力学相对性原理-伽利略变换.课件.ppt

1、阿尔伯特阿尔伯特.爱因斯坦爱因斯坦（1879 1955）物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。爱因斯坦爱因斯坦 物理学的进化物理学的进化?前言：前言：相对论产生的历史背景和物理基础相对论产生的历史背景和物理基础经典物理：经典物理：伽利略时期伽利略时期 19世纪末世纪末 经过经过300年发展，到达全盛的年发展，到达全盛的“黄金时代黄金时代”形成三大理论体系形成三大理论体系1.机械运动：机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学经典力学2.电磁运动：电磁运动：以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学以麦克斯韦方程组为基础

2、的经典电磁学3.热运动：热运动：以热力学定律为基础的宏观理论以热力学定律为基础的宏观理论(热力学热力学)以分子运动为基础的微观理论以分子运动为基础的微观理论(统计物理学统计物理学)物理学家感到自豪而满足，两个事例：物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。开尔芬（开尔芬（18991899年除夕）年除夕）理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。约利致普朗克的信约利致普朗克的信两朵乌云：两朵乌云：1.1.迈克尔孙迈克尔孙 莫雷

3、实验的莫雷实验的“零结果零结果”2.2.黑体辐射的黑体辐射的“紫外灾难紫外灾难”三大发现：三大发现：1.1.电子：电子：18941894年，英国，汤姆孙年，英国，汤姆孙 因气体导电理论获因气体导电理论获19061906年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖2.X射线：射线：18951895年，德国，伦琴年，德国，伦琴 19011901年获第一个诺贝尔物理奖年获第一个诺贝尔物理奖3.3.放射性：放射性：18961896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里年，法国，贝克勒尔发现铀，居里夫妇发现钋和镭，共同获得夫妇发现钋和镭，共同获得19031903年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展

4、前景。物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。实验结果与实验结果与理论不符理论不符两朵乌云两朵乌云暴风骤雨暴风骤雨2020世纪初物理学危机世纪初物理学危机物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。列宁列宁 新理论：新理论：相对论、量子力学，相对论、量子力学，深刻影响现代科技和人类生活深刻影响现代科技和人类生活 相对论的思想基础：对称性观念相对论的思想基础：对称性观念物理规律不因人（参考系）而异，参考系变换应该物理规律不因人（参考系）而异，参考系变换应该是物理定律的对称操作。是物理定律的对称操作。一切惯性系对物理定律等价一切惯性系对物理定律等价狭义相对论狭义相对论惯性系和非惯性系对物理定

5、律等价惯性系和非惯性系对物理定律等价广义相对论广义相对论相对论并不神秘相对论并不神秘需要摆脱日常生活（低速领域）需要摆脱日常生活（低速领域）经验的束缚，自觉地进行理性思维训练。经验的束缚，自觉地进行理性思维训练。对称性对称性扩展扩展力学相对性原理力学相对性原理狭义相对性原理狭义相对性原理广义相对性原理广义相对性原理从伽利略到爱因斯坦从伽利略到爱因斯坦第八章第八章 狭义相对论基础狭义相对论基础学时：学时：8 8（狭义相对论）（狭义相对论）;狭义相对论狭义相对论基本原理基本原理局限性局限性伽利略伽利略变换变换绝对时空观绝对时空观力学相对性原理力学相对性原理洛仑兹洛仑兹变换变换狭义相对论时空观狭义相

6、对论时空观相对论动力学基础相对论动力学基础比比较较结构框图结构框图8重点：重点：狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换狭义相对论时空观（狭义相对论时空观（“同时同时”的相对性、钟慢尺缩）的相对性、钟慢尺缩）质速关系，质能关系，能量与动量关系质速关系，质能关系，能量与动量关系难点：难点：狭义相对论时空观狭义相对论时空观8.1 8.1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略变换伽利略变换一一.力学相对性原理力学相对性原理 力学是研究物体的力学是研究物体的运动运动，即物体，即物体位置位置随随时间时间的的变化关系。变化关系。描述描述物体的运动物体的运动问题问题1 1

7、：对于不同的参考系，基本力学定律的数学形对于不同的参考系，基本力学定律的数学形式是否完全一样呢？式是否完全一样呢？选择参考系选择参考系建立坐标系建立坐标系速度、加速度、力学定律才有意义速度、加速度、力学定律才有意义根据实际情况需要来选择参考系根据实际情况需要来选择参考系 牛顿：牛顿：对于任何对于任何惯性参考惯性参考系系，牛顿定律都是成立的。即，牛顿定律都是成立的。即对于不同的对于不同的惯性系惯性系，力学的基，力学的基本定律牛顿定律，其形式本定律牛顿定律，其形式都是一样的。都是一样的。力学相对性力学相对性原理原理或或牛顿相对性原理。牛顿相对性原理。问题问题1 1：对于不同的参考系，基本力学定律的

8、形对于不同的参考系，基本力学定律的形式是否完全一样呢？式是否完全一样呢？对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述 西汉时代西汉时代尚书纬尚书纬：地恒动不止而人不知，：地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭窗而坐，舟行而不觉也。譬如人在大舟中，闭窗而坐，舟行而不觉也。二、伽利略变换二、伽利略变换xx yy zz oo S系系S

9、系系uS 系系S系系 和和坐标轴相互平行坐标轴相互平行,系系S系系相对于相对于沿沿+x 方向以速率方向以速率 u 运动，运动，当当 O 和和 重合时，令重合时，令O 0 ttS 一个参考系的描述一个参考系的描述 另一参考系的描述另一参考系的描述 变换变换或操作或操作turr 坐标变换：坐标变换：uvv 速度变换：速度变换：ttzzyyutxx 或或 坐标变换分量式：坐标变换分量式：ttzzyyutxx 正变换正变换逆变换逆变换xx yy zz oo S系系S 系系ur rtup速度变换分量式：速度变换分量式：三三 .绝对时空观绝对时空观伽利略变换中已经隐含了时空观念伽利略变换中已经隐含了时空观

10、念1.1.时间：时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、用以表征物质存在的持续性，物质运动、变化的阶段性和顺序性。变化的阶段性和顺序性。正变换正变换逆变换逆变换 zzyyxxv vvvuv v zzyyxxv vv vuvv时间的测量：时间的测量：“钟钟”任何周期性过程均可用来计量时间。例如：任何周期性过程均可用来计量时间。例如：行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原子能级跃迁辐射子能级跃迁辐射国际单位：国际单位：“秒秒”与铯与铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的辐射周期的91926317

11、00倍（精确度倍（精确度 ）13121010 校钟操作：校钟操作：llABO由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：S S 系与系与 系中的钟一旦在系中的钟一旦在 O O 与与 重合时校对好，重合时校对好，则读数始终保持相同，不受钟运动状态的影响。则读数始终保持相同，不受钟运动状态的影响。S O 在不同惯性系中测量同一事件发生的时刻或两事件在不同惯性系中测量同一事件发生的时刻或两事件的时间间隔，所得的结果相同。的时间间隔，所得的结果相同。时间测量与惯性系选择无关。时间测量与惯性系选择无关。xzyo伽利略变换中我们默认了伽利略变换中我们默认

12、了tttt 或或对不同惯性系对不同惯性系即：即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；而没有运动，时间照样存在和流逝。而没有运动，时间照样存在和流逝。2.空间：空间：用以表征物质及其运动的广延性用以表征物质及其运动的广延性空间测量：空间测量：刚性尺刚性尺国际单位：米国际单位：米光在真空中光在真空中 秒的时间间隔内传播秒的时间间隔内传播的距离。的距离。1299792458 绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，由于其本性在均匀的，与任何其它外界事物无关地流逝着。牛顿牛顿)(0txA)t(xB0)t(xA1)t(xB0长度的测量：长度的测量：长

13、度长度=在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端坐标值之差坐标值之差注意：注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；当物体运动时，两端坐标必须同时记录。当物体运动时，两端坐标必须同时记录。由伽利略变换：由伽利略变换：222111tuxxtuxx 即：即：尺的长度与其运动状态无关；尺的长度与其运动状态无关；空间测量与惯性系的选择无关。空间测量与惯性系的选择无关。直尺长度直尺长度)tt(uxxxxx121212 1212xxxx 21tt 设直尺相对于设直尺相对于S S系静止系静止xx yy o o2x1xS系系S 系系u空间

14、先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动的舞台。的舞台。3.3.绝对时空观绝对时空观 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。先验框架先验框架绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。牛顿牛顿四四.力学相对性原理与伽利略变换相协调力学相对性原理与伽利略变换相协调要求力学定律在要求力学定律在一切惯性系中数一切惯性系中数学形式相同学形式相同给出不同惯性给出不同惯性系中对运动描系中对运动描述的关联述

15、的关联是否协调是否协调？zzyyxxvvvvuvv 由伽利略速度变换由伽利略速度变换zzyyxxaaaaaa aa 得加速度变换：得加速度变换：FamamF mm 先验条件先验条件不同惯性系中的观察者所观测到的具体力学现象不同惯性系中的观察者所观测到的具体力学现象可以不同，但所观测到的力学规律相同可以不同，但所观测到的力学规律相同物理物理实在实在物理实在物理实在的结构的结构牛顿第二定律及由其导出的一切经典力学定律在不牛顿第二定律及由其导出的一切经典力学定律在不同惯性系中数学形式相同。同惯性系中数学形式相同。经典力学规律具有伽利略变换不变性，经典力学规律具有伽利略变换不变性，伽利略变换是经典力学

16、的对称操作。伽利略变换是经典力学的对称操作。经典力学理论体系是自洽的。经典力学理论体系是自洽的。由对称性思想：伽利略变换也应该由对称性思想：伽利略变换也应该是其它物理理论是其它物理理论的对称操作的对称操作五、伽利略变换的困难五、伽利略变换的困难1.1.伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作 因速度因速度 与参考系有关，所以经伽利略变换后洛与参考系有关，所以经伽利略变换后洛仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换的不变性的不变性。v带电粒子受力：带电粒子受力：BvqEqF 洛仑兹力洛仑兹力电场力电场力 sinq

17、vBF 洛仑兹力洛仑兹力垂直于垂直于 决定的平面决定的平面v,Bq q2 电磁场理论建立后呈现的新局面电磁场理论建立后呈现的新局面02222EctE02222BctB 1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的一个重要推论是存在电磁波。真空中电方程组，它的一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为：磁波满足的波动方程为：式中式中c是真空中的电磁波传播速度，是真空中的电磁波传播速度，m/s100.31800 c电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速。电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速。从伽利略变换来看，电磁波的传播显然

18、不满足从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理。相对性原理。如果电磁波在如果电磁波在某一惯性系某一惯性系S中沿各方向的传播速中沿各方向的传播速度为度为c，则在相对，则在相对S系速度为系速度为u的的S系中在系中在u方向上电方向上电磁波的传播速度为磁波的传播速度为c-u，在，在-v方向上电磁波的传播速方向上电磁波的传播速度为度为c+u。OO xx yy zz uSS),(tzyxuc uc 反射镜反射镜1反射镜反射镜 2补偿玻璃板补偿玻璃板半透明半透明镀银层镀银层121L2Lu以太风以太风沿沿地地球球公公转转方方向向，装装置置浮浮于于水水银银面面，221,m11LLL 迈克尔孙迈克尔孙

19、-莫雷实验莫雷实验 目的：目的：找出绝对惯性系（以太系）找出绝对惯性系（以太系），或测出我，或测出我们的地球参考系相对绝对参考系的速度有多大。们的地球参考系相对绝对参考系的速度有多大。1G2G2M1M1M 1L2Lu以太风以太风由伽利略变换由伽利略变换ucvucvu/22为为：方方向向，光光对对仪仪器器的的速速率率221ucvu 为为：方方向向，光光对对仪仪器器的的速速率率1vuc光对仪器光对仪器仪器对以太仪器对以太光对以太光对以太 光线光线1、2相遇，出现干相遇，出现干涉条纹，将装置转动涉条纹，将装置转动90度，度，干涉条纹应移动（预计干涉条纹应移动（预计0.37条）。反复实验条）。反复实验

20、:“零结果零结果”相对性原理的普遍性（对称性）相对性原理的普遍性（对称性）伽利略变换（经典力学）伽利略变换（经典力学）电磁学定律电磁学定律三者无法协调三者无法协调解决困难的途径：解决困难的途径：1.否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。2.改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电磁学定律。磁学定律。3.重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理论和改

21、造后的力学定律均为对称操作的论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换新变换”。1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。取得成功。爱因斯坦的选择来自坚定的信念：爱因斯坦的选择来自坚定的信念：自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。关。实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，伽利

22、略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。必须寻找新的变换，建立新的时空观。“爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。”洛仑兹（荷兰洛仑兹（荷兰.1853.185319281928）爱因斯坦爱因斯坦19311931年会见年会见迈克尔孙迈克尔孙“我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。”“我尊敬的迈克尔孙博士，您开始工作时，我还是个孩子，只有1米高，正是您将物理学家引向新的道路，通过您精湛的实验工作，铺平了相对论发展的道路，您揭示

23、了光以太的隐患，激发了洛仑兹和菲兹杰诺的思想，狭义相对论正是由此发展而来的。没有您的工作，相对论今天顶多也只是一个有趣的猜想，您的验证使之得到最初的实验基础。”（1931年年迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）迈克尔孙、爱因斯坦、密立根在一起。）8.2 8.2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换一一.狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理1.1.狭义相对性原理：狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。是对力学相对性原理的推广是对力学相对性原理的推广 基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰

24、：基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：所有的惯性系对物理规律等价。所有的惯性系对物理规律等价。2.2.光速不变原理光速不变原理：在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为 c c，与光源，与光源或观察者的运动无关。或观察者的运动无关。是对实验事实的直接表达是对实验事实的直接表达-1sm21299792458 .c 光速测定光速测定：1675年年19世纪中叶世纪中叶 天文方法，获得天文方法，获得3位有效数字；位有效数字；1849年年1940年年 用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等方法用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等方法 获得获得46位有效数字；位有效数字；1940年以后：

25、年以后：用电子、微波技术获得用电子、微波技术获得7位有效数字位有效数字 1960年以后；年以后；用激光技术获得用激光技术获得9位有效数字。位有效数字。c c 是自然界的极限速率是自然界的极限速率19621962年年 贝托齐实验贝托齐实验贝托齐实验结果贝托齐实验结果速率极限：速率极限：指能量和信息传播速率的极限。指能量和信息传播速率的极限。揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。真空各向同性，所有惯性系彼此等价。二二.洛仑兹变换洛仑兹变换1.1.坐标变换坐标变换当当 时，时，由由 发出光信号，发出光信号，)o(o 0 tt

26、光信号到达光信号到达 P P：),(:),(:tzyxPStzyxPS 系系S tzyxP,系系S tzyxP ,寻找寻找对同一客观对同一客观事件事件P P，两个惯性系中相应的两个惯性系中相应的坐标值之间的关系坐标值之间的关系xx yy zz oo S系系S 系系upOzxyOzxy P(x,y,z,t)SS u)t,z,y,x(P rr 222:S rxyzct222:Srxyzct在在 S S,中，中，真空中光速均为真空中光速均为c cS 002222222222tczyxtczyx02222222222 tczyxtczyx足足上上式式。显显然然，伽伽利利略略变变换换不不满满方方向向有有

27、相相对对运运动动系系只只在在222222tcxtcxzz;yyxS,S 设设 x 坐标变换满足线性关系：坐标变换满足线性关系：tuxkxutxkx 2211cukk （推证见教材（推证见教材149149页）页）2222211xutxucyyzzutxctuc 正变换正变换2222211xutxucyyzzutxctuc 逆变换逆变换洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换:正变换正变换逆变换逆变换 xcuttzzyyutxx2 xcuttzzyytuxx2 211 cu 令令得得注意：注意：221111ucuc)utx(x )tux(xddd )xcut(t2 )xcut(tddd2 2dddd d d

28、cxuttuxtxvx 21cuvuvxx zyv v，同同理理可可得得：2.2.速度变换速度变换 设设S S系系:)v,v,v(vzyxS S 系系:)v,v,v(vzyx根据速度定义得根据速度定义得：txvxdd t xvx dd速度变换公式速度变换公式 正变换正变换：)cuv(v v)cuv(v vcuvuv vxzzxyyxxx222111 逆变换逆变换:)c uv(vv)c uv(vvc uvu vvxzzxyyxxx222111 3.3.洛仑兹变换的意义洛仑兹变换的意义(1)(1)洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式10 cucu x

29、cuttzzyyutxx2 ttzzyyutxx 洛仑兹变换洛仑兹变换 伽利略变换，满足对应原理伽利略变换，满足对应原理cv 21cuvuv vxxx 由：由：ccuuccuvuv vcvxxxx 112时时当当(2)(2)与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验 事实相协调。事实相协调。(3)(3)建立了新的时空观建立了新的时空观（8.3 8.3）(4)(4)给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。爱因斯坦爱因斯坦经典电磁学定律经典电磁学定律洛仑兹变换的不变式相对论性理论；洛仑兹变换的不变式相对论性理论；经典力学定律经典力学定律万有引力定律万有引力定律非洛仑兹变换的不变式非相对论性理论非洛仑兹变换的不变式非相对论性理论需要加以改造。需要加以改造。