1、【 精品教育资源文库 】 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 对应演练 迁移运用 1某同学利用如图甲装置做 “ 探究弹簧弹力大小与其长度的关系 ” 的实验 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 _竖直 _状态 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图象由此图象可得该弹簧的原长 x0 _4_cm，劲度系数 k _50_N/m. (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x _10_cm. 解析 (2)x0为题乙图中 F 0 时的 x 值，即 x0 4 cm. k F x 6 2N/m 50 N/m. (3)
2、测力计示数 F 3.0 N，由题乙图知弹簧长度 x 10 cm. 2某同学在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (最小分度是 1 毫米 )上位置的放大图，示数 l1_25.75_cm.在弹簧下端分别挂 2 个、 3 个、 4 个、 5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、 l3、 l4、 l5.已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2 _0.98_N(当地重力加速度 g 9.8 m/s2)要得到弹簧伸长量 x，还需要测
3、量的是 _弹簧原长 _.作出 F x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系 解析 由题图乙知 l1 25.75 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力 F2 0.98 N要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长 3在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 时，某同学把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究 【 精品教育资源文库 】 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为 _15.90(有效数字位数正确， 15.85 16.95 均可 )_cm. (2)在弹性限度内，将 50 g
4、 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、 B 的示数 LA和 LB如表所示用表中数据计算弹簧 的劲度系数为 _12.45(12.20 12.80 均可 )_N/m(重力加速度 g 10 m/s2)由表中数据 _能 _(填 “ 能 ” 或 “ 不能 ”) 计算出弹簧 的劲度系数 解析 (1)刻度尺分度值为 1 毫米，读数应估读 到毫米下一位，故指针的示数为 15.90 cm. (2)当 A 弹簧的弹力为 FA1 0.50 N、 FA2 1.00 N、 FA3 1.50 N、 FA4 2.00 N 时，弹簧长度 LA1 15.71 cm、 LA2 19.71 cm、 LA3 23.66 cm、 L
5、A4 27.76 cm，根据 F k x 得 k1 12.50 N/m、 k2 12.66 N/m、 k3 12.20 N/m，所以弹簧 的劲度系数 k k1 k2 k33 12.45 N/m.根据表中数据可以计算出弹簧 每次的伸长量 x ，也可以根据 F k x 计算弹簧 的劲度系数 (劲度系数的计算可以通过做 F x 图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数 ) 4某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度 (圈数 )的关系实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂， 7 个指针 P0、 P1、 P2、 P3、 P4、 P5、 P6分别固定在弹簧上距悬点 0、10、 20、 30、 40、
6、50、 60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P0 指向 0 刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0；挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x.测量结果及部分计算结果如 下表所示 (n 为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2)已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm. 【 精品教育资源文库 】 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0/cm 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x/cm 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30
7、40 50 60 k/(N/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 1k/(m/N) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)将表中数据补充完整： _81.7_， _0.012_2_. (2)以 n 为横坐标， 1k为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出 1k n 图象 (3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k _1.75103n (在1.6710 3n 1.8310 3n 之间均 正确 )_N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度
8、l0(单位为 m)的关系的表达式为 k _3.50l0(在 3.31l0 3.62l0之间均正确 )_N/m. 解析 (1)由胡克定律有 k mgx x0 0.1009.805.26 4.06 10 2 N/m81.7 N/m ， 故有 1k0.012 2m/N. 【 精品教育资源文库 】 (2)作图过程略，图见答案 (3)因 1k n 图线是一条过原 点的直线，由图可得图线的斜率约为 5.7110 4 m/N，故有1k 5.7110 4 n，即 k 1.75103n (N/m)，由表中 n 与 x0数据可知弹簧的圈数 n 与原长 l0的关系为 n 500l0，故 k 1.75103500l0 3.50l0 (N/m) 答案 (2)1k n 图象如图所示
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