力物体的平衡(同名168)课件.ppt

1、21221RGMgmgFRGMmFFNf0 (2)静摩擦力：物体相对与之接触的物体有相对运动趋势时,受到接触物体阻碍它对接触物体相对运动趋势的力。式中是静摩擦系数。由于式中给的是静摩擦力的取值范围,不能用于直接计算,所以一般是用平衡方程或动力学方程反推其大小。摩擦力属于接触力，产生条件是 (1)两物体直接接触;(2)两物体间发生挤压形变;(3)两物体间的接触面粗糙；(4)两物体间有相对运动或有相对运动趋势 这四个条件缺一不可 以上条件的(1)、(2)说明达两个物体间一定有弹力产生，所以两物体间有弹力是这两个物体间有摩擦力的必要条件(但不是充分条件)在分析受力时，必须先分析弹力，再分析与其对应的

2、摩擦力1摩擦力的产生条件 滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，表达式可写作f=N式中的N不一定等于物体的重力G，因比不能把此式写作f G 滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反,特别要注意：是和相对运动方向相反，而不是和运动方向相反.2.滑动摩擦力的大小和方向 静摩擦力的大小不能用fN计算静摩擦力也是一种被动力，其取值范围是从零到最大静摩擦力fm之间，即0f =fm确切的大小要根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来计算.静摩接力的方向服接触面相切，并且跟物体问相对运动趋势的方向相反特别耍注意：是和相对运动趋势

3、的方向相反，而不是和运动方向相反在相对运动趋势的方向不明显时，可以根据物体的受力情况和运动情况、利用平衡条件或牛顿第二定律来确定3静摩擦力的大小和方向 静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力两物体间的最大静摩擦力略大于它们间的滑动摩擦力在一般情况下,可以认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小 最大静摩擦力应该理解为一个临界值临界值用水平推力F推静止在水平面上的物体设物体和水平面间的最大静摩擦力为fm，为保持物体静止不动所能施加的最大推力是F fm；为使物体开始滑动所需施加的最小推力也是F fm.cossincos2121212221FFFarctgFFFFF 解：用作图法求解。选择某一标度，例如

4、用6mm长的线段表示15N的力，作出力的平行四边形，如图1-27所示，表示Fl的线段长18mm，表示力F2的线段长24mm。用刻度尺量得表示合力F的对角线长30mm，所以合力的大小F15N575N。用量角器量得合力F与力F1的夹角为53o。力的合成三角形作图法cossincos2121212221FFFarctgFFFFF(1)已知:合力的大小和方向,两个分力的方向,求:两个分力的大小。2sin22sin22211FFNFFN(2)已知:合力的大小和方向,一个分力的大小和方向,求:另一个分力的大小和方向。F万是合力,F向心与F重是分力.2RGMmF万cos422RTmF向心 若角已知,则重力的

5、方向和大小可求.(3)已知:合力的大小和方向,一个分力的方向和另一个分力的大小,求:这个分力的大小和另一个分力的方向。(4)已知:合力的大小和方向,两个分力的大小,求:两个分力的方向。已知:F=Mg=5N,T1=m1g=3N,T2=m2g=4N.求:1=?2=?2物体受三个力的平衡条件：三力共点、三力共面、三个力矢量可围成一个封闭的三角形。3物体受多个力的平衡条件：0;0yixiFF M0i 开始铁块保持不动,摩擦力为静摩擦力,f静=mg sin 由此可知，随着夹解的增大，摩擦力f按正弦规律增大 当增大到某值时，铁块开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，其值为fNmgcos，可知摩擦力f随的增大以余弦

6、规律减小，当90时，其值减为零 故C图可能正确，应选C分析和解答分析和解答:在一个光滑斜面a上，用一个可绕O点自由转动的光滑轻板b夹住一个质量为m的圆球，ab之间的夹角为，如图21所示当球保持 静止时，球对斜坡 的压力为，球对轻板 的压力的现将 板绕 逆时针缓慢转动 随时保持 球静止，那么和的变化情况是aNbNbO(m)NNababANNBNNabab不断变小；不断变大不断变大；不断变小不断变大小；先逐渐变大，再逐渐变不断变小大；先逐渐变小，再逐渐变ababNNDNNC分析分析以小球为研究对象，小球受竖直向下的重力G、垂直于a坡的弹 当b板绕O逆时针转动时，角不变，角逐渐增大，但三力平衡的情况

7、不变力、垂直于 板的弹力，处于三力平衡状态，如图 所示和 的合力 与大小相等、方向相反NbN22NGFNabab答答 本题正确选项为C解解 GaNNGNFFFFaba126在角增大时，重力 的大小、方向都不变；坡弹力的方向始终垂直斜坡向左上方，因此方向不变；随着增大，方向、大小都变化，因而、所组成的平行四边形不断变化，对角线 的方向由，不断向下移动，如图 所示由图可见，的大小先逐渐变小，当 与的方向垂直时 此时为，亦即 坡与斜坡 垂直，最小 如图 中的，然后 再逐渐变大，最后当 板达到水平状态时，大小等于 23FFN(90ba)F(23F)FbFGa4在角逐渐增大的过程中，的大小 即由 和 所

8、组成的三角形的另一边 图 中的虚线 不断缩小，直到 板水平时，等于零为止此时小球在 板上，处于重力与弹力的二力平衡状态，小球与斜坡已脱离接触N(GF)(23)bNbNaab 分析：分析：物体A作为研究对象。物体A受四个力的作用：竖直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦定律F3F2可知，求得F2和F3，就可以求出。物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3。解：解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个

9、方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合。应分别等于零，即 Fx合F3+F1cos-Gsin0 (1)Fy合F2+F1sin-Gcos0 (2)由(2)式可解得 F2Gcos+F1 sin546N 由(1)式可解得 F3G sin-F1cos146N 所以 F3/F20.27 由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程求解。分析分析 :有些同学错误地认为，斜向上方拉物体，则拉动物体的水平分力就要减小，因此不易拉动物体其实，拉力的坚直分力能够减小物体对水平面的正压力，从而使物体所受的最大静摩擦力减小因此,为使拉动

10、此物体的力最小,拉力的方向不一定是水平的.物体沿水平方向力的平衡方程为 Fcos=（G-Fsin）解得解答：解答：设物体正处于拉动和未被拉动的临界状态。物体的受力情况如图，且拉力F与水平向的夹角为。F=G。sincos为使拉力F最小，sin+cos应取最大。设：y=sin+cos那么tg=1有最大值时即当当yarctgarctg,190,90）（）（）（sin1+=cossinsincos1+=cos1+1sin1+1+=y22222拉力F有最小值y=+1max2 1+G=F2mix。为；重为。用至少多大的水平力 推木块才能使球离开地面？hGF1分析分析:球在离开地面前受四个力的作用，它们是,

11、重力、墙的弹力、木块的支持力、地面的支持力当球恰好离开地面时，地面的支持力减为零，木块的支持力在竖直方向的分力促使球上升 解答：解答：解法一：解法一：首先隔离球，受力如图（b）所示，由平衡条件知：相似有等大反向，根据三解形的合力与和GNN21NGOCOBRRh2（）1再隔离木块，受力如图（c）所示，据水平方向力的平衡有而F=Nsin22（）sin（）RRhR2()32解以上三个方程得Gh-Rh-2Rh=F2解法二：解法二：先取整体（把球和木块看成整体）分析，此整体在水平方再隔离球，受力如图（b），由三角形相似有所以。，由平衡条件有和墙的弹力向受推力11N=FNFNG=BCOB=R-(R-h)R

12、-h122N=2Rh-h12RhGF 分析分析:弹力产生于发生形变的物体上，今细绳有无形变无法确定，所以从产生原因上分析弹力是否存在已不行，只能结合物体的运动情况来分析。隔离A和B，分析受力，如图（2）所示，设弹力T存在，将诸力正交分解，分别写出方程，讨论。解答解答:以A为研究对象，沿斜面方向列平衡方程解得若T=0，则m gsin+T-m gcos=0AAAT=m gcos-m gsinAAA。A=tg以B为研究对象，沿斜面方向列平衡方程 解得 若T/=0，则m gsin-T-m gcos=0BBB T=m gsin-m gcosBBB。B=tg由此可见，当 时，绳子上的弹力等于零。AB=若绳

13、子上的弹力不等于零，对于物体A解得对于物体B解得T=m gcos-m gsin0AAA 。AtgT=m gsin-m cos0BBB 。Btg存在。，绳子上才有弹力粗糙比物体即物体时所以只有)BA(tgBA答案答案:CD答案答案:AD答案答案:AC（）A5牛B20牛C10牛D1牛的数值是则这两个力的合力可能牛牛F有两个力1,8,102F答案答案:D答案答案:BC答案答案:D答案答案:C如图示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到态时（）一个水平推力，、都保持静止，受到的静摩擦力大小为，受到的水平面静摩擦力大小为，当力 变大而未破坏、的静止状FPQQfPfFQP12AffBff1212

14、、都变大 变大，不一定变大CffDff2112变大，不一定变大 与都不一定变大答案答案:D答案答案:B答案答案:BC 有三个相同的正方体木块，重量都是10牛，如图放置，当B都静止，求AB间、BC间、C与地面间的摩擦力的大小。牛时，仍受到水平向左的作用力牛，受到水平向右作用力2=FC2=F21答案答案:AB间的摩擦力为零；BC间的摩擦力为2牛；C与地面间的摩擦力为零。答案答案:。sinFT。G)-2(kRkL cos arc=答案答案:答案答案:两次拉力一样大，T=45牛。证明：略答案答案:。1=F2minG用细线连着，套、的空心小球、如图所示，两个重BAGGBA在固定的竖直大圆环上，O为环心，

15、当AOB=时，两个小球静止，不计摩擦和线的质量，求连线与竖直方向夹角的正切值。答案答案:。2G+G=tgBActgGGBA证明：略。答案答案:sin-cossinsin+cos。）（31=(2)G;42=F1minmin答案答案:答案答案:。G410=N G;42=Fmin下方各有一个小突起，薄片及突起的质量均可以不计。现将此6个薄片）其两端，薄片，个完全相同的刚性长条有61=(iBA6ii中点的距离等于它与上一点，这一点与薄片的质点放在薄片量为示。若将一质，由正上方俯视如图所位于其下方薄片的正中端小突起恰在碗口上，另一突起，使每个薄片一端的小架在一只水平的碗口上66iiBAmAB所施）压力。薄片的小突起中点所受的（由另一条的距离，求薄片小突起1666ABAA。42mg=P答案答案:1AB间的摩擦力为零；BC间的摩擦力为2牛；C与地面间的摩擦力为零。2。TFsin3=arc cos kL2(kR-G)。4两次拉力一样大，T=45牛。5证明：略6F=min。G217tg=G+GAB。GGctgAB28证明：略。9sin-cossinsin+cos。101F=24G;(2)=13minmin（）。11F=24G;N=10Gmin。412P=mg42。