （s）时，PBC是直角三角

31、形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D，连接PC如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发请你猜想：在点P、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系？并说明理由参考答案一选择题（共8小题，满分32分）1解：A、不是轴对称

32、图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B2解：在ABC中，A78，CC48，B180784854ABC与ABC关于直线l对称，BB54故选：B3解：ABAC，AD平分BAC，ADBC，CDBC4，ADBC，点E为AC的中点，DEECAC6，CDE的周长CD+DE+EC16，故选：C4解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于8，点P到OB的距离为8，点Q是OB边上的任意一点，PQ8故选：B5解：三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点故选：D6解：在ABC中，ABAC，A36，ABCC

33、72，AB的垂直平分线是DE，ADBD，ABDA36，DBCABCABD723636ABD，BD平分ABC，故A正确；BCD的周长为：BC+CD+BDBC+CD+ADBC+ACBC+AB，故B正确；DBC36，C72，BDC180DBCC72，BDCC，BDBC，ADBDBC，故C正确；BDCD，ADCD，点D不是线段AC的中点，故D错误故选：D7解：根据等边三角形的定义可得ABC为等边三角形，结论正确；根据判定定理1可得ABC为等边三角形，结论正确；一个三角形中有两个角都是60时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1可得ABC为等边三角形，结

34、论正确；根据判定定理2可得ABC为等边三角形，结论正确故选：D8解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C二填空题（共8小题，满分32分）9解：点P在线段AB的垂直平分线上，PBPA5故答案为：510解：5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去所以其周长是12cm故答案为12cm11解：在ABC中，B与C的平分线交于点O，DBOCBO，EC

35、OBCO，DEBC，DOBCBO，EOCBCO，DBODOB，ECOEOC，ODBD，OECE，AB5，AC4，ADE的周长为：AD+DE+AEAD+DO+EO+AEAD+DB+EC+AEAB+AC5+49故答案为：912解：BDBC，BDCC25；ABDBDC+C50；ABD中，ADBD，AABD50；故ADB180AABD80故答案为：8013解：等边ABC，ABDC，ABBC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABE+EBC60，ABE+BAD60，APEABE+BAD60，APE60故答案为：6014解：分两种情况：在左图中，ABAC，BDAC，ABD30，A60，CABC（180A）60；在右图中，ABAC，BDAC，ABD30，DAB60，BAC120，CABC（180BAC）30故答案为