北师大版一次函数的图象-PPT课件.ppt

1、一次函数的图象一次函数的图象 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以间的关系式可以表示成表示成_(k,b_(k,b为为_且且k k _)_)的形式的形式,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数(x(x为为_,y_,y为为_ _ _).).特别地特别地,当当b=_b=_时时,(,(即即 )称称y y是是x x的的正比例正比例函数函数.y=kx+by=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量00y=kxy=kx复习旧知复习旧知诊断练习诊断练习；12xy；xxy22；24 xy；xy2xy21、在函数、在函数 中，中，是正比例是正比例函数；函数；是一次函数。是一次函数。下图反映了摩天轮

2、上一点的高度下图反映了摩天轮上一点的高度h(米米)与旋转时间与旋转时间t(秒秒)之间的之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？关系，这个图象是怎样绘制而成的？一、情景引入一、情景引入 把一个时间把一个时间t与对应的高度与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。1、理解函数图象的概念，经历作图过程，初、理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。步了解作函数图象的一般步骤。2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的、理解一次函数的代数表达式与

3、图象之间的对应关系，能熟练作出一次函数的图象对应关系，能熟练作出一次函数的图象 二、学习目标二、学习目标1、自学内容：课本、自学内容：课本187至至188页的内容。页的内容。2、自学要求、自学要求（1 1）阅读课本阅读课本187187页的第一段内容，理解函数的图象的含义。页的第一段内容，理解函数的图象的含义。（2 2）自学课本）自学课本187187页的例页的例1 1，了解一次函数画法的步骤；仿照，了解一次函数画法的步骤；仿照例例1 1的步骤，作出一次函数的步骤，作出一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象，的图象，（3 3）在上述所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵）在上述所作的图象上

4、取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5y=-2x+5。3、自学方法：、自学方法：4、自学反馈、自学反馈（1 1）作一次函数图象的步骤；）作一次函数图象的步骤；（2 2）作一次函数一般需要确定几个点就可以？）作一次函数一般需要确定几个点就可以？三、学习指导三、学习指导 把一个函数的把一个函数的自变量自变量X X与对应的与对应的因变量因变量y y的值的值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标 ,在在直角坐标系直角坐标系内描出它的对应点内描出它的对应点,所所有这些点的图形叫做该有这些点的图形叫做该函数的函数的图象图象 .

5、概念概念 -12-1-213y342150 xyxo-1y1y2AB-24 4Cy3Oxy四、教师点拨四、教师点拨例1:画出一次函数y=2x+1的图象先列表：-12-1-213xy34215y=2x+11.1.列表列表作函数图象的步骤02.2.描点描点 3.3.连线连线xy=2x+1-3-1135-2-1012-2-3自变量的值和函数的对应值具有代表性自变量的值和函数的对应值具有代表性(2)(2)描点描点将自变量的值和对应的函数值分别作为、将自变量的值和对应的函数值分别作为、纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)(3)连线连线按自变量从小到大的顺序，把所

6、按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。有点用平滑的曲线连接起来。作出一次函数作出一次函数 的图象，在图象上取几个点，找出它们的的图象，在图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式 。52 xy52 xy(1)列表列表x10123y75311(2)描点描点yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,1)52 xy(3)连线连线(4,3)合作交流合作交流（1）、满足关系式）、满足关系式 的所有的所有x、y所对应的所对应的点点(x,y)

7、都在一次函数都在一次函数 的图象上吗？的图象上吗？52 xy52 xyyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,1)52 xy 满足函数关系式所有满足函数关系式所有x、y对应的点对应的点(x,y)都在一都在一次函数的图象上。次函数的图象上。合作交流合作交流yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,1)52 xy（2）一次函数）一次函数 的图象上的点的图象上的点(x,y)都满都满足关系式足关系式 的吗？的吗？52 xy52 xy

8、一次函数的图象上所一次函数的图象上所有的点有的点(x,y)都满足函数关都满足函数关系式。系式。1、下列哪些点在一次函数、下列哪些点在一次函数 的图象上？的图象上？(2,3)，(2,1)，(0,3)，(3,0)。巩固练习巩固练习32 xy2、已知一次函数、已知一次函数 的图象经过点的图象经过点(m,8)，则则m=。42 xy合作交流合作交流（3）一次函数）一次函数 的图象有什么特点？的图象有什么特点？bkxybkxy一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线画一条直线需要几个点？画一条直线需要几个点？两点确定一条直线两点确定一条直线一次函数一次函数 的图象称为直线的图象称为直线 。bkxy

9、bkxy(0,b)(,0)kb新知归纳新知归纳一次函数一次函数 的图象：的图象：一次函数的图象是一条直线。一次函数的图象是一条直线。bkxy一次函数一次函数 图象的画法：图象的画法：用两点法画一次函数的图象。用两点法画一次函数的图象。bkxy1、直线、直线 与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 。1xy2、作出下列一次函数的图象：、作出下列一次函数的图象：36)1(xy2)2(xy343)3(xy4)4(xy3、一次函数、一次函数 的大致图象是的大致图象是()32 xyOAyxOyxBCyxOyxD练习练习课堂小结课堂小结1、函数图象的定义：、函数图象的定义

10、：把一个函数的自变量把一个函数的自变量x与对应的因变量与对应的因变量y的值的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。的图象。课堂小结课堂小结2、作函数图象的一般步骤：、作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；对应值列成表格；(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。平滑的曲线连接起来。课堂小结课堂小结3、一次函数、一次函数 的图象：的图象：一次函数的图象是一条直线。一次函数的图象是一条直线。bkxy4、一次函数、一次函数 图象的画法：图象的画法：用两点法画一次函数的图象。用两点法画一次函数的图象。bkxy