1、人教版八年级数学上册 整式的乘法（二）单项式乘以多项式1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方：(m,n均为正整数）aanmamn(m,n均为正整数）3、积的乘方：abn(n为正整数）(系数与系数相乘)（同底数幂相乘）单独的幂单项式与单项式相乘：anmamnnna b快速抢答！1.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a32a2=8a6 （）baabab5332yxxyx2723822（2）（）（3）（）问题问题11116()236怎样算简便？怎样算简便？问题问题2问题问题 如果上述算式中的数字如果上述算式中的数字 换成字母换成字母m,a,b,c其中它们表示的其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可
2、以仿上式都是有理数，那么我们还可以仿上式计算计算m（abc）吗？）吗？mabc(1)(1)大长方形的长是大长方形的长是_面积是面积是_(2)2)、三个小长方形的三个小长方形的 面积面积分别是分别是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得出等式得出等式_看图说明看图说明mambmcm(a+b+c)m（abc）=mambmc中，中，m是单项式。（是单项式。（abc）是多项式）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？乘该怎样计算吗？问题问题3问题问题2:2:三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是
3、，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)m(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ma+mb+mc 由于和表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?乘法分配律:由分配律可知:m(m(a a+b b+c c)=)=m ma a+m+mb b+m+mc c单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用
4、就是用单项单项式式去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项,再把所得再把所得的积的积相加相加.=ma+mb+mc 规律总结规律总结 单项式乘以多项式的三点注意单项式乘以多项式的三点注意 1.1.要按顺序相乘，不要漏项或增项要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，积的符号，3.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同项数相同.例例1 1 计算计算（1）2ab(5ab2+3a2b)3221(2)（ab22ab）ab (3)5m2n(2n+3m-n2)(4)2(x+y2z+xy2z3)(5
5、)-4x2(3x+1).计算计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)(3)3m(1-2m(3)3m(1-2m2 2)-2m(m+1).)-2m(m+1).2.2.化简化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)巩固练习3.已知已知的值。求)(,33522baabbbaab4.化简求值：化简求值：-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy.其中其中 x=2,y=1 5.5.要使要使(x(x2 2+ax+1)(-6x+ax+1)(-6x3 3)的展开式中不含的展开式
6、中不含x x4 4的的项，则项，则a a应等于应等于()()(A)6 (B)-1 (C)(D)0(A)6 (B)-1 (C)(D)0166.6.一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是3a-43a-4，2a2a，a a，它的体积等于它的体积等于()()(A)3a(A)3a3 3-4a-4a2 2 (B)a(B)a2 2(C)6a(C)6a3 3-8a-8a2 2 (D)6a(D)6a3 3-8a-8a7.7.计算计算(-2a(-2a3 3+3a+3a2 2-4a)(-5a-4a)(-5a5 5)等于等于()()(A)10a(A)10a1515-15a-15a1010+20a+2
7、0a5 5 (B)-7a(B)-7a8 8-2a-2a7 7-9a-9a6 6(C)10a(C)10a8 8+15a+15a7 7-20a-20a6 6 (D)10a(D)10a8 8-15a-15a7 7+20a+20a6 68.(-2x8.(-2x2 2)3 3(x(x2 2+x+x2 2y y2 2+y+y2 2)的结果中次数是的结果中次数是1010的的项的系数是项的系数是_._.回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？1 1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.1 1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,
