1、利用导数研究含参函数的单调性利用导数研究含参函数的单调性()0(3)0fxfx、由，得函数的单调递增区间；由，得函数的单调递减区间。思考利用导数求函数单调区间的一般步骤是什利用导数求函数单调区间的一般步骤是什么？么？(1)fx、确定函数的定义域；()2fx、求出函数的导数；yx3yx1yx2yxy xlnyxxxyeye 近几年高考中，利用导数考察函数的单调性是一个热近几年高考中，利用导数考察函数的单调性是一个热点，点，尤其是含参函数的单调性问题，这也是求函数单尤其是含参函数的单调性问题，这也是求函数单调性的一个难点。调性的一个难点。在导数解答题中学生常感到不知怎么讨论，即分类讨在导数解答题中
2、学生常感到不知怎么讨论，即分类讨论的标准不明确，本节课我们的学习目标就是掌握此论的标准不明确，本节课我们的学习目标就是掌握此类问题的解题策略，明确其分类讨论的标准。类问题的解题策略，明确其分类讨论的标准。()lnR,()f xaxxaf x其中求的单调区间解:定义域为(0,),+()1aaxfxxx()0,fxax令则+0=有有根根?根根有有效效?xa=-0()0,(0,)ax当时，f则函数在单增0()0,()0,0()+0()afxxa fxxaaf xaf xaa 当时，有有0综上：当时，只有单调增区间为（0，），当时，的单调增区间为(-,)，单调减区间为(0，+例一：例一：思考 分类讨论
3、的关键是什么？分类讨论的关键是什么？1()0fx、方程是否有根？()lnR,()f xaxxaf x其中求的单调区间 定义域为(0,),+()1aaxfxxx解:定 义 域 为(0,),+()0,fx令则 1ax0=-有有根根?根根有有效效?(1)当 a0时,f(x)0,则 函 数 在(0,)上 单 增=+1xa(2)当 a0时,令 f(x)=0,0()0,(0,)ax当时，f则 函 数 在单 增110()00,()0,11),axxxxaaaa当时，由f由f函数在(0，上单增 在(,)单减+11()axfxaxx()lnR,()f xxaxaf x其中求的单调区间【我会做我会做】100,10
4、01010 xfxaeafxxf xafxxlnafxxlnafxxlnaR解：已知（）当时，（）当，（）单调递减，当 时，令（），解得：当（），解得：当（），解得：1xfxaef x已知（）求（）的单调区间01+1R0-aalnalna综 上 所 述:当时,函 数 的 单 调 增 区 间 为当时，函 数 的 单 调 递 增 区 间 为（），函 数 的 单 调 递 减 区 间 为，（）【我能做对我能做对】22121xxf xaeaexf x（2017高考全国1）已知函数（）（）（）讨论（）的单调性；222221211210100,0101010 xxxxxxxxf xaeaexfxaeaeea
5、eeaeafxxf xafxxlnafxxlnafxxlnaR由（）（），有（）（）（）（），恒成立，只需考虑的正负当时，（）当，（）单调递减，当 时令（），解得：当（），解得：当（），解得：例二：例二：21()ln+2f xxax讨论函数 的单调性【我会做我会做】已知函数已知函数 ，其中其中 ，求，求 的单调区间。的单调区间。Ra()f x21()ln(1)2fxaxxa x2()(1)(1)afxxaxxa xax解:函数定义域为(0,+),0()0()0axx(1)当时,若f0 x1，函数在(1,+)单调递增12()0,1)()01,fxxxaxxa令则(当0a1时,此时f(x)在(0,
6、1)和(a,+)单调递增 在(1,a)上单调递减(1)()xxaxa当0 1时,函数在(0,1)和(,)单增,在(1,)上单减+变式：已知函数变式：已知函数 ，其中其中 ，求，求 的单调区间。的单调区间。Ra()f x21()ln(1)2f xaxxa x0a 综上所述:当时,函数在(0,1)单减,在(1,+)单增思考 思考 思考 分类讨论的关键是什么？分类讨论的关键是什么？2()-ln,R()f xaxaxaf x已知函数其中，讨论的单调性【当堂检测当堂检测】求解含参函数单调性时按照下列顺序进行分求解含参函数单调性时按照下列顺序进行分类讨论：类讨论：()0fx明确了以上三个分类标准，分类就会做到不重不漏。
