化学品-泄露与扩散模型课件.pptx

1、第第7章章 化学品泄露与扩散模型化学品泄露与扩散模型 目录目录 7.1 化工中常见的泄漏源化工中常见的泄漏源 7.2 化学品泄漏模型化学品泄漏模型 7.2.1 液体泄漏液体泄漏 7.2.2 气体或蒸气泄漏气体或蒸气泄漏 7.2.3 液体闪蒸液体闪蒸 7.2.4 液池蒸发或液池蒸发或沸腾沸腾 7.3 扩散方式及扩散模型扩散方式及扩散模型 7.3.1 扩散方式及其影响因素扩散方式及其影响因素 7.3.2 中性浮力扩散模型中性浮力扩散模型 7.3.3 重气扩散模型重气扩散模型 7.3.4 释放动量和浮力的影响释放动量和浮力的影响 思考题思考题第第7章章 化学品泄露与扩散模型化学品泄露与扩散模型 一般

2、指工业中不应该流出或漏出的物质或流体，流出或漏出机械一般指工业中不应该流出或漏出的物质或流体，流出或漏出机械设备以外，造成损失，称之为泄漏设备以外，造成损失，称之为泄漏。三类典型火灾三类典型火灾和和爆炸事故，即爆炸事故，即池火灾池火灾、蒸气云爆炸蒸气云爆炸、沸腾液体扩沸腾液体扩展蒸气爆炸展蒸气爆炸，均是由化学品泄漏和扩散引起。，均是由化学品泄漏和扩散引起。池池火灾火灾：指在可燃物（液态或固态）的液池表面上发生的火灾。：指在可燃物（液态或固态）的液池表面上发生的火灾。液体泄漏液体泄漏,一般会引起池火灾。池火灾的破坏主要是热辐射一般会引起池火灾。池火灾的破坏主要是热辐射,如果如果热辐射作用在容器和

3、设备上热辐射作用在容器和设备上,尤其是液化气体容器尤其是液化气体容器,其内部压力会其内部压力会迅速升高迅速升高,引起容器和设备的破裂引起容器和设备的破裂;如果热辐射作用于可燃物如果热辐射作用于可燃物,会会引燃可燃物引燃可燃物;如果热辐射作用于人员如果热辐射作用于人员,会引起人员烧伤甚至死亡。会引起人员烧伤甚至死亡。第第7章章 化学品泄露与扩散模型化学品泄露与扩散模型 蒸气云爆炸蒸气云爆炸：发生泄漏事故时，可燃气体、蒸气或液雾与空气混：发生泄漏事故时，可燃气体、蒸气或液雾与空气混合会形成可燃蒸气云，可燃蒸气云遇到火源即发生蒸气云爆炸。合会形成可燃蒸气云，可燃蒸气云遇到火源即发生蒸气云爆炸。沸腾液

4、体扩展蒸气沸腾液体扩展蒸气爆炸爆炸：处于：处于过热状态的水、有机液体、液化气过热状态的水、有机液体、液化气体等，瞬间气化而产生的爆炸现象，体等，瞬间气化而产生的爆炸现象，称为称为沸腾液体沸腾液体扩展蒸气爆炸，扩展蒸气爆炸，又又称称蒸气爆炸蒸气爆炸。蒸气蒸气爆炸不同于一般的爆炸，着火源不是蒸气爆炸的必备条件，爆炸不同于一般的爆炸，着火源不是蒸气爆炸的必备条件，只要气、液两相的平衡遭到破坏就能引起蒸气爆炸只要气、液两相的平衡遭到破坏就能引起蒸气爆炸。爆炸的破坏作用：爆炸的破坏作用：直接直接的破坏的破坏作用作用；冲击波的破坏作用冲击波的破坏作用；造成火造成火灾灾；造成中毒和环境污染造成中毒和环境污染

5、。7.1 化工中常见的泄漏源化工中常见的泄漏源 泄漏机理分为泄漏机理分为大面积泄漏大面积泄漏和和小小孔泄漏孔泄漏。大面积泄漏大面积泄漏是是指在短时间内有指在短时间内有大量的物料泄漏出来。大量的物料泄漏出来。储罐的超压爆炸就属于储罐的超压爆炸就属于大面积大面积泄漏泄漏。小孔泄漏小孔泄漏是指物料通过小孔以是指物料通过小孔以非常慢的速率非常慢的速率持续泄漏，上游持续泄漏，上游的条件并不因此而立即受到影的条件并不因此而立即受到影响，故通常假设上游压力不变。响，故通常假设上游压力不变。图图7-1 化工厂常见的小孔泄漏化工厂常见的小孔泄漏7.1 化工中常见的泄漏源化工中常见的泄漏源图图7-2 7-2 蒸气

6、和液体以单相或两相状态从容器中泄漏出来蒸气和液体以单相或两相状态从容器中泄漏出来第一节 模拟式显示仪表5图4-3 电位差计测量桥路原理图图4-2 电子电位差计原理图（1）冷端温度补偿问题举例第一节 模拟式显示仪表 如果把R做成随温度变化的电阻，且在温度从0升高到25时，其阻值变化量R20.5，这时，电阻R2上的电压降UDB也增大，UDBR2I21mV。为了统一规格，上支路的电流规定为4mA（或2mA），下支路电流规定2mA（或1mA）。因为测量桥路的补偿电压UCDUCBUDB，现在UDB增加了1mV，那么UCD就会减少1mV，此时滑动触点C的平衡位置不需变化。由于UCD的变化与热电势的变化相等

7、，故能起到温度补偿作用，使仪表的指示值基本不受冷端温度变化的影响。6第一节 模拟式显示仪表7（2）量程匹配问题图4-4 XW系列电位差计测量桥路原理图R2冷端补偿铜电阻；RM量程电阻；RB工艺电阻；RP滑线电阻；R4终端电阻（限流电阻）；R3限流电阻；RG始端电阻；E稳压电源1V；I1上支路电流4mA；I2下支路电流2mAR2铜电阻装在仪表后接线板上以使其和热电偶冷端处于同一温度。下支路限流电阻R3 它与R2配合，保证了下支路回路的工作电流为2mA。上支路限流电阻R4 把上支路的工作电流限定在4mA。滑线电阻RP 仪表的示值误差、记录误差、变差、灵敏度以及仪表运行的平滑性等都和滑线电阻的优劣有

8、关。量程电阻RM 决定仪表量程大小的电阻。始端（下限）电阻RG 大小取决于测量下限的高低。第一节 模拟式显示仪表8测量桥路放大器可逆电机指示机构记录机构 图4-5 电子电位差计方框原理图第一节 模拟式显示仪表二、自动电子平衡电桥9利用平衡电桥来测量热电阻变化。图4-6 平衡电桥 当被测温度为下限时，Rt有最小值Rt0，滑动触点应在RP的左端，此时电桥的平衡条件是4230RRRRRPt（4-3）第一节 模拟式显示仪表 滑动触点B的位置就可以反映电阻的变化，亦即反映了温度的变化。并且可以看到触点的位移与热电阻的增量呈线性关系。结论142130rRRrRRRRPttttRRRRrrRRrRR3231

9、12313当被测温度升高后的平衡条件是（4-4）用式（4-4）减式（4-3），则得（4-5）10第一节 模拟式显示仪表11图4-7 自动平衡电桥结构原理图图4-8 自动电子平衡电桥方框图 为了准确地指示出被测温度的数值，将热电阻的连接采用三线制接法，并加外接调整电阻。第一节 模拟式显示仪表12与这两种仪表配套的测温元件（热电偶、热电阻）在外形结构上十分相似。仪表的外形及其组成：如放大器、可逆电机、同步电机及指示记录部分都是完全相同的。第一节 模拟式显示仪表它们的输入信号不同。两者的作用原理不同。当用热电偶配电子电位差计测温时，其测量桥路需要考虑热电偶冷端温度的自动补偿问题；而用热电阻配电子平衡

10、电桥测温时，则不存在这个问题。测温元件与测量桥路的连接方式不同。13第一节 模拟式显示仪表 采用灵敏度较高的磁电系测量机构将被测信号转换为指针的角位移，实质上是一种利用偏差法测量电流的仪表。将输入信号通过由许多发光二极管组成的光柱显示出来，具有显示醒目、形象直观、精度稳定的特点。147.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 7.2.1 液体泄漏液体泄漏（1）通过管道上的孔洞泄漏）通过管道上的孔洞泄漏 对于对于不可压缩流体，机械能守恒定律描述了与流动的液体相关的不可压缩流体，机械能守恒定律描述了与流动的液体相关的各种能量形式，如下式：各种能量形式，如下式：式中式中 P、gg7.2 化学品泄露模型化学

11、品泄露模型 裂缝中的摩擦损失可由流出系数常数裂缝中的摩擦损失可由流出系数常数C1近似代替，其定义为：近似代替，其定义为：将以上式子带入机械能守恒式，确定从裂缝中流出的液体的平均将以上式子带入机械能守恒式，确定从裂缝中流出的液体的平均流速为：流速为：新的流出系数新的流出系数C0定义为：定义为：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 若小孔的面积为若小孔的面积为A，液体的平均流速为，液体的平均流速为，则液体通过小孔泄漏的，则液体通过小孔泄漏的质量流量质量流量Qm（7-1）为：）为：流出系数流出系数C0为：为：对于锋利的小孔和雷诺数大于对于锋利的小孔和雷诺数大于3000030000的情况，的情况，C0

12、近似取近似取0.61；对于圆滑的喷嘴，流出系数可近似取对于圆滑的喷嘴，流出系数可近似取1 1；对于与容器连接的短管（即长度与直径之比小于对于与容器连接的短管（即长度与直径之比小于3 3），流出系），流出系数近似取数近似取0.810.81；当流出系数不知道或不能确定时，取当流出系数不知道或不能确定时，取1.01.0以使计算结果最大化。以使计算结果最大化。7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 例例7-1 下午下午1点，工厂的操作人员发现输送苯的管道中的压力降低点，工厂的操作人员发现输送苯的管道中的压力降低了，他没有查明原因便立即将压力恢复至了，他没有查明原因便立即将压力恢复至7atm（表压）。下午

13、（表压）。下午2:30，在管道上发现了一个直径为，在管道上发现了一个直径为0.635cm的小孔，并立即进行的小孔，并立即进行了修理。试估算由此小孔流出的苯的总质量。苯的密度为了修理。试估算由此小孔流出的苯的总质量。苯的密度为878.6kg/m3。解：假设在下午解：假设在下午1点至点至2:30之间即之间即90min内，小孔一直存在，孔洞内，小孔一直存在，孔洞的面积为：的面积为：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 苯苯泄漏的质量泄漏的质量流量可由式（流量可由式（7-1）计算，对于圆滑的孔洞，）计算，对于圆滑的孔洞，C0近似近似取取0.61，gc1，则：，则：90min共计流出苯的总质量为：共计流

14、出苯的总质量为：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（2）通过储罐上的孔洞泄漏）通过储罐上的孔洞泄漏 假设液体为不可压缩流体，储罐中的液体流速为假设液体为不可压缩流体，储罐中的液体流速为0，则通过小孔，则通过小孔流出的瞬时质量流量流出的瞬时质量流量Qm（7-2）为为：随着储罐逐渐变空随着储罐逐渐变空，液，液体体高度减小高度减小，质量，质量流量流量也随之减小。也随之减小。7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（2）通过储罐上的孔洞泄漏）通过储罐上的孔洞泄漏 对于恒定截面积为对于恒定截面积为A的储罐，储罐中小孔以上的液体总质量的储罐，储罐中小孔以上的液体总质量为为（7-3）：储储罐中的质量变化率罐中

15、的质量变化率为为（7-4），高度变化率为（），高度变化率为（7-5）：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（2）通过储罐上的孔洞泄漏）通过储罐上的孔洞泄漏 将上将上式从初始高度式从初始高度hL0到任意高度到任意高度hL进行积分，得到储罐中液面高进行积分，得到储罐中液面高度随时间的变化函数：度随时间的变化函数：得到任意得到任意时刻时刻t所泄漏液体的质量流量：所泄漏液体的质量流量：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（2）通过储罐上的孔洞泄漏）通过储罐上的孔洞泄漏 设设hL=0，通过求解可以得到容器液面降至小孔所在高度处所需要，通过求解可以得到容器液面降至小孔所在高度处所需要的时间：的时间：如果容

16、器内压力是大气压力，即如果容器内压力是大气压力，即pg=0，则上式可简化为：，则上式可简化为：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型【例例7-2】圆柱形储罐，高圆柱形储罐，高6.1m，直径，直径2.4m，里面储存物质为苯。，里面储存物质为苯。为防止爆炸，储罐内充装有氮气，罐内表压为为防止爆炸，储罐内充装有氮气，罐内表压为1atm，且恒定不变。，且恒定不变。储罐内的液面高度为储罐内的液面高度为5.2m。由于疏忽，铲车驾驶员将距离底面。由于疏忽，铲车驾驶员将距离底面1.5m的罐壁上撞出一个直径为的罐壁上撞出一个直径为2.5cm的小孔。请估算（的小孔。请估算（1）流出多）流出多少苯；（少苯；（2）苯流

17、至漏孔高度处所需的时间；（）苯流至漏孔高度处所需的时间；（3）苯通过小孔的）苯通过小孔的最大质量流量和平均流速。该条件下苯的密度为最大质量流量和平均流速。该条件下苯的密度为878.6kg/m2。解：储罐的面积为：解：储罐的面积为：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 孔洞的面积为：孔洞的面积为：表压表压为：为：（1）孔洞上方苯的体积为：）孔洞上方苯的体积为：这这就是能够流出的苯的全部的量。就是能够流出的苯的全部的量。7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（2）苯全部流出来所需的时间，由式（）苯全部流出来所需的时间，由式（7-8）给出）给出 这说明，有充足的时间来阻止泄漏，或启用应急程序来减少泄漏

18、这说明，有充足的时间来阻止泄漏，或启用应急程序来减少泄漏量，避免其对环境造成不利的影响。量，避免其对环境造成不利的影响。7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（3）最大的流出量发生在）最大的流出量发生在t=0即液面高度为即液面高度为5.2m时。此时液面距时。此时液面距小孔的距离小孔的距离 为：为：5.2-1.5=3.7m，此时的质量流量最大，可通，此时的质量流量最大，可通过式（过式（7-2）计算：）计算：苯通过小孔的平均苯通过小孔的平均流速：流速：16.724878.6/3433=4.28kg/s7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型（3）通过管道泄漏）通过管道泄漏流体经管道流出Ld111PuZ2

19、1212P 10000，方程中的第一项很小。因此 所以7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 机械能守恒方程中的重力项为：因为没有压力变化和轴功，机械能守恒方程式式（7-10）简化为：求解出口速率并带入高度变化得：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 雷诺数为：对于异型钢管道，由表7-2查得，=0.046mm 因为摩擦系数f和摩擦损失项F是雷诺数和速率的函数，所以采用试差法求解。试差法求解见表7-4.7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 表7-4 试差法求解结果 因此，从管道中流出的液体速率是3.66m/s。的估值的估值/ms s-1-1RefF计算得到的计算得到的 值值/ms s-1-13.0

20、03000000.0045134.096.753.503500000.0044646.004.663.663660000.0044450.183.667.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 表7-4也显示了摩擦系数f随雷诺数变化很小。因此，对于粗糙管道中完全发展的湍流，可以使用式（7-16）来近似估算。式（7-16）计算的摩擦系数值等于0.0041。因此 带入并求解，得到：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型 该结果与较精确的试差法的计算结果很接近。管道的横截面积是：质量流量为：7.2 化学品泄露模型化学品泄露模型7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏过程单元内的

21、带压气体P0，T0外部环境在泄漏通道处0000sWzuSoundspeedu 气体自由膨胀泄漏 气体通过小孔等熵膨胀，在膨胀过程中气体的性质（P、T）和速度发生变化7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏 根据机械能守恒，气体是可压缩的，在经孔洞流出时，气体密度、压力、温度等均发生变化。假设没有轴功，忽略势能高度差的变化，可以得到描述孔洞可压缩流动的机械能守恒形式 流出系数C1与7.2节定义的系数具有相似的形式022FgudPcdPCFdP217.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏l 将上两式联立，并在任意两

22、个方便的点之间积分。l 初始点（下标为“。”）选在速度为零，压力为P0处，到任意的终点（无下标）积分，可得：l 对等熵膨胀的理想气体，02p21pcPuC02 gdConstPPv为热容比，=CP/Cv7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏 将上两式联立，定义与式（7-22）相同的新的流出系数C0，并积分，得到等熵扩散中任意点处流体速度的方程 12c0012c0g00Pu2g C11Pg C R TP21m1P 7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏 利用连续性（质量守恒方程）方程，对等熵膨胀，理想气体定律

23、可写成 mQuA100PP0000RgTMPvM7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏 对等熵膨胀，任意点处的质量流率，式（7-23）对许多安全性研究，都需要确定通过孔洞流出的蒸气的最大流量：11chockedP12P21(7-24)7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏l 式（7-25）中，M为泄漏气体或蒸汽的分子量；T0为泄漏源的温度，Rg为理想气体常数。的值可查表7-6。l 式（7-24）表明塞压仅仅是的函数(对于理想气体)。l 对于锋利的孔，Re30000（同时不出现遏阻）情况下，流出系数C0=0.

24、61，；但对塞流，流出系数随下游压力的下降而增加，对这些流动和C0不确定的情况，推荐使用保守值C0=1.07.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.1 通过孔洞泄漏通过孔洞泄漏【例例7-4】在装有氮气的贮罐上有一个在装有氮气的贮罐上有一个2.54mm（0.1in）的小孔，）的小孔，贮罐内的压力为贮罐内的压力为1378kPa（200psig），温度为），温度为26.7C（80F）。）。计算通过该孔的液体质量流率。计算通过该孔的液体质量流率。解解 由表由表7-6，氮气的热容比，氮气的热容比=1.41。由式（。由式（7-24）：）：因此因此7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 外界压

25、力低于外界压力低于779kPa（113.1psia）将导致塞流。）将导致塞流。该例题该例题中，外界压力为大气压，所以认为发生塞流，应用式（中，外界压力为大气压，所以认为发生塞流，应用式（7-25）。）。孔的面积是：孔的面积是：流出系数流出系数C0假设为假设为1.0，同时，同时P0=（1378000+101300）=1479300Pa，T0=26.7+273.156=299.86K7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 然后，用式（然后，用式（7-25）：）：温度之间的转换温度之间的转换转换转换到到华氏温度华氏温度摄氏温度摄氏温度=(F-32)/1.8华氏温度华氏温度绝对温度绝对温度K=(F+

26、459.67)/1.8华氏温度华氏温度兰氏度兰氏度RankineR=F+459.67摄氏温度摄氏温度华氏温度华氏温度F=1.8+32摄氏温度摄氏温度绝对温度绝对温度K=+273.15摄氏温度摄氏温度兰氏度兰氏度RankineR=1.8+32+459.67绝对温度绝对温度摄氏温度摄氏温度=K-273.15绝对温度绝对温度华氏温度华氏温度F=K 1.8-459.67绝对温度绝对温度兰氏度兰氏度RankineR=K 1.8兰氏度兰氏度摄氏温度摄氏温度=(R-32-459.67)/1.8兰氏度兰氏度华氏温度华氏温度F=R-459.67兰氏度兰氏度绝对温度绝对温度K=R/1.8英制长度单位与国际标准单位

27、的换算英制长度单位与国际标准单位的换算 英制长度单位 以英国和美国为主的少数欧美国家使用英制单位，因此他们使用的长度单位也就与众不同，主要有英里、码、英尺、英寸。英里(mile)1英里=1760码=5280英尺=1.609344公里 码(yard，yd)1码=3英尺=0.9144米 英尺(foot，ft，复数为feet)1英尺=12英寸=30.48厘米 英寸(inch，in)1英寸=2.54厘米7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏（1）绝热流动 气体通过管道的绝热非临界流动，气体温度可能升高或降低（依赖于膨胀与摩擦的相对大小）Q=0 L 环境压力

28、P=P2PChoked P1 T1 1u Ma1 P2 PChoked T2 12uu speedSoundu 2 Ma2Ma1 Ma2PChoked P1 1u Ma1 P2 PChoked 12uu speedSoundu 2 Ma2Ma1 Ma21 图 气体通过管道的等温非塞流7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏l 流动过程描述：气体在有摩擦的管道中的等温流动。假设气体流速远低于声音在该气体中的速度。沿管程的压力梯度驱动气体流动；随着气体通过压力梯度的扩散，其流速必须增加到保持相同质量通量的大小；出口端的压力与周围环境压力相等；整个管程上温度

29、不变。本源模型涉及机械能守恒：cccWPugu+zFggmdddd 7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏l 对气体而言l 对于无阀门或管道附件的直管段，联立式(7-11)和(7-12)，cgz0gd cfguKF22dfLKf47.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏 有有 对上图结构而言，无轴功,由于过程等温，故不需要能量守恒方程 利用有关的假设，通过计算后得到：温度比、压力比、密度比、质量通量等2c2f uFLd gdd0sW7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道

30、泄漏 温度比：温度比：密度比：质量通量：(7-45)(7-42)(7-43)(7-44)2121122112cc1 122ggTTTPMaPMaMaMag Mg MGuMa PMa PR TR T等温条件7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏 将压力代替马赫数，有动能 可压缩性 管道摩擦(7-46)122212Ma1114fl2ln0MaMaMad(7-47)22c11222gg MP4fl2lnPP0PG R Td7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏 对大多数实际问题，管长（L），管径（d）,上游压力（

31、P1）及下游压力（P2）是已知的。计算质量通量G的步骤：l 由式（7-16）取定范宁摩擦因子f。同样假定充分发展高雷诺数湍流，随后再验证这一假设。l 由式（7-47）计算质量通量G。l 等温塞流（最大流速），见教材的处理。7.2.2 气体或蒸气泄露气体或蒸气泄露 7.2.2.2 通过管道泄漏通过管道泄漏说明：l 气体通过管道的流动，流动是绝热的还是等温的很重要。l 绝热或等温情形，压力下降导致气体膨胀，进而促使气体流速增加。对绝热流动，气体温度可能升高，也可能降低，取决于摩擦项和动能项的相对大小。l 塞流下，绝热塞压比等温塞压小。l 对于源处的温度和压力为常数的实际管道流动，实际流率比绝热流率小，但比等温流率大。