哈工程通信原理习题课(第五章)-111-优质课件.ppt

1、1.1.巩固对所学知识的掌握，加强对所学知识的理解巩固对所学知识的掌握，加强对所学知识的理解2.2.习题课讲的一般是考点和难点习题课讲的一般是考点和难点3.3.主要讲主要讲4 4，5 5，6 6章课后习题，章课后习题，1 1，2 2章课后习题比较简单章课后习题比较简单4.4.最好把课后习题先做一做最好把课后习题先做一做关于习题课关于习题课5.1 5.1 设二进制符号序列为设二进制符号序列为110010001110110010001110，试以矩形脉冲为例，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归

2、零码波形，二进制差分码波形及八电平码波形。波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形及八电平码波形。习题课一习题课一（基带数字信号的表示和传输）（基带数字信号的表示和传输）5.2 5.2 设二进制随机脉冲序列由设二进制随机脉冲序列由 和和 组成，组成，出现的概率为出现的概率为P P，出现的概率为（出现的概率为（1-P1-P）。试证明：）。试证明：如果如果 且且 ，则脉冲序列将无离散谱。则脉冲序列将无离散谱。)(1tg)(2tg)(1tg)(2tg)()()(1121无关与tktgtgP10k解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱

3、两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功率谱密度公式：率谱密度公式：将将 带入上式整理得：带入上式整理得：2()()(1)()()122()()112()()22PfPGmfP Gmffmfsssvsmjmf tsGmfgt edtsjmf tsGmfgt edts其中：P222121211()()(1)()()12()()1111()()2()()()()12()()()()()1111()()22()0ssmvPfGmfGmffmfvssssgtgtmgtgtgt Gmfgt GmfssffmfgtgtGmfgtPPsgtPG

4、mfPsP因为代入上式得所以脉冲序列没有离散谱分量。所以脉冲序列没有离散谱分量。5.3 5.3 设随机二进制序列中设随机二进制序列中0 0和和1 1分别由分别由 和和 组成，它们组成，它们的出现概率分别为的出现概率分别为 及及 ：（1 1）求其功率谱密度及功率；）求其功率谱密度及功率；（2 2）若）若 为如图为如图P5-2P5-2（a a）所示波形，）所示波形，为码元宽度，问该为码元宽度，问该序列存在离散分量序列存在离散分量 ，否？，否？（3 3）若）若 改为图改为图P5-2P5-2（b b），回答题（），回答题（2 2）所问。）所问。()g t()g tP(1)P()g tsT()g t1/

5、ssfT图P5-2(a)图P5-2(b)解答解答:(1)(1)由随机基带序列的功率谱密度公式：由随机基带序列的功率谱密度公式：由由 得：得：()()()22(1)()()()(1)()()1212PPPsuvf PP G fGffPG mfP G mffmfsssssm 22()()()()122()()1()()12jftjftGfg t edtGfg t edtjftg t edtGfG mfG mfss同理：12()(),()()g tg tg tg t得到双极性波形序列功率谱密度：得到双极性波形序列功率谱密度：功率为：功率为：(2)(2)由图由图P5-2(a)P5-2(a)所示，所示，

6、222211()4(1)()(1 2)()()sssssmPf PP G ffPG mffmf222211222211()4(1)()(1 2)()()4(1)()(1 2)()sssssmsssmSPff PPGfdffPG mffmf dff PPGfdffPG mf1()20sTtg t 其 它带入问带入问(1)(1)中得：中得：因此：因此：所以该二进制序列不存在离散分量所以该二进制序列不存在离散分量 。(3)(3)由土由土P5-2(b)P5-2(b)得：得：带入问带入问(1)(1)中得：中得：因此：因此：1sin()()sssT fGfTT f1sin()()0sssssTmfG mf

7、TT f1/ssfT1()40sTtg t 其它1sin(/2)()2/2sssTT fG fT f1sin(/2)()02/2ssssssTT mfG mfT mf所以该二进制序列中存在离散分量所以该二进制序列中存在离散分量 。1/ssfT5.4 5.4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图如图P5-3P5-3所示。图中所示。图中TsTs为码元间隔，数字信息为码元间隔，数字信息“1”1”和和“0”0”分别用分别用g(tg(t)的有无表示，且的有无表示，且“1”1”和和“0”0”出现的概率相等：出现的概率相等：(1)(1)求该数字基带

8、信号的功率谱密度求该数字基带信号的功率谱密度 ；(2)(2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量？若能，试计算该分量的功率。分量？若能，试计算该分量的功率。图P5-3解答：解答：(1)(1)由图由图P5-3P5-3可以得到可以得到:又又 ，而且，而且带入二进制基带信号功率谱密度公式：带入二进制基带信号功率谱密度公式：2(1)2()0ssTAttTg t其他2()()22sasATG fSfT1(0)(1)2PPP1212()(),()0()(),()0g tg tgtGfG fGf()()()22(1)()()()(1)()()121

9、222(1)()()()PPPsuvf PP GfGffPG mfP Gmffmfsssssmf PP G ffPG mffmfssssm 24422 24()()()44222()()()162162saamfA TfTfssssSG mffmfassmA TfTAmsSSfmfs(2)(2)由由(1)(1)的结果，该基带信号的离散谱的结果，该基带信号的离散谱 为：为：当当 时，即时，即 ，有，有可见，该二进制基带信号中存在可见，该二进制基带信号中存在 离散分量，故可以提离散分量，故可以提取码元同步所需的频率取码元同步所需的频率 的分量。的分量。()vP24()()()162vamAmPSf

10、mfs1m sff 2244()()()()()162162vaaAAPSffSffss1/ssfT1/ssfT该频率分量的功率为：该频率分量的功率为：22222444442()()()162162vaaAAAAAPSS5.5 5.5 设某二进制数字基带信号中，数字信息设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”1”和和“0”0”分别由分别由 及及 表示，且表示，且“1”1”与与“0”0”出现的概率相出现的概率相等，等，是升余弦频谱脉冲，即是升余弦频谱脉冲，即(1)(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；率谱密度图；(2)(2)

11、从该数字基带信号中能否直接提取频率从该数字基带信号中能否直接提取频率 的分的分量；量；(3)(3)若码元间隔若码元间隔 ，试求该数字基带信号的传码率，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。及频带宽度。22cos()1()()421sasstTtg ttTTS1/ssfT310()sTs()g t()g t()g t解答解答:(1):(1)由由g(tg(t)得到得到G(fG(f):):将等概条件将等概条件 ，及上式带入二进制基带，及上式带入二进制基带信号功率谱密度公式：信号功率谱密度公式：计算整理得：计算整理得：1(1cos)4()0sssTfTfTG f其他1(0)(1)2PPP()()()2

12、2(1)()()()(1)()()1212PPPsuvf PP G fGffPG mfP G mffmfsssssm 2211 cos16()()0sssssTfTfTPf G f其他功率谱密度如下图所示。功率谱密度如下图所示。(2)(2)：不：不可以直接提取频率可以直接提取频率 的位定时分量。的位定时分量。(3)(3)：由无码间干扰传输条件得到，若码元间隔为：由无码间干扰传输条件得到，若码元间隔为 ，无，无误码传输的速率为误码传输的速率为 。由奈奎斯特第一准则知，当基带传输特性为理想低通由奈奎斯特第一准则知，当基带传输特性为理想低通时，时，2W2W波特信号所需带宽为波特信号所需带宽为W Hz

13、W Hz。但是本题中给出的是升。但是本题中给出的是升余弦频谱脉冲，因此频带利用率降低一倍，频带宽度余弦频谱脉冲，因此频带利用率降低一倍，频带宽度1000Hz1000Hz。1/ssfTsT1/1000BsRTB5.6 5.6 设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P5-4P5-4所所示。它是高度为示。它是高度为1 1，宽度，宽度 的矩形脉冲。且已知数的矩形脉冲。且已知数字信息字信息“1”1”的出现概率为的出现概率为3/43/4，“0”0”出现的概率为出现的概率为1/41/4：(1)(1)写出该双极性信号的功率谱密度表示式；写出该双极性信号的功率谱密度表示

14、式；(2)(2)由该双极性信号中能否直接提取频率为由该双极性信号中能否直接提取频率为 的的分量？若能，试计算该分量的功率。分量？若能，试计算该分量的功率。/3sT1/ssfT图P5-4解答解答：(1)(1)由由 得到得到 ：将将 及及 代入代入 表达式中，可得：表达式中，可得：(2)(2)当当 时，上式中的离散谱时，上式中的离散谱所以能提取频率为所以能提取频率为 的分量。功率为的分量。功率为 。()g f()G f()()33ssaTT fG fS1/4P()G f()sP f22()()()123363sssaasmTfTmPSSfmf1m 23()()036316assmmSfmfff1/

15、ssfT38S5.7 5.7 已知信息代码已知信息代码100000000011100000000011，求相应的，求相应的AMIAMI码，码，HDB3HDB3码及双相码，并画出相应的波形。码及双相码，并画出相应的波形。信息代码信息代码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1AMIAMI码码 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 HDB3HDB3码码 +1 0 0 0+V+1 0 0 0+V B 0 0-V 0+1-1B 0 0-V 0+1-1双相码双相码 10 01 10 01

16、0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 10 10 1010波形图略。波形图略。5.8 5.8 已知信息代码为已知信息代码为10100000110000111010000011000011，试确定相应的，试确定相应的AMIAMI码及码及HDB3HDB3码，并分别画出它们的波形图。码，并分别画出它们的波形图。信息代码信息代码 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 11 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMIAMI码码 +1 0-1 0 0 0 0 0+1-1 0 0 0 0+1-1 +1 0-1 0 0 0

17、0 0+1-1 0 0 0 0+1-1 HDB3HDB3码码 +1 0-1 0 0 0-V 0+1-1+B 0 0+V-1+1+1 0-1 0 0 0-V 0+1-1+B 0 0+V-1+1波形图略。波形图略。5.9 5.9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图图P5-5P5-5所示的三角形脉冲：所示的三角形脉冲：(1)(1)求该基带传输系统的传输函数求该基带传输系统的传输函数 ；(2)(2)假设信道的传输函数假设信道的传输函数 ，发送滤波器和接收滤，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即波器具有相同的传输函数，即 ，试求这，试求

18、这时时 或或 的表示式。的表示式。图P5-5()H()1C()()TRGG()TG()RG基带系统基带系统()()nsnd tatnT()()()1()()()()2nRsRnj tRTRr ta g tnTn ttGCGed其中g接收滤波器输出信号接收滤波器输出信号发送信号发送信号解答解答：(1)(1)由图由图P5-5P5-5可得：可得：因为因为 的傅里叶变换为的傅里叶变换为 所以系统的传递函数为：所以系统的传递函数为：2(1)2()0ssTttTg t其他()()2sTh tg t()g t2()()24ssaTTGS222()()()24ssTTjjssaTTHGeSe022022222

19、20000222000222()(1)(1)(1)2224 cos2cos()2cossssssssssssTTj tj tj tTTsssTTTTttj tj tj tj tssTTTj tj tsttGt edtedtedtTTTttedtedtedtedtTTttttdteedttdtT 202022222224sin sinsin220241sinsincos12222sin4841cossin()24224()4ssTsTssssssssssssssasssdtTTTtttdtTTTTTTTTTTTTSTTT()g t 的傅里叶变换推导：的傅里叶变换推导：(2)(2)基带系统的传输函

20、数基带系统的传输函数 由发送滤波器由发送滤波器 、信道、信道 和和接收滤波器接收滤波器 三部分组成，即三部分组成，即()H()TG()C()RG()()()()TRHGCG()1,()()1RTCGG22()()()()()TRRTHGGGG4()()()()24sTjssRTaTTGGHSe因为因为所以所以5.10 5.10 设某基带传输系统具有图设某基带传输系统具有图P5-6P5-6所示的三角形传输函所示的三角形传输函数：数：(1)(1)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式：求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式：(2)(2)当数字基带信号的传码率当数字基带信号的传码率 时，用奈

21、奎斯特准时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？则验证该系统能否实现无码间干扰传输？图P5-6/BR 解答解答:(1):(1)由上图可以得到：由上图可以得到：由由 的傅里叶变换的傅里叶变换根据傅里叶变换的对称性根据傅里叶变换的对称性有有所以，该接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式所以，该接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式 为：为：1(1)()0H其他2(1)2()0ssTttTg t其他 2()2ssaTGT S2()gG jt21()()()()222atHgG tS()h t2()()22ath tS(2)(2)根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，根据奈奎斯特准则，当

22、系统能实现无码间干扰传输时，应满足应满足容易验证，当传码率容易验证，当传码率 ：所以，当传码率所以，当传码率 时，系统不能实现无码间干扰传输。时，系统不能实现无码间干扰传输。()H2(),issiHCTT1BsRT2()(2)iisiHHiCTBR5.11 5.11 设某基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器设某基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为组成总特性为 ，若要求以，若要求以 波特的速率进行数据波特的速率进行数据传输，试校验图传输，试校验图P5-7P5-7各种各种 满足消除抽样点上码间干扰满足消除抽样点上码间干扰的条件否？的条件否？解答：根据奈奎斯特第一准则，当最高

23、传码率解答：根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率 时，时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性 应满足应满足因此，当因此，当 时，基带系统的总特性应满足：时，基带系统的总特性应满足：容易验证：除了容易验证：除了(c)(c)之外，之外，(a)(b)(da)(b)(d)均不满足无码间串扰传均不满足无码间串扰传输的条件。输的条件。H2/sT H1BsRT()H2()issiHCTT2BsRT42()issiCTT5.12 5.12 设某数字基带传输的传输特性设某数字基带传输的传输特性 如图如图P5-8P5-8所示。所示。其中其中 为某个常数为某个常数 ：(1

24、)(1)试检验该系统能否实现无码间干扰传输？试检验该系统能否实现无码间干扰传输？(2)(2)试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的频带试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的频带利用率为多大？利用率为多大？()H(01)图P5-8解答解答：(1)(1)由于该系统可以等效成理想矩形低通特性：由于该系统可以等效成理想矩形低通特性：所以可以实现无码间干扰传输。所以可以实现无码间干扰传输。(2)(2)该系统的最高码元速率该系统的最高码元速率 ，系统带宽为，系统带宽为 ，所以，系统的最高频带利用率为，所以，系统的最高频带利用率为 。1()0eqHBR(1)2B 21BRB5.13 5.13 为了传

25、送码元速率为了传送码元速率 的数字基带信号，试问的数字基带信号，试问系统采用图系统采用图P5-9P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。明其理由。310BRB解答：在比较基带传输特性时，应从三个方面考虑：解答：在比较基带传输特性时，应从三个方面考虑：1.1.是否满足抽样点上无码间串扰的条件；是否满足抽样点上无码间串扰的条件；2.2.频带利用率；频带利用率；3.3.单位冲激响应的收敛速度、特性实现的难易程度，单位冲激响应的收敛速度、特性实现的难易程度，从而选择出最好的一种传输函数。从而选择出最好的一种传输函数。(1)(1)验证是否满足无码间干扰条

26、件。根据奈奎斯特第一准则，验证是否满足无码间干扰条件。根据奈奎斯特第一准则，图中所示的三个传输函数都能够满足无码间干扰条件。图中所示的三个传输函数都能够满足无码间干扰条件。(2)(2)频带利用率频带利用率图图(a)(a)系统的带宽系统的带宽 频带利用率频带利用率334 102 10()2BHz33100.5(/)2 10BRB HzB图图(b)(b)系统的带宽系统的带宽 频带利用率频带利用率图图(c)(c)系统的带宽系统的带宽 频带利用率频带利用率332 1010()2BHz332 1010()2BHz1(/)BRB HzB1(/)BRBHzB()aSx(3)(3)冲激响应冲激响应“尾部尾部”

27、的收敛程度的收敛程度传输函数传输函数(b)(b)是理想低通特性，其冲激响应为是理想低通特性，其冲激响应为 型，与时型，与时间间t t成反比，尾部收敛慢且传输函数难以实现；成反比，尾部收敛慢且传输函数难以实现；传输函数传输函数(c)(c)和和(a)(a)是三角形特性，其冲激响应为是三角形特性，其冲激响应为 型，型，与时间与时间 成反比，尾部收敛快且传输函数较易实现。成反比，尾部收敛快且传输函数较易实现。综上所述，传输函数综上所述，传输函数(c)(c)满足无码间干扰的条件，其三角形满足无码间干扰的条件，其三角形滤波特性较易实现，相应的单位冲激响应的尾部收敛快，且滤波特性较易实现，相应的单位冲激响应

28、的尾部收敛快，且其频带利用率比其频带利用率比(a)(a)高，因此，选择传输函数高，因此，选择传输函数(c)(c)较好。较好。2()aSx5.14 5.14 设二进制基带系统的的分析模型如图设二进制基带系统的的分析模型如图5-75-7所示，现已所示，现已知，知，试确定该系统的最高码元传输速率试确定该系统的最高码元传输速率 及相应的码元间及相应的码元间隔隔 。(1co s),()0,H 其 他图5-7BRsT解答：传输特性解答：传输特性 的波形如图所示。的波形如图所示。由图可知最高码元传输由图可知最高码元传输速率为速率为相应的码元间隔相应的码元间隔为为()H12BR12sBTR5.15 5.15

29、若上题中若上题中试证其单位冲击响应为试证其单位冲击响应为并画出并画出 的示意波形和说明用的示意波形和说明用 波特率传送数据时，波特率传送数据时，存在存在(抽样时刻上抽样时刻上)码间干扰否？码间干扰否？2(1cos),22()0,ssSTTTH其他22sin/cos/()/14/sssst Tt Th tt TtT()h t1/sT解答：解答：可表示为可表示为其中，其中，是高为是高为1 1，宽为，宽为 的门函数，其傅里叶反的门函数，其傅里叶反变换为：变换为：因此，单位冲激响应为因此，单位冲激响应为()H422444()()(1 cos)22()()()222SssSSSssTTTjjsssTTT

30、TTHGTTTGGeGe4()sTG4/sT422()()sassTtGSTT22222()2()21122()()()()2221()11/4sin/cos/1 4/ssaaasssasssssTTttth tSSSTTTtSTTtt Tt Tt TtT()h t 的波形如图所示。的波形如图所示。从图上可以看出，当从图上可以看出，当 时，时，所以当用，所以当用 的波特率传送数据时，抽样时刻上不存在码间干扰。的波特率传送数据时，抽样时刻上不存在码间干扰。(0)stkT k()0sh kT1/sT5.16 5.16 设一相关编码系统如图设一相关编码系统如图P5-10P5-10所示。图中，理想低通

31、所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为滤波器的截止频率为 ，通带增益为，通带增益为 。试求该系统。试求该系统的单位冲激响应和频率特性。的单位冲激响应和频率特性。1/2sTsT图P5-10解答：由题意，理想低通滤波器的传输函数为解答：由题意，理想低通滤波器的传输函数为其对应的单位冲激响应为：其对应的单位冲激响应为：则系统单位冲激响应为则系统单位冲激响应为对对 进行傅里叶变换，可得系统的传输函数为进行傅里叶变换，可得系统的传输函数为()0sslTTH其他()()lash tStT()()(2)*()()(2)slaasssh tttTh tStStTTT22(1)()(1)()0ssjTsjTsl

32、TeTHeH其他()h t小结小结1.1.数字基带信号数字基带信号几种波形：单极性波形，双极性波形，单极性归零波形，双几种波形：单极性波形，双极性波形，单极性归零波形，双极性归零波形，差分波形，多电平波形。极性归零波形，差分波形，多电平波形。2.2.基带信号频谱特性基带信号频谱特性(1)(1)二进制随机脉冲序列的功率谱二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(fPs(f)可能包含连续谱（第可能包含连续谱（第 一项）和离散谱（第二项）。一项）和离散谱（第二项）。(2)(2)连续谱总存在连续谱总存在(3)(3)离散谱是否存在，取决离散谱是否存在，取决g0(t)g0(t)和和g1(t)g1(t)的波形及其出现

33、的的波形及其出现的概率概率P P。(4)(4)根据连续谱可以确定带宽，根据离散谱可以确定随机序根据连续谱可以确定带宽，根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和位定时分量。列是否有直流分量和位定时分量。212212()()()(1)()()()(1)()()suvSSSSSmPfPfPff PPGfGffPGmfP Gmffmf3.3.基带传输的常用码型基带传输的常用码型AMIAMI码，码，HDB3HDB3码，双相码，密勒码，码，双相码，密勒码，CMICMI码码4.4.数字基带信号传输数字基带信号传输()()nsnd tatnT()()()1()()()()2nRsRnj tRTRr ta g

34、 t nTn ttGCGe d其中g接收滤波器输出信号接收滤波器输出信号发送信号发送信号5.5.码间串扰码间串扰码间串扰码间串扰(ISI)(ISI)是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。原因是由于系样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。原因是由于系统的传输总特性不理想，导致码元的波形畸变、展宽和拖尾。统的传输总特性不理想，导致码元的波形畸变、展宽和拖尾。判断是否出现码间干扰，可以从两方面考虑：判断是否出现码间干扰，可以从两方面考虑：(1)(1)根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率 时

35、，能时，能够实现无码间串扰的基带系统总特性应满足：够实现无码间串扰的基带系统总特性应满足：在在 内，叠加出一条水平直线。内，叠加出一条水平直线。(2)(2)求出无码间串扰的最高传码率，然后与实际传码率相比求出无码间串扰的最高传码率，然后与实际传码率相比较，若满足最高传码率是实际传码率的整数倍，则满足无码较，若满足最高传码率是实际传码率的整数倍，则满足无码间串扰的条件。间串扰的条件。1/BsRTsT2(),issiHCTT5.17 5.17 若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制的，则相关电平数为何值？为何值？若数据为四进制

36、的，则相关电平数为何值？5.18 5.18 以表以表5-25-2中第中第类部分响应系统为例，试画出包括预类部分响应系统为例，试画出包括预编码在内的系统组成方框图。编码在内的系统组成方框图。5.19 5.19 试证明式试证明式所示的所示的“对于双极性基带信号最佳判决门限电平对于双极性基带信号最佳判决门限电平”表示式表示式成立。成立。2(0)ln2(1)ndPVAP5.20 5.20 对于单极性基带波形，试证明式对于单极性基带波形，试证明式成立。成立。2(0)ln2(1)11()2221()222ndennAPVAPAPerfAerf5.21 5.21 若二进制基带系统如图若二进制基带系统如图5-

37、75-7所示，并设所示，并设 ，。现已知。现已知(1)(1)若若 的双边功率谱密度为的双边功率谱密度为 ，试确定，试确定 的输出噪声功率；的输出噪声功率；(2)(2)若在抽样时刻若在抽样时刻KT(KKT(K为任意正整数为任意正整数)上，接收滤波器的输上，接收滤波器的输出信号以相同概率取出信号以相同概率取0 0，A A电平，而输出噪声值电平，而输出噪声值V V服从下述服从下述概率密度分布的随机变量概率密度分布的随机变量试求系统最小误码率试求系统最小误码率 。()1C()()()TRGGH(1 cos),()0,H其他()n t()(/)n t W Hz()RGeP1()0()2Vf Ve常数5.

38、22 5.22 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字且数字“1”1”和和“0”0”的出现概率相等。的出现概率相等。(1)(1)若数字信息为若数字信息为“1”1”时，接收滤波器输出信号在抽样判时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值决时刻的值A=1(V)A=1(V)，且接收滤波器输出噪声是均值为，且接收滤波器输出噪声是均值为0 0、均方根值为均方根值为0.2(V)0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率的高斯噪声，试求这时的误码率 ；(2)(2)若要求误码率若要求误码率 不大于不大于 ，试确定，试确定A A至少应该是多少？至少应该是多

39、少？ePeP5105.23 5.23 若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号，若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号，而其他条件不变，重做上题中的各问。而其他条件不变，重做上题中的各问。5.24 5.24 一随机二进制序列为一随机二进制序列为1011000110110001，符号，符号“1”1”对应的对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为基带波形为升余弦波形，持续时间为 ，符号，符号“0”0”对应对应的基带波形恰好与的基带波形恰好与“1”1”的相反：的相反：(1)(1)当示波器扫描周期当示波器扫描周期 时，试画出眼图；时，试画出眼图；(2)(2)当当 时，试重画出眼图；时，试重画出眼图；(3)(3)比较以上两种眼图的下述指标：最佳抽样判决时刻、比较以上两种眼图的下述指标：最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。判决门限电平及噪声容限值。5.25 5.25 设有一个三抽头的时域均衡器，如图设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11P5-11所示。所示。在各抽样点的值依次为在各抽样点的值依次为 (在其他抽样点均为在其他抽样点均为0)0)。试求输入波形。试求输入波形 峰值畸变值及时峰值畸变值及时域均衡器输出波形域均衡器输出波形 峰值的畸变值。峰值的畸变值。